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1、高 考 数 学 复 习：集 合一、知识清单：1. 元素与集合的关系：用三或y表示；2. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性3. 集合的分类： 按元素个数分：有限集，无限集；按元素特征分；数集，点集。如数集y|y=x2,表示非负实数集，点集(x, y)|y=x2表示开口向上，以 y轴为对称轴的抛物线；4. 集合的表示法： 列举法：用来表示有限集或具有显着规律的无限集，如N+=0, 1, 2，3，; 描述法 字母表示法：常用数集的符号：自然数集N；正整数集 N*或N 整数集Z；有理数集Q、实数集R；5 .集合与集合的关系：用J，:，=表示；A是B的子集记为 A B; A是B的真子集记为 AB。任
2、何一个集合是它本身的子集，记为A A ；空集是任何集合的子集，记为 A ；空集是任何非空集合的真子集；如果A二B，同时B A，那么A=B；如果A二B, B二C，那E么A冬C n个元素的子集有 2n个；n个元素的真子集有2n- 1个；n个元素的非空真子集有n2 2 个.6. 交集 An B=X|x A 且 x B;并集 AU B=x|x A,或 x B;补集 CuA= x|x U,且 x-A集合U表示全集.7. 集合运算中常用结论： A B=AB 二A;A B=AUB二B 痧(Aj B) =( U A) 1 (? B);痧(AB) =( U A) U (? B) card(AUB)二card (
3、A) card (B) - card (API B)、课前预习1下列关系式中正确的是()(A)G :(B)0 三 W(C)O - l：(D)0 5:门x y =32. i解集为.2x -3y =13设 A -4,2a-1,a2?, B A.9,a-5,1-a?,已知 Ap| B = ;9,求实数 a 的值.4.设 M =xx2+x+2=0,xR , a=lg(lg10)，则a与 M 的关系是()(A)a=M(B)M Ua(C)aY M(D)M 二a5集合 A=x|x=3k-2, k Z, B=y|y=3 n+1, n Z, S=y| y=6m+1, m Z之间的关系是()(A)S U B UA
4、(B)S=BU A(C)SU B=A(D)SY B=A6 用适当的符号(、二、茌)填空： n _ Q;3.14 Q; R U R+R;x| x=2k+1,k Z_x| x=2k 1,k Z。7 已知全集 U = 2 , 4, 1 a, A= 2, a2 a + 2K 如果 eUA = 1，那么 a 的值为.8 .设 集合 A=x|x Z 且-10 x - 1, B=x| x Z ,且 |x| 5,贝U A U B 中的元素 个数是()(A)11(B)1(C)16(D)15m 4x + 39已知 A= m |= Z , B=x| = N，则 An B=o2 210. 已知集合 M=y| y=x
5、+1 , x R, N=y|y=x+1, x R,求 MAN 。211 .若 A=(x, y)| y=x+1,B=y| y=x +1,则 AA B=.12 设全集 U =R, A 氓xx 2,B = x|x2 6x + 8 vO,则(CuA)D B等于 A.-1,4)B(2,3)C(2,3D(-1,4)变式 2:设集合 A = x|x 2| 兰2,x e R，B =y | y = x2,1 兰 xE2，则 CR(A“B )等于()a. Rb. x x e R,x 式0c. 0d. 0变式3已知集合PxN|1_x_1O集合R|x2 x-6=0?,则P|Q等于(A) 1,2,3?(B) 2,3?(
6、C) 1,2?(D) ；2设计意图：结合不等式考察集合的运算结合参数讨论考察集合运算Eg3.已知集合A =1,3,-a3?, B =1,a 2,是否存在实数a，使得B A,若存在，求集合A 和B，若不存在，请说明理由.变式1：已知集合A = - 1, 3, 2m -1，集合B= 3, m2 若B A，则实数 m =.变式 2: A = ：x | x2 x6 = 0,B =| mx 1 = Of，且 AU B = A，则 m 的取值范围是变式 3：设 AX X 2 4( =0 ?, B x|x22(a 1)x a2 -1 = 0?且 A B 二 B ,求实数 a的值.实战训练A一、选择题K1.
