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1、应用回归分析实验报告一元线性回归在公司加班制度中的应用院（系）：专业班级：学号姓名：指导老师：成 绩：完成时间：一元线性回归在公司加班制度中的应用一、实验目的掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果， 并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统 计检验二、实验环境三、实验题目一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调 查一下现状。经 10 周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数 目, X为每周签发的新保单数目y为每周加班时间（小时），数据如表所示周序号 12345678910X825y215107055048092013503256701215
2、1. 画散点图。2. x与y之间大致呈线性关系3. 用最小二乘法估计求出回归方程。4. 求出回归标准误差A。5. 给出巧与卩的置信度95%的区间估计。016. 计算x与y的决定系数。7. 对回归方程作方差分析。8. 作回归系数$的显著性检验。19. 作回归系数的显著性检验。10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。11. 该公司预测下一周签发新保单xo二1000张，需要的加班时间是 多少12. 给出yo的置信度为95%的精确预测区间。13. 给出E（yo）的置信度为95%的区间估计。四、实验过程及分析1. 画散点图SFfefQ)宙口遡 WB1如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐
3、标绘 制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明 X和y之间线性关系良好。2. 最小二乘估计求回归方程分析凶 直销四 囹形（目 雲用程序切 窗世】帮助扭去卜佶捉统i-切k比孑均佢世）一按舵宵型，|丸找隹樓型*混m根壁因相乜卜回卜 订戏找世弯型”袖再冈络分尖0*瞪笔卜JlStS）卜交昼田自动馳建模. 面线By.0 岀 hi-.S泵“吕平万 | | 二壬 Logistic.回归糸數El f古计世 assiffl貳平喑:叵协左差矩阵电残差Durbi rrWa 侣叩U念車群值Q）：所有八冗0模型拟合度迥， 回尺方变右电】0描述捷部夕相矣和偏咱吴桂井线轻诊昕匕梳毎荐fi哥取消誓助系数模
4、型非标准化系数标准系数tSig.B的%置信区间B标准误差试用版下限上限（常量）1x.118.355.333.748.937.004.000.949.000.003.005用SPSS求得回归方程的系数卩0，卩1分别为，故我们可以写出其回 归方程如下：y = 0.118 + 0.004 x3. 求回归标准误差AANOVAa模型平方和自由度均方F显著性1回归1.000b残差8.230总计9a. 因变量：yb. 预测变量：（常量），x由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE二SSE Qa 2=故回归标准误差：n 2 , q a2二。4. 给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。系数a模型未标准化系
5、数标准化系数t显著性B的%置信区间B标准误差Beta下限上限1（常量）.118.355.333.748.937x.004.000.949.000.003.005.因变量：y由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时：B0的预测区间为,匚的预测区间为,.p0的置信区间包含0,表 示p0不拒绝为0的原假设。.计算x与y的决定系数。模型;摘要模型RR方调整后R方标准估算的误差1.949a.900.888.4800a.预测变量：（常量），x由模型摘要表得到决定系数为接近于1，说明模型的拟合度较高。7. 对回归方程做方差分析。b.预测变量：（常量），x由方差分析表可知：F值=（当n1二l，n2二
6、8时，查表得出对应值为，显著性约为0，所以拒绝原假设，说明回归方程显著。8. 做相关系数的显著性检验。模型;摘要模型RR方调整后R方标准估算的误差1.949a.900.888.4800a.预测变量：（常量），x由模型摘要可知相关系数达到，说明x与y显著线性相关。9. 对回归方程做残差图并做相应分析。回归方程的残差圏.50000-.25000.00000-.25000-.50000-.75000-IIIII25050075010001250X从残差图上看出残差是围绕e=0上下波动的，满足模型的基本假设。10.该公司预测下一周签发新保单xo二1000张，需要的加班时间是多少周序号XyPRE 2RE
7、S 2蛮曹13.53.07506.4241422151.0.88893.11107310704 033422.0457845502.02.08996-.0899554801.01.83899-.83899&9203.03.4-1645-.4-1645713504.54.M806-.45006S3251.51.28330.2167096703.02.52017.479831012155.04.4740G.5269410003.70326由预测可知公司预计下一周签发新保单X二1000张时0y = 0.118 + 0.00359 * 1000 = 3.7032五、实验总结在统计学实验学习中，通过实验操作可使我们加深对理论知识的理解，学习和掌握统计学的基本方法，并能进一步熟悉和掌握SPSS的操作方法，培养我们分析和解决实际问题的基本技能，提高我们的 综合素质。
