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1、wordZEMAX单透镜设计例子，单透镜是最简单的透镜系统了，这个例子根本是很多ZEMAX教程开头都会讲的。1-1 单透镜这个例子是学习如何在ZEMAX里键入资料，包括设罝系统孔径(System Aperture)、透镜单位(Lens Units)、以与波长X围(Wavelength Range)，并且进展优化。你也将使用到光线扇形图(Ray Fan Plots)、弥散斑(Spot Diagrams)以与其它的分析工具来评估系统性能。这例子是一个焦距100 mm、F/4的单透镜镜头，材料为BK7，并且使用轴上(On-Axis)的可见光进展分析。首先在运行系统中开启ZEMAX，默认的编辑视窗为透
2、镜资料编辑器(Lens Data Editor, LDE)，在LDE可键入大多数的透镜参数，这些设罝的参数包括： 外表类型(Surf：Type)如标准球面、非球面、衍射光栅等 曲率半径(Radius of Curvature) 外表厚度(Thickness)：与下一个外表之间的距离 材料类型(Glass)如玻璃、空气、塑胶等：与下一个外表之间的材料 外表半高(Semi-Diameter)：决定透镜外表的尺寸大小上面几项是较常使用的参数，而在LDE后面的参数将搭配特殊的外表类型有不同的参数涵义。1-2 设罝系统孔径首先设罝系统孔径以与透镜单位，这两者的设罝皆在按钮列中的GEN按钮里System-
3、General。点击GEN或透过菜单的System-General来开启General的对话框。点击孔径标签(Aperture Tab)默认即为孔径页。因为我们要建立一个焦距100 mm、F/4的单透镜。所以需要直径为25 mm的入瞳(Entrance Pupil)，因此设罝： Aperture Type：Entrance Pupil Diameter Aperture Value：25 mm点击单位标签(Units Tab)，并确认透镜单位为Millimeters。单击确认来离开对话框。1-3设罝视场角点击按钮列中的Fie或透过菜单的System-Filed来开启场对话框，如如如下图所示。Z
4、EMAX默认的视场角是即为近轴视场角，其中Weight这个选项可以用来设罝各视场角之权值，并可运用于优化。1-4设罝波长可点击按钮列中的Wav来设罝波长，如如如下图所示：在波长编辑视窗里我们可以设罝不同的波长与其Weight，ZEMAX也有内建一些常使用波长，可透过Select-这个选项来选择。在此例子可以透过挑选F, d, C (Visible) 这个选项来设罝波长0.486、0.587、0.656(Microns)，单击OK即可 。1-5键入透镜资料现在我们要键入Lens的参数。在ZEMAX是透过设罝依序排列的外表来建立出光学系统。在此建立单透镜这个例子需要建立4个外表。 The obje
5、ct surfaceOBJ：设罝光线的起始点 The front surface of the lens(STO)：光线进入Lens的位置。在这例子里，这外表的位置也决定了光阑(Stop)的位置 The back surface of the lens(2)：光线从Lens出来并进入空气中的位置。 The image surface(IMA)：光线追迹最后停止的位置，不可以在IMA这个之后设罝任何的外表。这个位置上并非存真实的外表，而是一个哑的外表。默认的LDE视窗中只有3外表3列，为了符合此例子需要增加一个外表。将游标移到IMA并按下按键盘上的Insert键，即可产生2这个面。OBJ是第0面
6、，STO是第1面，2是第2面、IMA是第3面。1-6设罝透镜参数首先设罝Lens的材料为BK7，将游标移到第1面的Glass栏，键入BK7并按Enter。而此时ZEMAX便会去查寻数据库里BK7的光学属性，来决定其各个波长下之折射率。Lens的厚度由第1面的Thickness栏来设罝，这个栏是指外表的中心点沿着光轴到下一个外表的距离。孔径25mm厚度4mm的Lens是合理的，直接在Thickness栏内键入数值即可。接下来键入Lens的曲率半径，本例子使用一个左右曲率对称的Lens，先将第1面的曲率半径设罝为100 mm，第2面的曲率半径设罝为-100 mm。在第1面与第2面的Radius栏键
7、入数据，正值表示曲率中心点在外表的右边，负值表示曲率中心点在外表的左边。IMA的位置就是设在Lens的焦距上，所以距离Lens大约100 mm左右，直接在第2面2的Thickness栏键入100，即表示在Lens后面100 mm的位置就是下一外表的位置，也就是IMA面的位置。LDE的设罝如下所示：1-7评估系统性能在ZEMAX中有很多分析功能可评估系统的质量好坏，其中一个最常用的分析工具是光线扇形图(Ray fan plot)。可以点击Ray这个按钮或透过菜单Analysis-Fans-Ray Aberration来开启这个功能。在点击之后会出现一个视窗，显示各光线与主光线(Chief Ray
8、)的光线象差(Ray aberrations)，左边的图是显示Y或正切方向的光线象差，右边的图是显示X或弧矢方向的光线象差。这个分析图表是以0.588 microns为主波长，其线型在原点附近斜率不为零，表示产生离焦现象(Defocus)。1-8使用解为了定标离焦(Defocus)，透过调整第2面2到IMA面的距离焦距100mm来解决这个问题。Solves是一个特别的功能，主要是针对特定ZEMAX的参数进展动态调整，以符合某些特别的情况先要点击第2面的Thickness后，单击鼠标右键，将会出Solve的设罝视窗。在Solve Type里选择Marginal Ray Height，然后敲点OK
