《西南师大附中上期期末考试高二数学试题（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西南师大附中上期期末考试高二数学试题（理科）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西南师大附中上期期末考试高二数学试题（理科）（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 圆的圆心到直线y = x距离为（ ）A2BCD2 已知点F1（ 3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为（ ）ABCD3 关于曲线所围成的图形，下列判断不正确的是（ ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线y = x对称4 方程表示的曲线是（ ）A两个圆B四条直线C两相交直线和一个圆D两平行直线和一个圆5 设两平行直线a、b间距离为20cm，平面与a、b都
2、平行且与a、b的距离均为10cm，则这样的平面有（ ）A4个B3个C2个D1个6 双曲线的两条渐近线所成的四个角中，夹双曲线的角是（ ）ABCD7 若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为（ ）A6B8C1或9D108 椭圆的两焦点分别为F1、F2，以F1、F2为边作等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（ ）ABCD9 以下命题：若，l与m不相交，则；若且b、c相交，l与b、c不相交，则；若bc，则；若，则lb其中是真命题的个数为（ ）A0B1C2D3xyMF1F2NI（10题图）10 如图，M为椭圆上任一点，F1、F2是椭圆两焦点，I为MF
3、1F2内心，延长MI交F1F2于N，则的值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填写在答题卡相应位置上11 已知直线l1：与直线l2：平行，则a值为_12 将参数方程化为普通方程是_13 已知F为抛物线的焦点，P为抛物线上任一点，A（3，2）为平面上一定点，则的最小值为_14 已知，则的最大值为_15 与不共面的四个点距离相等的平面共有_个16 无论a取什么实数，方程表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是_三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (12分) 已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，且离心率
4、e = 2(1) 求双曲线C的方程；(2) 若P为双曲线右支上一点，F1、F2为其焦点，且PF1PF2，求PF1F2的面积18 (12分) 已知C：，直线l：(1) 若l与C相交，求k的取值范围；(2) 若l与C交于A、B两点，且，求l的方程19 (12分)（19题图）ABCDEF 如图，D是ABC所在平面外一点，DCAB，E、F分别是CD、BD的中点，且AD = 10，CD = BC = 6，(1) 求证：EF平面ABC；(2) 求异面直线AD与BC所成的角20 (12分) 已知抛物线方程为，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OMON，求直线l的方程（21题图）
5、ABCDPQ21 (14分) 如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PAAB，PAAD，点Q是PA的中点，PA = 4，AB = 2(1) 求证：PCBD；(2) 求点Q到BD的距离；(3) 求点A到平面QBD的距离22 (14分) 已知向量，动点M（x，y）到直线y = 1的距离等于d，并且满足（其中O是坐标原点，）密封线不能在密封线内答题(1) 求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；(2) 当时，求的取值范围西南师大附中20072008学年度上期期末考试高二数学试题参考答案（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1
6、C 2B 3D 4C 5B 6A 7C 8B 9A 10A二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11121314215716三、解答题：本大题共6小题，共76分17解：(1) 设双曲线C的方程为椭圆 a = 2 所求双曲线方程为 6分(2) 由已知得 12分18解：(1) 由已知C（3，3），r = 2 2分 l与C相交，故 4分 6分(2) l与C相交于A、B，且 | AB | = 2，r = 2 故 8分 10分 所求l：12分19解：(1) E、F分别是CD、BD的中点 EFBC2分（19题图）ABCDEFHG 平面ABC，平面ABC EF平面ABC5分(2) 分别取AC、BC
7、的中点G、H，连结GH、GF、EG、FH F、H分别为BD、BC中点 FHDC，6分又G、H分别为AC、BC中点 GHAB，7分 DCAB， FHGH在RtFGH中，8分 EGAD，EFBC GEF就是异面直线AD与BC所成的角（或其补角）10分 AD = 10，BC = 6 EG =AD = 5，EF =BC = 3在EFG中， GEF = 60即异面直线AD与BC所成的角为6012分20解：设直线l的方程为1分由消去x得：3分 直线l与抛物线相交 5分设M（x1，y1）、N（x2，y2），则6分从而8分 OMON 10分即 解得符合题意 直线l的方程为12分（21题图）ABCDPQHO21
8、解：(1) 连结AC PAAB，PAAD， PA平面ABCD2分 AC为斜线PC在平面ABCD内的射影 ABCD是正方形 ACBD PCBD4分(2) 设，连结OQ Q为PA中点，O为AC中点 OQPC PCBD OQBD OQ的长就是点Q到BD的距离7分 AB = 2，PA = 4 ，QA = 2 即点Q到BD的距离为9分(3) 过A作AHOQ于H BDQO，BDPA BD平面AOQ BDAH又AHOQ AH平面QBD AH的长就是点A到平面QBD的距离12分在QAO中，AQ = 2， 14分22解：(1) O为原点，且 A（2，0），B（2，1），C（0，1）1分 2分又 5分1) 当k = 1时，y = 0，动点轨迹是一条直线；2) 当k1时，若动点轨迹是一个圆；若时，动点轨迹是椭圆；若时，动点轨迹是双曲线9分(2) 当时，M轨迹方程为 10分 12分又 当 当 x = 0时， 的取值范围是，414分
