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1、SOM网络模型与应用摘要：自组织特征映射(SOM)是Kohonen提出的一种人工神经网络模型，其整个学习 过程是在输入样本空间内进行，并以欧氏距离为度量。本文先介绍了 SOM网络模 型的来源，接着对SOM网络的结构与学习过程进行了介绍。最后介绍了一个SOM 网络模型在现实中的例子。1.引言脑科学的研究表明，人类大脑皮层中的细胞群存在着广泛地自组织现象。处 于不同区域的神经元具有不同的功能，它们具有不同特征的输入信息模式，对不 同感官输入模式的输入信号具有敏感性，从而形成大脑中各种不同的感知路径。 并且这种神经元所具有的特性不是完全来自生物遗传，而是很大程度上依赖于后 天的学习和训练。而本文所介
2、绍的自组织特征映射网络(SOM)就是根据这种理 论而提出的。自组织映射(Self-Organizing FeatureMaps, SOM)网络也称为Kohonen网络， 该模型是由芬兰的赫尔辛基大学神经网络专家Teuvo Kohonen于1981年提出，现 在已成为应用最为广泛的自组织神经网络方法。Teuvo Kohonen认为处于空间中 不同区域的神经元有不同的分工,当一个神经网络接受外界输入模式时,将会分 为不同的反应区域,各区域对输入模式具有不同的响应特征。这种网络模拟大脑 神经系统自组织特征映射的功能。它是一种竞争型神经网络，采用无监督学习算 法进行网络训练，此网络广泛地应用于样本分类
3、、排序和样本检测等方面。2自组织特征映射网络(SOM)2.1 SOM网络结构从网络结构上来说，SOM网络最大的特点是神经元被放置在一维、二维或者 更高维的网格节点上。下图就是最普遍的自组织特征映射二维网格模型。1 iN二维SOM网格模型SOM网络的一个典型特性就是可以在一维或二维的处理单元阵列上，形成输 入信号的特征拓扑分布，因此SOM网络具有抽取输入信号模式特征的能力。SOM 网络一般只包含有一维阵列和二维阵列，但也可以推广到多维处理单元阵列中 去。下面只讨论应用较多的二维阵列。输入层是一维的神经元，具有N个节点，竞争层的神经元处于二维平面网格 节点上，构成一个二维节点矩阵，共有M个节点。输
4、入层与竞争层的神经元之间 都通过连接权值进行连接，竞争层临近的节点之间也存在着局部的互联。SOM网 络中具有两种类型的权值，一种是神经元对外部输入的连接权值，另一种是神经 元之间的互连权值，它的大小控制着神经元之间相互作用的强弱。在SOM网络中, 竞争层又是输出层。SOM网络通过引入网格形成了自组织特征映射的输出空间， 并且在各个神经元之间建立了拓扑连接关系。神经元之间的联系是由它们在网格 上的位置所决定的，这种联系模拟了人脑中的神经元之间的侧抑制功能，成为网 络实现竞争的基础。2.2 SOM网络学习过程SOM网络的主要目的是将任意维数的输入转换为一维或二维的离散映射，并 且以拓扑有序的方式自
5、适应实现这个过程。生物学基础实验表明，外界信息对于神经元的刺激并非是单一的，而是以某 一细胞为中心的一个区域；并且刺激强度有强弱之分，大脑神经的刺激趋势和强 度呈墨西哥草帽形状；神经元受刺激的强度以中心最大，随着区域半径的增大逐 渐减弱；远离中心的神经元相反会受到抑制作用。根据这个原理，当某类模式输 入时，输出层某节点(神经元)得到最大刺激而获胜，获胜者以及其周围节点的权 值会向着输入模式向量的方向进行修正。随着输入模式的变化，相应获胜神经元 也发生变化，网络即通过自组织的方式在大量样本数据的训练下，使得输出层特 征图能够反映出输入样本数据的分布情况。SOM 网络采用的学习算法为无监督聚类法，
6、它能将任意模式的输入在输出层 映射成为一维或二维离散图形，并保持其拓扑结构不变。学习过程分为三个主要 过程，分别是：(1) 竞争:对每个输入模式，网络中的神经元计算它们各自的判别函数的值。这个 判别函数对神经元之间的竞争提供基础。具有判别函数最大值的特定神经元成为 获胜者。(2) 合作:获胜神经元决定兴奋神经元的拓扑邻域的空间位置，从而提供相邻神经 元合作的基础。(3) 权值调整:兴奋神经元通过对它们突触权值的适当调节以增加关于该输入模 式的判别函数值，从而使得该神经元对以后相似的输入有一个增强的响应。 3.SOM 网络的应用SOM 网络广泛地应用于样本分类、排序和样本检测等方面。下面介绍一个
7、基 于 SOM 网络的土壤分类的例子。从资料中得到了我国某地区的 10 个土壤分类，每个样本用 7 个理化指标表示其性状，原始数据如下表所示：表 1 土壤样本及性状序号含氮量()含磷量()有机质()PH代换量耕层厚(cm)容量10.2700.1426.465.535.8211.0320.1710.1153.466.333.0600.7830.1140.1012.436.426.5251.1340.1730.1233.305.828.9651.0950.1450.1313.286.028.5251.0360.1730.1403.455.833.4600.9870.2500.1775.517.24
8、2.5450.9380.2370.1895.376.132.9271.0090.3190.2277.045.835.9241.03100.1630.1243.736.230.6611.28确定网络的输入模式为P (Pk, Pk,.,Pk) k=l,2,，10n=7k12nMatlab源程序如下： P=0.270 0.142 6.46 5.5 35.8 21 1.03; 0.171 0.115 3.46 6.3 33.0 60 0.78; 0.114 0.101 2.43 6.4 26.5 25 1.13; 0.173 0.123 3.30 5.8 28.9 65 1.09; 0.145 0.1
9、31 3.28 6.0 28.5 25 1.03; 0.173 0.140 3.45 5.8 33.4 60 0.98; 0.250 0.177 5.51 7.2 42.5 45 0.93; 0.237 0.189 5.37 6.1 32.9 27 1.00; 0.319 0.227 7.04 5.8 35.9 24 1.03; 0.163 0.124 3.73 6.2 30.6 61 1.28; net=newsom(minmax(P),6 4); a=10 100 1000; yc=rands(1,10); for i=1:3 net.trainParam.epochs=a(i);net=
10、train(net,P);y=sim(net,P);yc=vec2ind(y) End程序运行结果为：训练步数聚类结果10124124124311241001917124117482012100011719121322415224从上表可以看出，运用SOM网络可以很好的对样本进行分类。参考文献：1 葛哲学，孙志强神经网络理论与mat lab R2007实现M.北京：电子工业出 版社,2007,169-1802 朱凯，王正林精通MATLAN神经网络M.北京：电子工业出版 社，2010，246-2523 李春华，李宁，史陪军自组织特征映射神经网络原理和应用研究J.北京 师范大学学报（自然科学版），2006，543-547