9、即可发现LDE视窗第2面的Thickness由100改变为96，并且会出现M的记号。在次点击Ray这个选钮显示光线扇形图(Ray fans plot)，可发现像差线条已由原本的斜线变为S的形状，而这表示此Lens有球差(Spherical aberration)。在ZEMAX的Online Help中有一个章有列出有关Solve的解释与讨论。1-9设罝优化我们希望使用优化来修正这个例子的质量。除根本设计的形式之外，优化需要两个附加项： 设罝允许变动的参数，让ZEMAX可自由地在允许的X围内调整这个参数，以设计出更好系统。 在数学上的观点上，需要设罝优化函数(Merit function)的描述
10、，意即评估系统优劣的指标。这个例子内有3个参数适合被改变而来进展优化，包括两个外表的曲率半径以与透镜到IMA面的距离。只要将游标移至第1面STO与第2面的Radius栏与第2面的Thickness栏点击并按Ctrl+Z或按鼠标右键选，在Solve Type选Variable这个选项。如此各个选项之后将出现V的字样。1-10建立绩效函数优化函数(Merit function)被定义于优化函数编辑器(Merit function Editor, MFE)。单击键盘的F6或点击菜单的Editors-Merit Function即可开启编辑视窗(MFE)。从MFE 点击Tools-Default Me
11、rit Function会出现一个Default Merit Function的视窗，点击Reset后再点击OK。后面我们还会说明这个视窗的相关设罝，现在先以默认条件进展优化。1-11增加限制条件接着修正绩效函数(Merit function)，包括系统焦距的需求。将游标移在MFE的第一列并单击按键盘的Insert来产生新的一列，在此列的Type栏上键入EFFL后按Enter。这个操作数的功能是在运算出系统有效焦距，在计算有效焦距时必须设罝参考的主波长(Primary Wavelength)，在此例子里使用第二波长为参考波长，所以在第一列的Wav#栏中键入为2。接着在Target栏里键入100
12、并按Enter，Weight设为1再按Enter，最后将此视窗关闭，虽然关闭编辑视窗但设罝已储存，并不会遗失。1-12运行优化点击Opt或Tools-Optimization，便会出现Optimization的视窗。在优化的对话视窗里，如果Auto Update选项被勾选，如此当在运行优化时，所有开启的分析视窗如Ray fans plot以与LDE的数据将与时变动。在此请点击Automatic这个按钮来进展优化。1-13光线扇形图这个优化的动作是调整Lens的曲率半径使透镜焦距接近100 mm，并调整透镜与成像面的距离，以消除离焦(Defocus)。其是利用最小波前误差之均方根值为依据进展优化
13、，而此次的优化的并没有使焦距完完全全等于100 mm，这是因为我们所设罝的有效焦距操作数(EFFL)只是绩效函数(Merit function)中众多操作数的一项而已，所以在运行优化时也需要符合其它优化条件。其实在许多的设计之中，可以透过LDE里Solve功能来使调整焦距以符合设计需求，而不需使用MFE的操作数。如如下图所示是经过优化后的光线扇形图(Ray fans plot)，其最大像差(Maximum Aberration)约为300 microns。1-14二维设计图点击Analysis-Layout或点Lay这个选项便可以显示2D设计图(Layout)。此2D设计图的视窗上点击Sett
14、ings-Number of Rays-7-OK即可显示出如下之图。1-15弥散斑在ZEMAX众多的分析工具里，除了常使用光线扇形图来分析设计系统的光学性能之外，另外也有一个分析功能弥散斑(Spot Diagrams)也是一个相当常用的分析图表。弥散斑(Spot Diagrams)可以显示出平行光束通过光学系统后聚焦于成像面上的斑点。可点击Analysis-Spot Diagram-Standard或点击Spt即可显示出光斑(Spot Diagrams)的分析图。如如如下图所示，可由图表判断其Stop的图表大约有400 microns的半径大小，而Airy Disk有5.7 mircons。也
15、可以由此图看出整个系统的像差，由于不同的波长其之焦距点也不一样，所以其成像会产生模糊现象。1-16光程差扇形图另一个常用的分析工具是OPD Fans，这个图是显示光程差(Optical Path Difference)，此图与光线扇形图一样采用主光线(Chief ray)为参考光，显示光离开光瞳(Exit Pupil)后的光程差，而光线扇形图(Ray Fans Plot)一样也是显示光程差但其是显示光在IMA面上的光程差。可点击Analysis-Fans-Optical Path或点Opd即可显示光程差扇形图(OPD Fans Plot)。1-17进一步分析这个设计够好了吗?当波前像差(Wavefront Aberration)小于1/4的波长时，如此需考虑到透镜的衍射极限(Diffraction Limited)有关这类的讨论可在使用手册(Users Guide)里找到详细的说明。在此例子还不需要考虑到衍射极限。为了改善系统的光学性能，设计者都必须了解光学系统中那一些像差限制
