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1、word初中数学电子教案年级课题日期八年级上教学目标知识与技能知道函数的定义域、函数值的意义，知道自变量的值与函数值之间有对应关系，掌握简单情况下求函数的定义域、函数值；知道符号“y=f(x)的意义过程与方法经历“求函数定义域、“求函数值一般方法的研究过程，体会函数思想和方法。情 感 态 度与 价 值 观培养学生辨证唯物主义思想和数学应用意识。教材分析教学重点确定有关函数的定义域；会求函数值；教学难点确定有关函数的定义域、用研究过程中某些瞬间的数据刻画整个过程的变化特征、在图表中读取有效数据相关函数的概念，比例、正比例函数教学内容教学过程教后记课前练习在国内投寄平信应付邮资如下表:请讨论 (1
2、)y是关于x的函数吗?为什么?(2)请说出当自变量x取5、30、50时,y的值.新课探索一1操作 函数y=2x+5和y=,按要求分别进展以下操作:思考 对于函数y=2x+5,自变量x可以取哪些数?函数y= 呢?函数y=2x+5中自变量x可取任意一个实数; 函数y=中自变量x只能取大于或等于零的实数.由生活实际问题，提出问题，不仅能起到复习上节课的知识的作用，而且能更为自然地引出本节课的新知。引导学生以函数的观点重新认识已学的数学内容；同时让学生关注函数的自变量取值有一定X围，从而引出函数定义域。注意函数概念表达的完整性。注意计算的正确性。教学内容教学过程教后记新课探索一2函数y=2x+5中自变
3、量x可取任意一个实数; 函数y=中自变量x只能取大于或等于零的实数.函数的自变量允许取值的X围,叫做这个函数的定义域.析式表示的函数,如果不加说明,那么这个函数的定义域是能使这个函数解析式有意义的所有实数.新课探索二试一试 求如下函数的定义域:(1) y=5x-3;(2)(3)说明求函数定义域的思考方法。总结如何根据函数解析式的特征确定函数的定义域，板书整式：一切实数分式：分母不为0二次根式：被开方数非负数。教学时，强调函数的定义域指的是自变量允许取值的X围。总结时，一般按解析式是整式、分式或根式偶次、奇次等不同类型进展归纳。教学内容教学过程教后记新课探索三1例题1 如果三角形的三条边长分别为
4、3cm,7cm,xcm,那么三角形的周长y(cm)是x(cm)的函数.写出函数解析式并指出它的定义域.新课探索三2上例函数y=x+10的定义域是4x10.假如取x=5,代入函数解析式y=x+10,得y=15;取x=6.5,可得y=16.5;取x=4 ,可得y=4+10.在定义域4x10内,自变量x每取一个确定的值,根据y=x+10,y都有唯一确定的值与它对应.如果变量y是自变量x的函数,那么对于x在定义域内取定一个值a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值.函数的自变量取遍定义域中的所有值,对应的函数值的全体叫做这1能够求函数解析式；2会根据函数解析式，写出函数定义域。 归纳并板书：实际问题有
5、意义渗透对应思想，让学生能够知道“自变量应在定义域内取值，相应的函数值唯一确定。1函数解析式是根据三角形周长的意义写出的，容易解决；2引导学生分析，会根据三角形三边的关系来确定函数定义域，让学生体会函数的实际意义。教学内容教学过程教后记个函数的值域.如函数y=x+10(4x10),它的值域是14y20.新课探索四为了深入研究函数,我们把语句“y是x的函数用记号y=f(x)来表示.括号内的字母x表示自变量,括号外的f表示y随x变化而变化的规律.例函数y=x+10记为y=f(x)时,f表示“x加10这个运算关系;例图中的函数可记作T=f(t),这时t是自变量,f表示图中所反映的气温T随时间t变化而
6、变 化的规律.函数记号括号外的字母不同,如y=g(x),y=F(x)等,表示y随着x变化而变化的规律不同.在同一问题中同时研究几个不同的函数时,表示函数的记“y是x的函数用记号y=f(x)来表示比拟抽象，它就像我们的名字，只是一个代号而已，类似的还有y=g(x)等。“域就是X围的意思。教学时讲清：1f不是表示一个变量， f(x)也不是表示f与x的积，指的而是在变化过程中的自变量x，用f表示变量y随着x变化而变化的规律；2讲清楚f(a)的意义，这是一个确定的数值。教学内容教学过程教后记号中,括号外的字母可采用不同的字母,如f,g,h和F、以示区别.函数y=x+10可记为y=f(x)时,即f(x)
7、=x+10.当x=5时,函数值y=15,可表示为f(5)=15;还有f(6.5)=16.5;f(4)=10+4新课探索五课内练习一1、求如下函数的定义域：说明求函数值的根本方法，f(0)即x=0时的函数值。巩固求函数定义域的方法。指导学生与求代数式的值进展比拟，把已有的知识迁移过来，同时把新知识与旧知识联系起来。教学内容教学过程教后记课内练习二2. 等腰三角形中,底角的度数用x表示,顶角的度数用y表示,写出y关于x的函数解析式与函数的定义域.课内练习三本课小结1. 函数的定义域:函数的自变量允许取值的X围,叫做这个函数的定义域.根据函数解析式的特征求函数的定义域;实际问题中的函数,必须使实际问
8、题有意义2. 函数的值域:函数的自变量取遍定义域中的所有值,对应的函数值的全体叫做这个函数的值域. (如果变量y是自变量x的函数,那么对于x在定义域内取定的一个值灵活运用，进一步加深理解。知识梳理，系统化。学生独立完成，教师指正。教学内容教学过程教后记a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值).3. 用记号y=f(x)表示y是x的函数.布置作业2. 按照如下程序,y的值随x的值变化而变化,写出y关于x的函数解析式与函数的定义域;在定义域内任意选取x的两个值,再求出所对应的函数值.教学内容教学过程教后记4、(1)周长为15cm的等腰三角形中,腰长为x(cm),底边长为y(cm),写出y关于x的函
9、数解析式与函数的定义域.(2)周长为15cm的等腰三角形中,底边长为x(cm),腰长为y(cm),写出y关于x的函数解析式与函数的定义域.拓展练习一1. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐.现把nX这样的餐桌按如图方式拼接起来,请写出四周可坐人数y(人)与餐桌数nX之间的函数关系式.开放式问题,让学生自己处理信息,分析问题,解决问题。函数表达式可以多种，不必拘泥于形势，而是让学生说出自己思考的理由。教学内容教学过程教后记拓展练习二2.如图,每个图形都是由假如干个棋子围成的正方形图案.图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n2)个棋子,设每个图案的棋子总数为S.请根据棋子的排列规律,写出S与n的函数关系式与自变量n的取值X围,开放式问题,让学生自己处理信息,分析问题,解决问题。 /
