《中考数学一轮考点复习精讲精练专题11 二次函数【考点巩固】（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮考点复习精讲精练专题11 二次函数【考点巩固】（原卷版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11 二次函数 （时间：60分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1（2022黑龙江哈尔滨）抛物线的顶点坐标是（）ABCD2（2022浙江湖州）把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是()Ay=-3By=+3Cy=Dy=3（2022黑龙江牡丹江）若二次函数的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）4（2021江苏中考真题）已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ）A或2BC2D5（2022山东潍坊）抛物线y=x2+x+
2、c与x轴只有一个公共点，则c的值为（）ABCD46（2022山东青岛）已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是（）ABCD7（2021江苏中考真题）已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：；0；不等式0的解集为13，正确的结论个数是（ ）A1B2C3D48（2022黑龙江齐齐哈尔）如图，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：；若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m4；当x0时，y随x的增大而减小其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个9（2022四川宜宾）已知抛物线的图象与x轴交于点
3、、，若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（）ABCD10（2022山东潍坊）如图，在ABCD中，A=60，AB=2，AD=1，点E，F在ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿ABC和ADC的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）11（2021江苏中考真题）某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润售卖时发现，在一定范
4、围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是_元12（2022湖北荆州）规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为_13（2022内蒙古赤峰）如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点是抛物线上的点，则点关于直线的对称点的坐标为_14（2022广西贵港）已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线对于下列结论：；（其中）；
5、若和均在该函数图象上，且，则其中正确结论的个数共有_个15（2022福建）已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C，D两点，其中n0，若AD2BC，则n的值为_16（2022辽宁营口）如图1，在四边形中，动点P，Q同时从点A出发，点P以的速度沿向点B运动（运动到B点即停止），点Q以的速度沿折线向终点C运动，设点Q的运动时间为，的面积为，若y与x之间的函数关系的图像如图2所示，当时，则_三、简答题（共46分）17（7分）4（2021北京中考真题）在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上（1）若，求该抛物线的对称轴；（2）已知点在该抛物线上若，比较的大小，并说明理由18（7分）（2021浙江
6、金华市中考真题）某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为（1）求雕塑高OA（2）求落水点C，D之间的距离（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明19（8分）（2021湖北中考真题）红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少万件其中月销售单价不低于成本设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量
7、为y（单位：万件）（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值20（12分）（2022内蒙古赤峰）【生活情境】为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长，宽的长方形水池进行加长改造（如图，改造后的水池仍为长方形，以下简称水池1），同时，再建造一个周长为的矩形水池（如图，以下简称水池2）【建立模型】如果设水池的边加长长度为，加长后水
8、池1的总面积为，则关于的函数解析式为：；设水池2的边的长为，面积为，则关于的函数解析式为：，上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图像如图【问题解决】（1）若水池2的面积随长度的增加而减小，则长度的取值范围是_（可省略单位），水池2面积的最大值是_；（2）在图字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是_，此时的值是_；（3）当水池1的面积大于水池2的面积时，的取值范围是_；（4）在范围内，求两个水池面积差的最大值和此时的值；（5）假设水池的边的长度为，其他条件不变（这个加长改造后的新水池简称水池3），则水池3的总面积关于的函数解析式为：若水池3与水池2的面积相等时，有唯一值，求的值21（12分）（2022浙江台州）如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水喷水口离地竖直高度为（单位：）如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）（1）若，；求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围；（2）若要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的最小值
