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1、湖北省随州市广水一中高二数学期中复习直线与圆锥曲线测试卷一、选择题：（每小题5分，共50分）1若经过点（）不存在圆的切线，则实数的取值范围是（ ）ABCD2椭圆的准线平行于x轴，则实数的取值范围是（ ）AB且CD3直线恒过点（ ）A（5，3）B（5，3）C（）D（）4与圆外切，且与直线也相切的动圆圆心的轨迹方程为（ ）ABCD5设双曲线的右准线与两渐近线交于A，B两点，点F为右焦点， 若以AB为直径的圆过点F，则该双曲线的离心率为（ ）AB2CD6已知A：，那么A是B的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7直线有两个公共点，m的取值范围是（ ）ABCD8直线互
2、相垂直，则实数k的 值的个数是（ ）A0B1C2D39椭圆的右焦点为F，设A（），P为椭圆上的动点，则|AP|+|PF|取最小值时点P的坐标是（ ）A（）B（5，0）C（0，2）D（0，2）或（0，2）10过点M（2，4）作直线l与抛物线只有一个公共点，这样的直线的条数是（ ）A1B2C3D0二、填空题：（每小题5分，共25分）11已知（4，2）是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则1的方程是 。12若点A（3，4）和B（3，4）在直线的同侧，则a的取值范围是 。13抛物线上纵坐标为4的点到焦点的距离为 。14实数x，y满足，则的最小值是 。15已知点A（3，0）在椭圆上，点B是椭圆上的动点，则
3、线段AB的中点M的轨迹方程 。三、解答题： 16（共12分）设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足记动点P的轨迹为C. 求轨迹C的方程；17（共12分）m为何值时，直线和圆. （1）无公共点；（2）截得弦长为2；（3）交点处两条半径互相垂直.18（共12分）椭圆与双曲线有公共焦点，且焦点在X轴上，它们的焦点到相应的准线的距离分别是，焦点到渐近线的距离为1，求椭圆和双曲线的标准方程.19（共12分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为2，相应于焦点F（c，0）（c0）的准线l与x轴相交于点A，且|OF|=3|OA|. 过点F的直线与双曲线交于P、Q两点. （）求双曲线的方程及离心率；
4、（）若，求直线PQ的方程.20（共13分）已知抛物线上有两动点A，B及一个定点M（），F是抛物线的焦点，且|AF|，|MF|，|BF|成等差数列. （1）求证：线段AB的垂直平分线经过定点Q（）； （2）若|MF|=4，|OQ|=6（O是坐标原点），求此抛物线方程.21（共14分）在RtABC中，CAB=90，AB=2，AC=，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线mAB于O，|AO|=|BO|. （1）建立适当坐标系，求曲线E的方程； （2）设D是直线m上的一动点，过D引直线l交线段AO于Q，交曲线E于M，N两 点，且保持直线l与AB成45角，求四边形M
5、ANB的面积的最大值.参考答案 http:/www.DearEDU.com一、选择题 DBAC DAB CAB二、填空题 1112；13；14；15三、解答题16设，因为A、B分别为直线和上的点，故可设 ，6分又，8分 即曲线C的方程为12分17（1）4分；（2）8分 （3）12分18令椭圆的方程为： 双线的方程：2分则由已知得10分椭圆的方程为：；双曲线的方程为：12分19（I）由题意，设双曲线的方程为由已知 解得所以双曲线的方程为=1. 离心率5 （II）由（I）知A（1，0），F（3，0），当直线PQ与x轴垂直时，PQ方程为 此时， ，应舍去.当直线PQ与x轴不垂直时，设直线PQ的方程为
6、由方程组得.由于过点F的直线与双曲线交于P、Q两点，则，由于 =8分设P（，则由直线PQ的方程得于是（3）10分即 （4）由（1）、（2）、（3）、（4）得整理得 满足（*）.直线PQ的方程为12分20（1）令A（） B（） 2|MF|=|AF|+|BF|， 令AB中点为：N4分由相减得：线段AB的垂直平分线方程为：6分令得 线段AB的垂直平分线经过定点Q（8分（2） 解得： 所以抛物线方程为：12分21（1）以AB，m所在的直线分别为x轴，y轴，O为原点建立直角坐标系如图。因|PA|+|PB|=|CA|+|CB|=2，所以动点的轨迹是椭圆。且所以曲线E的方程为：6分 （2）设D（0，t），由DQB=45可得L方程为：y=x+t， 代入椭圆方程得： 设M（） N（）则 解得10分 12分又时，所以故当时，.14分
