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1、7.1 平面直角坐标系（有序实数对）教学设计宣化区第一实验中学 史亮一、教材分析1. 教学内容会用有序数对表示物体的位置。2. 教学内容解析在小学阶段，学生对用数对表示具体情境中物体的位置有一定的 了解学生在这节课中结合已有的知识和生活经验，进一步感受用有 序数对表示物体位置有序数对是学习本章“平面直角坐标系”的关 键，也是后续学习函数的基础。本节课利用几个生活中常见的例子引导学生逐步进入数学化的过 程，即经历用数对表示物体位置的过程，并观察数对的特点，使学生 感受有序的必要性，加深对有序的理解，最后归纳出它的概念。有序 数对中的“有序”是指像电影院中座位按“几排几号”编制，排数和 号数是按顺
2、序排列的。用有序数对表示物体的位置体现了数形结合思 想。二、教学目标和目标解析1.教学目标（1）理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。（2）结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思 想。2.教学目标解析达成目标（1）的标志是：学生能在实际生活情境中，用一个有 序数对来表示一个物体的位置，感受有序数对在确定物体位置中的作 用，体会有序数对中两个数的顺序的重要性。达成目标（2）的标志是：学生能体会用有序数对表示物体的位 置是将数与形建立了联系。三、教学过程设计1.情境引入， 激发兴趣问题1 2009年 60 周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了 壮观的背景图案，你知道它是
3、怎么组成的吗？师生活动：教师引导：参加图案表演的每个人都根据图案设计要 求，按排号、列号站在一个确定的位置随着信号举起不同颜色的花 束，整个方阵就组成了绚丽的背景图案类似于用“第几排第几列” 来确定同学的位置，在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定 含义的两个数来刻画点的位置本章学习平面直角坐标系这一重要工 具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了比如， 同学们学习有序数对后，就会设计一些简单漂亮的图案了设计意图：本章引言说明 60 周年国庆背景团的组成方法，利用 “第几排第几列”来确定学生的位置，自然引出第一节课有序数对的 学习，激发学生学习的主动性和积极性。2.合作交流，探
4、究新知问题 2 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的 座位？ 师生活动：学生回答：根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准 确地“对号入座”问题 3 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同 学这一处的位置？说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错 误的位置了问题 4 如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的 同学参加数学问题讨论吗？1，3），（2，2）5，6），（4，5） 6，2），（2，4）师生活动：学生进行小组讨论，再由每组代表进行汇报。教师关 注：一些学生可能会发现，在教室里排数与列数的先后顺序没有约定 的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同
5、学。追问 1 假设在问题 4 中约定“列数在前，排数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？师生活动：学生指出参加数学问题讨论的同学的座位。追问 2 由上面可知，“第 1 列第 3 排”简记为（1，3）（约定列 在前，排在后），那么“第 3 列第 5 排”能简记成什么？（6，7）表 示的含义是什么？师生活动：学生回答：“第 3 列第 5 排”记为（3,5），（6,7）表示 第 6 列第 7 排。追问 3 同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2） 在同一个位置吗？师生活动：学生根据（2,4）表示第 2 列第 4 排，（4，2）表示第 4 列第 2 排，容易回答二者不
6、在同一个位置。追问 4 假设在问题 4 中约定“排数在前，列数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？师生活动：上面的活动是通过像“第 2 列第 4 排、第 5 列第 6 排” 这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自 表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有 顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a, b）.设计意图：以用教室里的座位确定参加讨论的学生为背景，让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”。 在此基础上，抽象出有序数对的概念。3. 实践应用，巩固新知问题 5 现在给出班里一部分同学的姓名，
7、约定“列数在前，排 数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？追问 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的 有序数对会变化吗？师生活动：可以由一名学生说出班里一些学生的姓名，其他学生 回答有序数对。设计意图：由确定的位置说出对应的有序数对，是正文内容的自 然延续，提供了锻炼学生逆向思维能力的机会。同时，可以使学生进 一步感受约定顺序的必要性。问题 6 生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常 用经纬度来表示地球上的地点等你能再举出一些例子吗？师生活动：学生举例。 设计意图：突出本节重点，让学生体验生活中的数学。四、学以致用，拓展延伸练习一.如图，甲处表示 2 街与
8、 5 巷的十字路口，乙处表示5 街与 2 巷的十字路口. 如果用 (2 ，5)表示甲处的位置，那么 “ (2 ，5) -(3, 5)-(4, 5)-(5, 5)- (5, 4)-(5, 3)-(5, 2) ” 表示从甲 处到乙处的一种路线 . 请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路 线.设计意图：本题主要考查学生能否用有序数对确定物体的位置。练习 2.写出表示学校里各个地点的有序数对.1实验楼k 运1动场9食宿舍楼教学楼1办公楼1宣传橱窗9大门1(5,2)76543212345678910分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？答：宣传橱窗（2，2），办
9、公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）。设计意图：本题考查学生的观察能力，通过已知点确定有序数对中各 数表示的具体内容，再用有序数对表示其他的物体的位置。五、回顾小结，归纳提升1、在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置， 当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位 置的方法。2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的 意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错。作业：课本 68 页 1 题。板书：平面直角坐标系有序数对（a,b）排号 座位号第几行 第几个字课后反思：数学与我们的生活息息相关，作为教师，我们要重视培养学生提出 问题解决问题的能力，使学生养成主动深入地用数学眼光观察生活，用数学的头 脑思考问题，通过实践、探索、合作交流的方式去解决问题，从而实现数学课程 的生活化、社会化、和实用化。总之，活动既是学生认识数学的源泉，又是学生发展的基础。作为组织者、 引导者和合作者，教师要做的就是根据教材的内容和学生的年龄特点，以及学生 对所要学习的内容已有了哪些生活经验和知识水平，然后设计有效的数学活动， 这样，才能有效地提高课堂教学质量，才能更好地促进学生的发展。
