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1、教学课件北北京京版版四四年年级级上上册册数数学学魔术纸圈北京版四年级上册数学北京版四年级上册数学第五单元第五单元 方向与位置方向与位置情境导入情境导入同学们，你们去过中国同学们，你们去过中国科技馆吗？这组雕塑表科技馆吗？这组雕塑表现的是什么？现的是什么？这个这个巨大的抽象雕塑巨大的抽象雕塑,蓝白亮色的彩灯沿着蓝白亮色的彩灯沿着曲面不断地滚动曲面不断地滚动,这就是参照这就是参照“莫比乌斯圈莫比乌斯圈”设计的设计的“三叶扭结三叶扭结”大型室内雕塑。大型室内雕塑。活动探究活动探究活动活动1 1 动手动手做纸做纸圈圈拿两张长拿两张长3030厘米、宽厘米、宽5 5厘米的白色长厘米的白色长纸条。纸条。把它
2、们的一面涂成把它们的一面涂成绿色绿色,另一面不另一面不涂色。涂色。分别在两面各画分别在两面各画一条中心线。一条中心线。按下面的两种方法按下面的两种方法,分别粘成一个纸圈。分别粘成一个纸圈。方法一方法一绿色绿色面朝外面朝外,白色面朝里。白色面朝里。活动活动1 1 动手动手做纸圈做纸圈方法一方法一把把其中一端翻转一下。其中一端翻转一下。活动活动1 1 动手动手做纸圈做纸圈操作操作感悟。感悟。仔细观察仔细观察,按第二种方法粘成的纸按第二种方法粘成的纸圈圈,如果有一只蚂蚁在中心线上爬如果有一只蚂蚁在中心线上爬行行,它可以沿着中心线不断地爬过它可以沿着中心线不断地爬过绿色和白色的面。绿色和白色的面。也就
3、是说也就是说,这个纸圈只有一个面。这个纸圈只有一个面。把两个纸圈分别沿着中心线剪开。把两个纸圈分别沿着中心线剪开。活动活动2 2 剪纸圈剪纸圈方法一方法一剪开了，是两剪开了，是两个独立的纸圈。个独立的纸圈。剪开了，还是剪开了，还是一个纸圈。一个纸圈。沿着纸圈的中心线剪开，将会形成一个比原来沿着纸圈的中心线剪开，将会形成一个比原来纸圈的空间大一倍的，具有正反两个面的圈。纸圈的空间大一倍的，具有正反两个面的圈。把两个纸把两个纸圈再沿着圈再沿着中心线剪开。中心线剪开。活动活动2 2 剪纸圈剪纸圈如果把这个纸圈再沿中心线剪一如果把这个纸圈再沿中心线剪一圈，会出现什么结果？圈，会出现什么结果？再沿着纸圈
4、的中心线剪开，将会形成再沿着纸圈的中心线剪开，将会形成两个与纸圈空间一样大的，具有正反两个与纸圈空间一样大的，具有正反两个面的圈，且这两个圈是相互套在两个面的圈，且这两个圈是相互套在一起的。一起的。活动活动3 3 查资料回答问题。查资料回答问题。这个神奇的纸圈，叫做这个神奇的纸圈，叫做()()。它的发明。它的发明人是人是()()国人，名字叫做国人，名字叫做()()。以上资料你是从以上资料你是从()()查到的。查到的。莫比乌斯圈莫比乌斯圈德德莫比乌斯莫比乌斯网上网上通过查阅资料通过查阅资料,我还可以知道我还可以知道:数学中有一门专门研究数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问莫比乌斯圈的学问,叫做拓
5、扑学。叫做拓扑学。通过今天的活动课，你都学到了什么呢？通过今天的活动课，你都学到了什么呢？沿着莫比乌斯圈的中心线剪开沿着莫比乌斯圈的中心线剪开,将会形成一个比原来的将会形成一个比原来的莫比乌斯圈空间大一倍的、具有正反两个面的圈莫比乌斯圈空间大一倍的、具有正反两个面的圈(编号编号为圈为圈0),0),而不是形成两个莫比乌斯圈或两个其他形式的而不是形成两个莫比乌斯圈或两个其他形式的圈。圈。拓展延伸拓展延伸莫比乌斯圈在生活中的应用。莫比乌斯圈在生活中的应用。神奇的莫比乌斯圈的概念被广泛地应用到了生活中神奇的莫比乌斯圈的概念被广泛地应用到了生活中,如传送带如传送带,打印机色带打印机色带,世博会湖南馆游乐场的过山车世博会湖南馆游乐场的过山车,可回收标志可回收标志,中国中国科技馆的科技馆的“三叶扭结三叶扭结”,2007,2007年的世界特奥会火炬等。年的世界特奥会火炬等。
