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1、3.1.1 一元一次方程教学设计概 况课题：3.1.1 -7-次方程授课教师：杨攀年级：七课时：1授课时间：教 材 分 析本小节通过一个具体行程问题，首先引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再进一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式-方程.教材这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.学 情 分 析(1)学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有 单位却忘记写单位等。(2)学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面
2、的困难：抓不准相等关系；找出相等关系后不会列方程；习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。(3)学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂 的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。(4)学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习于套题型，找解题模式。目 标知 识通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,能通过观察，归纳一A次方程的概念能 力能根据其概念对一A次方程进行识别，初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，并能验证方程的解。情 感鼓励学生进行观察思考，培养学生获取信息，分析
3、问题，处理问题及合作探究的能力。重占八、了解一一次方程及其解的有美概念难占八、找出问题中的等量关系，列出f 一次方程内容教师活动设计时 问关键项、方 法 策略学生活动设计设计意图展示学 习目标一、温故知新二、情境 创设1 .掌握元次方程的概念;2 .识别次方程，初步学会寻找问题 中的相等关系，尝试列出方程，验证方程 的解；在小学的我们学习了例如 3x=9,5x+1=11等简单的方程，那么什么 叫做方程？答：含有未知数的等式叫方程。一辆客车和一辆卡车同时从A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度 是70km/ h ,卡车的行驶速度是60km/ h , 客车比卡车早1h经过B地，A B两地问
4、 的路程是多少？1分钟关键项：明确学习目标读+记关键项：复习回忆+独立回 答读学习目标，并初 步了解本节课内 容，做到心随机抽查学生代 表进行作答让学生第一 时间明白本 节课自己需 要学习的内 容温故旧知， 为学习新知 作铺垫问题(一)你从题干中读出了哪些信息？ 问题(二)你会用算术方法解决这个问题 吗？设总路程为单位1,1客车的行驶时间为,，701卡车的行驶时间为160则两车的行驶时间差为1 - 160 70所以AB, 1. =420 (千米)1160 70问题(三)能否以列方程的的解题方式解决这个问题？解：设A,B两地相距x千米分析：根据已知条件，在知道路程x的情 况下可以表小 客车从A到
5、B的行驶时间为：70卡车从A到B的行驶时间为：60因为客车比卡车早1小时到达，所以方程式可歹(J为： -x-=160 70解得：x = 420答：A,B两地间的路程是420千米。三、概念 巩固1 .以下数学算式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)x+1 (2)2x-3=7 (3)3x+2 = 2x-5(4)2x2+3x8=0 (5)8=3x-1归纳(一)只含有一个未知数，且未知数的次数是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。2 .(1)编写一个方程 o 6分(2)编写一个一元一次方程钟3 . x = 1000和x = 2000中哪一个是方程0.52x (1 0.52)x=80
