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1、2015年浙江省杭州二中高三年级仿真考数学（文科）试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页满分150分, 考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：柱体的体积公式V=Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 V=Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S=4R2 其中R表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式V=R3 其中R表示球的半径 第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知定义域为R的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是（ ）A BC D2在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） A5 B6 C7 D83设，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件第4题图4函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度5已知实数满足不等式组，若目标函数仅在点处取得最小值，则实数k的取值范围是 ()AB CD 6已知函数与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是AB
3、CD 7如图，已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q若PAQ= 60且，则双曲线C的离心率为（ ）A BCD8如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过DD1的中点作直线，使得与BD1所成角为40，且与平面A1ACC1所成角为50，则的条数为A.1 B.2 C.3 D.无数 第II卷（共110分）二、填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每题4分，共36分9设全集为R，集合集合则 ； ； .10设直线 ，,，若 ，则 ；若与线段AB相交，则的取值范围为 .11在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分
4、别是(2，0，0)，(0，2，0)，(0，0，2)，(2，2，2)给出编号为，的四个图，则该四面体的正视图、侧视图和俯视图分别为（填写编号） ，此四面体的体积为 .12已知,，且，则_,_.13已知点在抛物线的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于x轴的两侧，O是坐标原点，若，则点A到动直线MN的最大距离为 .14在直径AB2的圆上有长度为1的动弦CD，则的最大值是 . 15对于函数和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，第16至19题每题15分，第20题14分，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且，（）求的值；（）设，求的值.17设数列满足，设（1）求证：是等比数列；（2）设的前n项和为，求的最小值.18已知四棱锥中，底面ABCD为的菱形，平面ABCD，点Q在直线PA上.（）证明：直线QC直线BD；（）若二面角的大小为，点M为BC的中点，求直线QM与AB所成角的余弦值.19已知抛物线C：，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且.（1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线的方程；（2）求证：QR过定点.20设，（）若在上的最大值为4，求a的值；（）若存在，使得对任意的，都有，求的取值范围.1
