《中考数学一轮考点复习精讲精练专题11 二次函数【考点巩固】(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮考点复习精讲精练专题11 二次函数【考点巩固】(原卷版)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11 二次函数 (时间:60分钟,满分120分)一、选择题(每题3分,共30分)1(2022黑龙江哈尔滨)抛物线的顶点坐标是()ABCD2(2022浙江湖州)把抛物线y=x2向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是()Ay=-3By=+3Cy=Dy=3(2022黑龙江牡丹江)若二次函数的图象经过点P(2,4),则该图象必经过点()A(2,4)B(2,4)C(4,2)D(4,2)4(2021江苏中考真题)已知抛物线的对称轴在轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则的值是( )A或2BC2D5(2022山东潍坊)抛物线y=x2+x+
2、c与x轴只有一个公共点,则c的值为()ABCD46(2022山东青岛)已知二次函数的图象开口向下,对称轴为直线,且经过点,则下列结论正确的是()ABCD7(2021江苏中考真题)已知二次函数的图像如图所示,有下列结论:;0;不等式0的解集为13,正确的结论个数是( )A1B2C3D48(2022黑龙江齐齐哈尔)如图,二次函数的图象与y轴的交点在(0,1)与(0,2)之间,对称轴为,函数最大值为4,结合图象给出下列结论:;若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m4;当x0时,y随x的增大而减小其中正确的结论有()A2个B3个C4个D5个9(2022四川宜宾)已知抛物线的图象与x轴交于点
3、、,若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点,则a的取值范围是()ABCD10(2022山东潍坊)如图,在ABCD中,A=60,AB=2,AD=1,点E,F在ABCD的边上,从点A同时出发,分别沿ABC和ADC的方向以每秒1个单位长度的速度运动,到达点C时停止,线段EF扫过区域的面积记为y,运动时间记为x,能大致反映y与x之间函数关系的图象是()ABCD二、填空题(每题4分,共24分)11(2021江苏中考真题)某快餐店销售A、B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐的利润售卖时发现,在一定范
4、围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是_元12(2022湖北荆州)规定:两个函数,的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”例如:函数与的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”若函数(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为_13(2022内蒙古赤峰)如图,抛物线交轴于、两点,交轴于点,点是抛物线上的点,则点关于直线的对称点的坐标为_14(2022广西贵港)已知二次函数,图象的一部分如图所示,该函数图象经过点,对称轴为直线对于下列结论:;(其中);
5、若和均在该函数图象上,且,则其中正确结论的个数共有_个15(2022福建)已知抛物线与x轴交于A,B两点,抛物线与x轴交于C,D两点,其中n0,若AD2BC,则n的值为_16(2022辽宁营口)如图1,在四边形中,动点P,Q同时从点A出发,点P以的速度沿向点B运动(运动到B点即停止),点Q以的速度沿折线向终点C运动,设点Q的运动时间为,的面积为,若y与x之间的函数关系的图像如图2所示,当时,则_三、简答题(共46分)17(7分)4(2021北京中考真题)在平面直角坐标系中,点和点在抛物线上(1)若,求该抛物线的对称轴;(2)已知点在该抛物线上若,比较的大小,并说明理由18(7分)(2021浙江
6、金华市中考真题)某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA,从A点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同如图,以水平方向为x轴,点O为原点建立直角坐标系,点A在y轴上,x轴上的点C,D为水柱的落水点,水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为(1)求雕塑高OA(2)求落水点C,D之间的距离(3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF,问:顶部F是否会碰到水柱?请通过计算说明19(8分)(2021湖北中考真题)红星公司销售一种成本为40元/件的产品,若月销售单价不高于50元/件一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少万件其中月销售单价不低于成本设月销售单价为x(单位:元/件),月销售量
7、为y(单位:万件)(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当月销售单价是多少元/件时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件,月销售最大利润是78万元,求a的值20(12分)(2022内蒙古赤峰)【生活情境】为美化校园环境,某学校根据地形情况,要对景观带中一个长,宽的长方形水池进行加长改造(如图,改造后的水池仍为长方形,以下简称水池1),同时,再建造一个周长为的矩形水池(如图,以下简称水池2)【建立模型】如果设水池的边加长长度为,加长后水
8、池1的总面积为,则关于的函数解析式为:;设水池2的边的长为,面积为,则关于的函数解析式为:,上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图像如图【问题解决】(1)若水池2的面积随长度的增加而减小,则长度的取值范围是_(可省略单位),水池2面积的最大值是_;(2)在图字母标注的点中,表示两个水池面积相等的点是_,此时的值是_;(3)当水池1的面积大于水池2的面积时,的取值范围是_;(4)在范围内,求两个水池面积差的最大值和此时的值;(5)假设水池的边的长度为,其他条件不变(这个加长改造后的新水池简称水池3),则水池3的总面积关于的函数解析式为:若水池3与水池2的面积相等时,有唯一值,求的值21(12分)(2022浙江台州)如图1,灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶,为绿化带浇水喷水口离地竖直高度为(单位:)如图2,可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形,其水平宽度,竖直高度为的长下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到,上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为,高出喷水口,灌溉车到的距离为(单位:)(1)若,;求上边缘抛物线的函数解析式,并求喷出水的最大射程;求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标;要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,求的取值范围;(2)若要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,请直接写出的最小值