6、的解？关键项：思考发掘学生以题干中所给根据题干中已知自我收集题的已知条件信息，进行分析干信息的能 力思考+说关键项：利用在不f虑设未知已知数据进数的前提卜在作行列式求解业本上对此题进观察+思考+诵行列式作答回顾对于应YJU用题的常规1 .根据已知 列式培养学 生思维能力2 .回顾应用学生根据已知条解法题的一般做件，在设出未知数题思路的情况下，表示客 车和卡车的行驶 时间对列方程的关键项：由一 般算式转为 方程的思想 作答根据其行驶时间 立恒等关系，建立 方程，并求解作答步骤进行一 一分解，传 递同学以思 路1 .由同学们自己 进行独立判断2 .由随机代表起 来发表自己的观 占在题目中教思考+动
7、手1.在最短的 时间内思考 列方程解答会同学们如 何确定等量 关系的一般步骤在作业本上按要 求进行编写及时巩固新关键项：归纳 知识知关键项：运用4分钟5分钟归纳(二)能使方程等号两边相等的未 知数的值叫方程的解， 求方程解的过程 叫做解方程。四、合作 探究五、知识 巩固六、课堂 小结探究1:根据条件列出式子(1)比a小7的数(2) x的三分之一与9的和探究2:根据条件列出算式(1) x的2倍与10的和等于18(2)比a大5的数等于8探究3:根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程(1)用一根长24cm的铁丝未成一个正方 形，正方形的边长是多少？解：设正方形边长为xcm 。列方程得(2)练
8、习本每本0.8元，小明10拿了元钱 买了若干本，还找回4.4元。问：小明买 了几本练习本？解：设小明买了 x本，列方程得：问题(四)从以上三个探究你发现了什 么？归纳(三)列方程时应注意分析问题中 的数量关系 设未知数为x ,用所含x的 式子表示实际问题中的数量关系 找出 相等关系，利用相等关系列出方程(一元 一次方程)课堂练习：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀 水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 水两地之间，距青山50千米，距秀水70千 米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄青山秀水9: DO11: 0013: 00畅谈收获：(1)什么是方程？什么是一元一次方程？(2)什么是解方程，什么是方
9、程的解？(3)列一元一次方程，你的思路是什么?写(防空想)+说关键项：探究 列方程的常 规步骤及方 法思考+写(挤 泡沫)关键项：观 察，归纳法则观察+思考+ 说关键项：综合 运用新知思+写+练关键项：畅谈 收获读题，分析，小组 合作讨论得出结 果1 .学生先独立思 考，自我完成每一 种题型2 .以前后桌6人 为一小组合作交 流，分析结果的正 确性3 .归纳总结出在 解决应用题时，列 方程求解的一般 思路及步骤学生独立完成，由 一人在黑板展示 成果：学生相互提 出疑问，解答疑问请5名代表跟大 家分享收获的知 识和给大家提点 注意事项让学生在合 作交流中感 受合作学习 的快乐及培 养学生团结 协
10、作意识准备有梯度 的题目，更 好地让学生 巩固知识总结性、明 确性地强化 知识，理清 学生思维七、达标 检测1 .以下算式中是次方程的是()A 0.5XX-c rA.B.x_2y = 7C.4x2=0D.3x2+2=02 .根掂邛1问题，设未知数，列出方程(1)划、形跑道一周长400m ,沿跑到跑多 少周，可以跑3000m ?2 2) 一个梯形的下底比上底多了 2cm,高是5cm ,回积是40cm ,求上底。3 .判断方程的解(1)判断卜列各数x=1,x=2,x=-1,x =0.5x 哪个是方程2x +3 =5x3 的解？(2)当x= 时，方程3x-5=1两边相等？钟8分钟说+提醒易错 占八、
11、关键项：知识检测思考+写+批 改独立完成，相互批 改测试题综合练习，检验学生学 习成果，增 强学生运用 知识的能 力；相互批 改则可增强 学生的责任 心，提升学 习信心板书设计3.1.1 方程及兀次方程学习目标：1 . 一7次方程的概念解：设A,B两地相距x千米2 .解方程及方程的解的概念客车从A到B的行驶时间为：70卡车从A到B的行驶时间为：学生板书：60-=1解得：x=42060 70答：A,B两地间的路程是420千米作业布置：课后习题1.2题课后反思：本节课学生基本能掌握元次方程的概念,会判断次方程，总体来说，学生基本 达到了预设的教学目标，但对于分析数量关系，找等量关系，设未知数，列方程等对学生来说还是有 f的难度，需要在课后的练习中不断训练才熟练起来。例如在情景再现时，很多同学不太理解，在掌握了一般算式解法后为什么还要研究方程求解课堂作业次方程的列式时，很多同学很难动笔，找不到等量关系，当我给出等量关系后，才 恍然大悟，相信这也是学生对于次方程不太熟练导致，值得肯定的是一部分同学开始采用数形 结合的思想进行解题。在达标检测中，虽然全班止确率较高，但对于解的定义仍有部分同学较为模糊，相信在后面的不断 共同学习中，学生f 能学好次方程。
