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1、线性代数(经管类)第二章历年试题1设A为三阶矩阵，|A|=a0，那么其伴随矩阵A*的行列式|A*|=AaBa2Ca3Da42设A、B为同阶可逆矩阵，那么以下结论正确的选项是A|AB|=|BA|B|A+B|=|A|+|B|CAB-1=A-1B-1DA+B2=A2+2AB+B23设A可逆，那么以下说法错误的选项是A存在B使AB=EB|A|0CA相似于对角阵DA的n个列向量线性无关4矩阵A=的逆矩阵的ABCD5设A为3阶方阵，且|A|2，那么|2A-1|=A-4B-1C1D46设矩阵A1，2，B，C，那么以下矩阵运算中有意义的是AACBBABCCBACDCBA7设A为任意n阶矩阵，以下矩阵中为反对称
2、矩阵的是AAATBAATCAATDATA8设2阶矩阵A，那么AABCD9矩阵的逆矩阵是ABCD10设矩阵A=，那么A中A所有2阶子式都不为零B所有2阶子式都为零C所有3阶子式都不为零D存在一个3阶子式不为零11设A是3阶方阵，且|A|=，那么|A-1|=A-2B CD212设A为n阶方阵，为实数，那么|A|=A|A|B|A|Cn|A|D|n|A|13设A为n阶方阵，令方阵B=A+AT，那么必有ABT=BBB=2ACBT=-BDB=014矩阵A=的伴随矩阵A*=ABCD15以下矩阵中，是初等矩阵的为AB CD16设A为3阶方阵，且|-2A|=2，那么|A|=A-1B-CD1 17设矩阵A，B，C
3、为同阶方阵，那么ABCT=AATBTCTBCTBTATCCTATBTDATCTBT18设A为2阶可逆矩阵，且2A-1=，那么A=A2BC2D19.设A为三阶方阵且那么A.-108B.-12C.12D.10820.设A、B为同阶方阵，以下等式中恒正确的选项是A.AB=B B.C. D.21.设A为四阶矩阵，且那么A.2B.4C.8D.12 22设矩阵=，那么Aa=3,b=-1,c=1,d=3Ba=-1,b=3,c=1,d=3Ca=3,b=-1,c=0,d=3Da=-1,b=3,c=0,d=323设3阶方阵A的秩为2，那么与A等价的矩阵为ABCD24设A为n阶方阵，n2，那么=A-5nB-5C5D
4、5n25设A=，那么=A-4B-2C2D426.设A，B为同阶可逆方阵，那么以下等式中错误的选项是A.|AB|=|A| |B|B. (AB)-1=B-1A-1C. (A+B)-1=A-1+B-1D. (AB)T=BTAT27.设A为三阶矩阵，且|A|=2，那么|A*-1|=A.B.1C.2D.428设A，B均为三阶可逆阵，|A|=2，那么|2B-1A2B|=_.29设A=，那么A*=_.30设三阶方阵A等价于，那么RA=_.31设矩阵A=，那么行列式|ATA|=_. 32设矩阵A=，矩阵B=A-E，那么矩阵B的秩r(B)=_.33设矩阵A=，那么行列式|AAT|=_.34设矩阵A=，B=，那么
5、ATB=_.35设矩阵A=，B=，那么A+2B=_. 36设3阶矩阵A=，那么AT-1=_.37设3阶矩阵A=，那么A*A=_.38设A为mn矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，那么矩阵B=AC的秩为_.39.设A=,B=那么AB=_.40.设A=,那么A-1= _.41.设矩阵A=，P=，那么APT=_.42.设矩阵A=，那么A-1=_.43.设A=，那么A*=_.44设A满足3E+A-A2=0，那么A-1=_.45设A= 求1A+2E-1A2-4E2A+2E-1A-2E46设A=求A-147证明：假设A为3阶可逆的上三角矩阵，那么A-1也是上三角矩阵.48设矩阵A=，B=，求矩阵方程X
6、A=B的解X.49设矩阵A=，问a为何值时，1秩A=1；2秩A=2.50设2阶矩阵A可逆，且A-1=，对于矩阵P1=，P2=，令B=P1AP2，求B-1.51设A是n阶方阵，且A+E2=0，证明A可逆.52.设A=,求A.53.设A=,B=,且A,B,X满足 求54.矩阵A=，B=，1求A的逆矩阵A-1；2解矩阵方程AX=B.55A=，B=，C=，X满足AX+B=C，求X.56.设n阶矩阵A满足A2=A，证明E-2A可逆，且(E-2A)-1=E-2A.57.设A=，求An.58设A为3阶方阵，且A-9B-3C-1D959设A、B为n阶方阵，满足A2=B2，那么必有AA=BBA= -BC|A|=|B|D|A|2=|B|260矩阵A=，B=，那么AB-BA=ABCD61设A是2阶可逆矩阵，那么以下矩阵中与A等价的矩阵是ABCD62设矩阵A=，B=，那么ATB= _.63A=，B=，C=，矩阵X满足AXB=C，求解X.64设矩阵A=，那么矩阵A的伴随矩阵A*=ABCD65设A为54矩阵，假设秩A=4，那么秩5AT为A2B3C4D566设A=3，1，0，B=，那么AB=_.67设A为3阶方阵，假设|AT|=2，那么|-3A|=_.68设A=，B=，又AX=B，求矩阵X.69设矩阵A=，B=，求矩阵AB的秩.
