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1、2023-2024学年重庆市巴南区部分学校高一（下）段考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，四边形ABCD中，AB=DC，则必有()A. AD=CBB. OA=OCC. AC=DBD. DO=OB2.设a，b是非零向量，“a|a|=b|b|”是“a=b”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知向量a=(x,2)，b=(2,y)，c=(2,4)，且a/c，bc，则|ab|=()A. 3B. 10C. 11D. 2 34.已知非零向量a，b且AB=a+2b，B
2、C=5a+2b，CD=7a+2b，则一定共线的三点是()A. A，B，DB. A，B，CC. B，C，DD. A，C，D5.在三角形ABC中，已知|AB+AC|=|ABAC|，|AB|=2，点G满足GA+GB+GC=0，则向量BG在向量BA方向上的投影向量为()A. 13BAB. 23BAC. 2BAD. 3BA6.如图，矩形ABCD中，点E是线段AB上靠近A的三等分点，点F是线段BC的中点，则DE=()A. 89DF59ACB. 109DF59ACC. 89DF+59ACD. 109DF+59AC7.在矩形ABCD中，已知E，F分别是BC，CD上的点，且满足BE=EC，CF=2FD.若点P在
3、线段BD上运动，且AP=AE+AF(,R)，则+的取值范围为()A. 15,75B. 35,45C. 23,34D. 15,358.已知平面向量a，b不共线，且|a|=1，ab=1，记b与2a+b的夹角是，最大时，|ab|=()A. 1B. 2C. 3D. 2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法错误的是()A. 两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同B. 若非零向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线C. 若非零向量a与b共线，则a=bD. 若a=b，则|a|=|b|10.ABC中，下列说法正确的是()A. 若ABBC0；cos2=(x2+2)2x2(x2+8)=112(x2+2)2+4x2+2+1=112(1x2+216)2+43；当x2=4，即x=2时，cos2取得最小值，取得最大值；此时|ab|2=a22ab+b2=12+4=3；|ab|= 3故选：C把cos表示为|b|的函数，利用函数的性质求出当最大时|b|的值，进而可求出|ab|的值考查向量数量积的运算，向量夹角的余
