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1、 . 第二十三章 旋转检测题附答案一、选择题（每小题3分，共30分）1（2014长沙中考）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是( )2.下列图形中，是中心对称图形的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3. 如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090).若1=110，则=（ ）A.20 B.30 C.40 D.504. 已知，则点()关于原点的对称点 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第5题图5.ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A
2、（4，2），则点A1的坐标是（）A（4，-2） B（-4，-2） C（-2，-3） D（-2，-4）6.下列命题中是真命题的是( )A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形的对角线相交于点，且，则这个四边形（ ）.仅是轴对称图形.仅是中心对称图形.既是轴对称图形又是中心对称图形.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8.如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到，使三点共线，则旋转角为( ) A. 30 B. 60 C. 20 D. 459. 如图，AO
3、B为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（ ）A（，） B（，）C（，） D（，4）第9题图10.如图所示，在正方形网格中，将绕点旋转后得到，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90 B.逆时针旋转90C.顺时针旋转45 D.逆时针旋转45二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则的度数为_12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13. （2014陕西中考）如图，在正方形AB
4、CD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45得到 ，此时与CD交于点E，则DE的长度为. 14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为_.15. 如图所示，设是等边三角形内任意一点，是由旋转得到的，则_()16. 点关于原点对称的点的坐标为_.17.已知点与点关于原点对称，则的值是_.18.直线上有一点，则点 关于原点的对称点为_.三、解答题（共46分）19（6分）如图所示，在中，将OAB绕点沿逆时针方向旋转得到OA1B1（1）线段的长是，的度数是；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.20（6分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形第20
5、题图21.（6分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数， 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？第21题图O 22.（6分）（2014苏州中考）如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF (1)求证：BCDFCE； (2)若EFCD，求BDC的度数23.（6分）图均为的正方形网格，点A，B，C在格点上（1）在图中确定格点，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图
6、形（画出一个即可）（2）在图中确定格点，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画出一个即可）24.（8分）如图所示，将正方形中的绕对称中心旋转至的位置， ，交于请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论第24题图 G A C B D E F O N M 25. （8分）如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A2B2C2.(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接
7、写出旋转中心的坐标.（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.参考答案1.A 解析：根据旋转的性质，结合图形的特征，观察发现选项A以所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后能与原图形完全重合.2.B 解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形3.A 解析：本题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和.如图所示，设BC与CD交于点E.因为DAD+BAD=90，所以BAD=90-.因为1=110，所以BED=110.在四边形ABED中，因为BAD+B+BED+D=360，所以90-+90+110+90=360，所以=20. 4.D 解析： 当时，
8、点在第二象限， 点关于原点的对称点在第四象限.5.B 解析：点A和点A1关于原点对称，A（4，2），点A1的坐标是（-4，-2）.6.B 解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B正确.7. 解析：因为，所以四边形是矩形.8.D 解析：由图易知旋转角为45.9.C 解析：如图所示，第9题答图过点作轴，过点A作轴，点A的坐标为，OB=2OE=4，AB=AO=3，B=AB=3. 点的纵坐标为， 点的坐标为10.B 解析：根据图形可知：BAD=90，所以将绕点逆时针旋转90可得到故选B11. 解析：由题意得，所以.12.4 解析：正方形的两条对角线的夹角为，且对角线分正方形所成的4个小三角形都
9、全等.13. 解析：根据旋转的性质得到.又，由AD=1求出BD=，设DE=x，则，在Rt中，根据勾股定理列出方程，解得.14.4 解析： 顶点绕顶点旋转所经过的路径是个半圆弧， 顶点所经过的路线长为415. 解析：连接由旋转的性质知，,所以,所以，所以,所以.16. 解析：两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号分别相反，所以点的坐标为.17.2 解析： 点与点关于原点对称，.18.（，） 解析：将点代入，得， 对称点为（）.19.（1）6，135（2）证明：，又， 四边形是平行四边形20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心
10、对称图形21.解：（1）如图所示.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转与自身重合 第21题答图 O 22. （1）证明： 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，CD=CE，DCE=90.ACB=90，BCD=90ACD=FCE.在BCD和FCE中，BCDFCE（2）解：由（1）可知BCDFCE，BDC=E.EFCD，E=180DCE=90，BDC=9023.解：（1）如图所示；（2）如图所示.24.解：.证明如下：在正方形中，为对角线，为对称中心, 为绕点旋转所得，. 在 和中, ，. 25. 解：(1)画出A1B1C与A2B2C2如图所示.（2）旋转中心的坐标为(3)点P的坐标为（-2，0）.提示：作点B关于x轴的对称点B，其坐标为（0，-4），连接AB，则与x轴的交点就是所求的点P，求得经过A(-3，2)，B(0，-4)两点的直线的解析式为y=2x4，该直线与x轴的交点坐标为（-2，0），故点P的坐标为（-2，0）.点拨：平移、旋转作图时，只需把多边形的各个顶点等关键点的对应点作出，再顺次连成多边形即可.下载可编辑.
