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1、合肥市高考数学一模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上昆明期末) 已知集合A=x|1x2，B=x|2x0，则AB=（ ） A . x|1x0B . x|2x2C . x|2x2D . x|x2，或x22. （2分） 已知z为复数，（1i）2z=（1+i）3（i为虚数单位），则=（ ）A . 1+iB . 1+iC . 1iD . 1i3. （2分） (2017黄陵模拟) 已知平面向量 ， ，且 ，则 =（ ） A . 4B . 6C . 10D . 104. （2分） 若下边的程序框图输出的S是126，则条件可为（
2、）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下抚州期中) 函数y=x33x29x（2x2）有（ ） A . 极大值5，极小值27B . 极大值5，极小值11C . 极大值5，无极小值D . 极小值27，无极大值6. （2分） (2016湖南模拟) 若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件 ，则实数m的最大值为（ ）A . 1B . C . 2D . 7. （2分） 若三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积为（ ）A . 80B . 40C . D . 8. （2分） 要得到函数y=2cosxsin（x+）的图象，只需将y=sinx的图象（ ）A . 先向左平移个
3、单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）B . 先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变）C . 先将所有点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D . 先将所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度9. （2分） (2015高二下宜春期中) 展开式的二项式系数和为64，则其常数项为（ ） A . 20B . 15C . 15D . 2010. （2分） (2017临沂模拟) 下列说法中正确的是（ ） A . 当a1时，函数y=ax是增函数，因为2l，所以函数y=2x是增函数这种推理是合情推理B . 在平面
4、中，对于三条不同的直线a，b，c，若ab，bc，则ac，将此结论放到空间中也是如此这种推理是演绎推理C . 若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小D . 11. （2分） (2017高二上湖南月考) 由不等式组 确定的平面区域为 ，由不等式组 确定的平面区域为 ，在 内随机的取一点 ，则点 落在区域 内的概率为 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二下九江期末) 已知函数 的导函数为 ，满足 ， 且 ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高
5、一上桓台期中) 设函数f（x）= ，则f（2）+f（log212）=_ 14. （1分） 已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为 ，AB=AC=BC=3，则球O的表面积为_ 15. （2分） (2018高三上嘉兴期末) 直角 中， ， 为 边上的点，且 ，则 _；若 ，则 _ 16. （1分） (2020高二上青铜峡期末) 已知过抛物线 的焦点 的直线 交该抛物线于 、 两点， ，则坐标原点 到直线 的距离等于_ . 三、 解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2017三明模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=2an2 （）求数列an
6、的通项公式；（）设bn= ，求数列bn前n项和Tn 18. （5分） (2017晋中模拟) 如图，三棱柱ABCDEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且ABE= ，BC= ，四棱锥FABED的体积为2，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，点M是在线段CF上，且CM= CF （）证明：直线GM平面DEF；（）求二面角MABF的余弦值19. （15分） (2017邯郸模拟) 某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2 表1：男生身高频数分布表身高（cm）160，165）165，170）170，
7、175）175，180）180，185）185，190）频数2 5 1413 4 2 表2：女生身高频数分布表身高（cm）150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）频数1 7 12 6 3 1 （1） 求该校高一女生的人数； （2） 估计该校学生身高在165，180）的概率； （3） 以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望 20. （5分） (2018宣城模拟) 已知椭圆 经过点 ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形（ ）求椭圆的方程21. （
8、5分） (2015高二下屯溪期中) 已知函数 为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与x轴平行 （）求k的值；（）求f（x）的单调区间；（）设g（x）=（x2+x）f（x），其中f（x）为f（x）的导函数证明：对任意x0，g（x）1+e2 22. （5分） (2017银川模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数，为直线的倾斜角）以平面直角坐标系xOy极点，x的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系圆的极坐标方程为=2cos，设直线与圆交于A，B两点 （）求圆C的直角坐标方程与的取值范围；（）若点P的坐标为（1，0），求 + 取值范围23. （5分） (2018高二下遂溪月考) 已知函数 （）解不等式： ；（）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围。第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、
