计量学计算题大题整理终极版

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1、一，计量经济学与经济理论，统计学，数学的联系是什么？答 ： 1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面（1）计量经济模型的选择和确定（2）对经济模型的修改和调整（3）对计量经济分析结果的解读和应用2）计量经济学对统计学的应用（1）数据的收集、处理（2）参数估计（3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断3）计量经济学对数学的应用（1）关于函数性质、特征等方面的知识（2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开（3）参数估计 （4）计量经济理论和方法的研究二，模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。 在经济

2、意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。三，为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？答：计 量经济学模型考察的是具有因

3、果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无 法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模 型在理论上的科学性。四，总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别和联系？答：将总体被解释变量的条件期望 表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为： ，一元线性总体回归函数为 ；样本回归函数：将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数 ，一元线性样本回归函数为 。样本回归函数是总体回归函数的

4、一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函 数的参数用其估计值替代之后的形式，即 为 的估计值。五为什么用可绝系数R2 评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准的？答：可决系数R2=ESS/TSS=1- RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和 与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对 量而不能用绝对量，因而不能使

5、用残差平方和判断模型的拟合优度。六，根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么要讨论优合度答：普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。七，多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？答：多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。八，为

6、什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？答：在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE）对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（）-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。九，什么是估计的一致性？试通过一元模型证明对于工具变量法的斜率的估计量1是1的一致估计。答：估计的一致性是指，随着样本容量的增加，即使当时，参数估计量依概率收敛于参数的真值，即有：。对于一元线性回归模型： 在第二章曾得如下最小二乘估计量：

7、 如果同期相关，则估计量有偏且不一致，这时需要用一个与高度相关而与同期无关的工具变量来代替进行OLS估计，这就是所谓的工具变量法。 这时正规方程组易得： 两边取概率极限得：十，下列哪种情况是异方差性造成的结果？（1）（2）（3）答：第（2）与（3）种情况可能由于异方差性造成。异方差性并不会影响OLS估计量无偏性。十一，已知线性回归模型：Yi=0+1x1i+2xi+i存在异方差性，随机误差项的方差为，为参数估计时，如何克服改异方差性的影响？解：在模型的左右两边同时乘以，使模型化为十三，在存在一介自相关的情形下，估计自相关参数有哪些不同的方法？说明基本思路。答： 在存一阶自相关的情况下，估计自相关

8、系数有下述几种方法：（1）利用D.W.统计量（大样本情况下）求的估计值；（2）柯-奥迭代法；（3）杜宾两步 法。不论哪种方法，其基本思路都是采用OLS方法估计原模型，得到随机干扰项的“近似估计值”，然后利用该“近似估计值”求得随机干扰项相关系数的估计 量。十四，简述序列相关带来的后果。当模型存在序列相关时，根据普通最小二乘法估计出的参数估计量仍具有线性特性和无偏性，但不再具有有效性；用于参数显著性的检验统计量，要涉及到参数估计量的标准差，因而参数检验也失去意义十五，简述结构式方程识别的阶条件和秩条件的步骤。联立方程计量经济学模型的结构式中的第i个方程中包含个内生变量和个先决变量，模型系统中内生

9、变量和先决变量的数目用和表示，矩阵表示第i个方程中未包含的变量在其它个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i个结构方程识别状态的结构式条件为：如果，则第i个结构方程不可识别；如果，则第i个结构方程可以识别，并且如果，则第i个结构方程恰好识别，如果，则第i个结构方程过度识别。其中符号R表示矩阵的秩。一般将该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。十六，联立方程计量经济学模型中结构式方程的结构参数为什么不能直接应用OLS估计？答：主要的原因有三：第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量,不能直接用OLS来估计；第

10、二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而单方程的OLS估计做不到这一点；第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机干扰项之间，如果采用单方程方法估计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。十七，如何对不可识别的方程进行简单的修改使之可以识别？答：修改方程使得其余每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且互不相同，那么所有方程的任意线性组合都不能构成与该方程相同的统计形式，则该方程变为可以识别的方程。十八，为什么要对模型提出假设？一元线性回归模型的基本假设有哪些？答：线性回归

11、模型的参数估计方法很多，但各种估计方法都是建立在一定的假设前提之下的，只有满足假设，才能保证参数估计结果的可靠性。为此，本节首先介绍模型的基本假设。一元线性回归模型的基本假设包括对解释变量的假设、对随机误差项的假设、对模型设定的假设几个方面，主要如下：1）解释变量是确定性变量，不是随机变量。2）随机误差项具有0均值、同方差，且在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关，即3）随机误差项与解释变量不相关。即 4）随机误差项服从正态分布，即 5）回归模型是正确设定的。这5条假设中的前4条是线性回归模型的古典假设，也称为高斯假设，满足古典假设的线性回归模型称为古典线性回归模型（classical li

12、near regression model）。十九，检验多重共线性的方法思路是什么? 有哪些克服方法?答：检验多重共线性的思路是通过各种方法来检验解释变量之间是否存在显著的相关关系。多重共线性的克服方法有很多，主要可以由以下几种：利用逐步回归法排除引起共线性的变量、差分法、减少参数估计量的方差、利用先验信息改变参数的约束形式、增加样本容量等。二十，虚拟变量有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况?答: 在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变

13、量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。二十一， 滞后变量模型有哪几种类型? 分布滞后模型使用OLS估计参数存在哪些问题? 可用何种方法进行估计？答：滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类，前者只有解释变量及其滞后变量作为模型的解释变量，不包含被解释变量的滞后变量作为模型的解释变量；而后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模型的解释变量。分布滞后模型有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型：自回归模型又以Koyck模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见。 分布滞后模型使用OLS法存在以下问题：(1)对于无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，

14、使得无法直接对其进行估计。(2)对于有限期的分布滞后模型，使用OLS方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度，对最大滞后期的确定往往带有主观随意性：如果滞后期较长，由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型可能存在高度的多重共线性。对有限期分布滞后模型常使用经验加权法和Almon多项式法估计参数，对无限期分布滞后模型常使用Koyck方法，对自回归模型常使用工具变量法或OLS法估计参数。二十二，间接最小二乘法、两阶段最小二乘法的适用范围如何？要保证参数估计量的性质，需要满足什么前提？解答 间接最小二乘

15、法适用结构式模型恰好可识别；需满足的前提是简化式模型中的每一个方程都满足单方程计量经济学模型的那些基本假设。两阶段最小二乘法既适用结构式模型恰好可识别，也适用于过度可识别的联立方程计量经济学模型；需满足的两个前提：第一，结构式模型满足联立方程模型的基本假设；第二，简化式模型中的每一个方程都满足单方程计量经济学模型的基本假设。计算题1、下列假设模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？（1）不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额没有因果关系。（2）不是。第t年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但并不对第t-1的储蓄产生影响。2、指出下列假象模型的错误，并说明理由：RSt=8300.00.24RIt+1.12IVt一是居民收入总额RIt前参数符号有误，应是正号；二是全社会固定资产投资总额IVt这一解释变量的选择有误，它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响。3、下列设定的计量经济模型是否合理？为什么？（1）GDP=0+i=1i. GDPi+ （2）财政收入=f+，为干扰项。答：（1）不合理，因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP的构成部分，三部分之和正为GDP的值，因此三变量与GDP之间的关系并非随机关系，也非因果关系。