7、( 07 全国 1 理)设 a,b R，集合1,a b,a -0,-,b，则 b-a 二aA 1B.-1C. 2D.-2f 1.12、( 07 山东文理 2 )已知集合 M = -1,1, N = x| 2X ：4, Z ，则 MN 二()L 2JA. -1,1B. 0c. -1D. -1,3、 ( 07广东理1 )已知函数 f(x)：的定义域为 M , g(x)=|n(1 x)的定义域为 N,贝U MQ N=J -x(A) x|x*-1 ( B) x|x：1 ( C) x | _1 ： x ：1 ( D)4、 ( 07广东理8 )设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“* ”
8、 (即对任意的a,b S对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)。若对于任意的a,b S,有a*(b*a)=b，则对任意的a,b S,下列等式中不 恒成立的是 A(A) (a*b)*a=a(B)a*(b*a)*(a*b)=a(C) b*(b*b)=b (D) (a*b)*b*(a*b)=b5、(07 安徽理 5 )若 A = xEZ2M22-xc8 , B=xR| log2 x 1，则 (C R B)的元素个数为(A) 0( B) 1( C) 2( D) 36、( 07 江苏 2)已知全集 U = Z , A = -1,0,1,2, B = x | x?二 x，则 Ad
9、 Cu B 为(A)A. -1,2 B. -1,0C. 0,1 D. 1,27、 ( 07福建理3)已知集合 A= x|xa , B= x|1x2，且一：.一:-=R,则实数a的取值范围是AaWBa28、 ( 07湖南理3)设M , N是两个集合，则“M U N【一 ”是“ M n N =- ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件9、 ( 07湖南文理10)设集合M =1,2,3,4,5,6, s, S2,l, Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的S =6 bj，Sj =aj, bj (i = j , i、j1,2,3,l, k)，都有m
10、in旦,一- min -,( min x, y表示两个数x, y中的较小者)，贝U k的最大值是W a Jbj aj J()A. 10B. 11C. 12 D. 1310、( 07江西理6)若集合 M二01,2/-N =(x, y)x-2y 1 0且x 2y 1 0, x, y w M ，则N中元素的个数为( )a. 9B. 6c. 4d. 211、（ 07湖北理3）设P和Q是两个集合，定义集合P Q -x| xP且xF Q,如果P -x| Io g x :：1, Q - x Ix -2|.；： 1 ?，那么P -Q 等于（）A. ；x| 0 ；:：x :：: VB.x | 0： x 1 /
11、C. ；x |1 x ： 2?D. ；x | 2 x ：3；12、（ 07 辽宁理 1）设集合 U =1,2,3,4,5 , A =1,3, B=2,3,4，贝U 痧A 门 dB 二（）A. 1B. 2C. 2 ,4D. 1,2,3,413、 （ 07陕西理2）已知全信 U= 1 , 2 , 3, 4 , 5，集合A= xZx3 :：: 2 则集合CUA等于（A） 1,2,3,4?（ B） 23,4”C） 1,5”D） 5z14、 （ 07陕西理12）设集合S=A0, A1, A2, A3，在S上定义运算为：AGA=Ak淇中k为I+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式=（x二x）
12、二A2=A0的x（x S）的个数为A.4B.3C.2D.1二、填空题15、 （07 北京理 12）已知集合 A = x|xa 0 若 A|B=0 ,则实数a的取值范围是.实战训练B一.选择题：1. （08 四川卷 1）设集合 U 止1,2,3,4,5 ?, A = 1,2,3?,B =9,3,4?，则 CU （A B）=：（）A2,3?B1,4,5? cl4,5?Dd,5；2. （08 天津卷 1）设集合 U =x N 10 ： x _ 8 , S = 1,2,4,5 , T =3,5,7,则 S （CUT）二A124B1,2,3,4,5,7C1,2 D112,4,516183. （08安徽卷2）.集合R|y=lgx,x 1, B-2,-1,1,2?则下列结论正确的是 （）a. a b-2,-心b.（CrA）Ub =（：，o）c. aUb=（o,D.（CrA）Db 2,-14. （08 山东卷 1）满足 M a1, a2, a3, a4）,且 MQ a1,a2,aa =a a?的集合 M 的个数是A1B2 C3D45. （08 江西卷 2）定义集合运算：A“ B -z = xy,x A, y B设 A -
