《中考数学真题分类专练专题10一次函数（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类专练专题10一次函数（解析版）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题10一次函数一选择题（共10小题）1（2022娄底）将直线y2x+1向上平移2个单位，相当于（）A向左平移2个单位B向左平移1个单位C向右平移2个单位D向右平移1个单位【分析】根据直线ykx+b平移k值不变，只有b发生改变解答即可【解析】将直线y2x+1向上平移2个单位后得到新直线解析式为：y2x+1+2，即y2x+3由于y2x+32（x+1）+1，所以将直线y2x+1向左平移1个单位即可得到直线y2x+3所以将直线y2x+1向上平移2个单位，相当于将直线y2x+1向左平移1个单位故选：B【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键2（2022陕西）
2、在同一平面直角坐标系中，直线yx+4与y2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（）ABCD【分析】先将点P（3，n）代入yx+4，求出n，即可确定方程组的解【解析】将点P（3，n）代入yx+4，得n3+41，P（3，1），原方程组的解为，故选：B【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，求出两直线的交点坐标是解题的关键3（2022陕西）在同一平面直角坐标系中，直线yx+4与y2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（）ABCD【分析】先将点P代入yx+4，求出n，即可确定方程组的解【解析】将点P（3，n）代入yx+4，得n3+41，P（3，1），关于x
3、，y的方程组的解为，故选：C【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，求出两直线的交点坐标是解题的关键4（2022株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（）A（0，1）B（，0）C（，0）D（0，1）【分析】一次函数的图象与y轴的交点的横坐标是0，当x0时，y1，从而得出答案【解析】当x0时，y1，一次函数y5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（0，1），故选：D【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数的图象与y轴的交点的横坐标是0是解题的关键5（2022安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+a2与ya2x+a的图象可能是（）AB
4、CD【分析】利用一次函数的性质进行判断【解析】yax+a2与ya2x+a，x1时，两函数的值都是a2+a，两直线的交点的横坐标为1，若a0，则一次函数yax+a2与ya2x+a都是增函数，且都交y轴的正半轴；若a0，则一次函数yax+a2是减函数，交y轴的正半轴，ya2x+a是增函数，交y轴的负半轴，且两直线的交点的横坐标为1；故选：D【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、
5、二、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限6（2022凉山州）一次函数y3x+b（b0）的图象一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解析】函数y3x+b（b0）中，k30，b0，当b0时，此函数的图象经过一、三象限，不经过第四象限；当b0时，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限则一定不经过第四象限故选：D【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数ykx+b（k0）中，函数的图象所在的象限是解答此题的关键7（2022眉山）一次函数y（2m1）x+2的值随x的增大而增大，则点P
6、（m，m）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据一次函数的性质求出m的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断P点所处的象限即可【解析】一次函数y（2m1）x+2的值随x的增大而增大，2m10，解得：m，P（m，m）在第二象限，故选：B【点评】本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键8（2022邵阳）在直角坐标系中，已知点A（，m），点B（，n）是直线ykx+b（k0）上的两点，则m，n的大小关系是（）AmnBmnCmnDmn【分析】根据k0可知函数y随着x增大而减小，再根即可比较m和n的大小【解析】点A（，m），点B（，n）是直线
7、ykx+b上的两点，且k0，一次函数y随着x增大而减小，mn，故选：A【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键9（2022乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（）A前10分钟，甲比乙的速度慢B经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C甲的平均速度为0.08千米/分钟D经过30分钟，甲比乙走过的路程少【分析】观察函数图象，逐项判断即可【解析】由图象可得：前10分钟，甲的速度为0.8100.08（千米/分），乙的速度是1.2100.12（千米/分），甲比乙的速度慢
8、，故A正确，不符合题意；经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，不符合题意；甲40分钟走了3.2千米，甲的平均速度为3.2400.08（千米/分钟），故C正确，不符合题意；经过30分钟，甲走过的路程是2.4千米，乙走过的路程是2千米，甲比乙走过的路程多，故D错误，符合题意；故选：D【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能正确识图，从图中获取有用的信息10（2022绍兴）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y2x+3上的三个点，且x1x2x3，则以下判断正确的是（）A若x1x20，则y1y30B若x1x30，则y1y20C若x2x30，则y1y30D若
9、x2x30，则y1y20【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的条件，可以判断是否正确，从而可以解答本题【解析】直线y2x+3，y随x的增大而减小，当y0时，x1.5，（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y2x+3上的三个点，且x1x2x3，若x1x20，则x1，x2同号，但不能确定y1y3的正负，故选项A不符合题意；若x1x30，则x1，x3异号，但不能确定y1y2的正负，故选项B不符合题意；若x2x30，则x2，x3同号，但不能确定y1y3的正负，故选项C不符合题意；若x2x30，则x2，x3异号，则x1，x2同时为负，故y1，y2同时为正，故y1y20，故选项D符合题意；
10、故选：D【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答二填空题（共8小题）11（2022湘潭）请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式 yx2（答案不唯一）【分析】根据y随着x的增大而增大时，比例系数k0即可确定一次函数的表达式【解析】在ykx+b中，若k0，则y随x增大而增大，只需写出一个k0的一次函数表达式即可，比如：yx2，故答案为：yx2（答案不唯一）【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是掌握ykx+b中，若k0，则y随x增大而增大12（2022天津）若一次函数yx+b（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 1（写出
11、一个即可）【分析】根据一次函数的图象可知b0即可【解析】一次函数yx+b（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，b0，可取b1，故答案为：1【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象是解题的关键13（2022宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 yx+2（答案不唯一）【分析】根据甲、乙两位同学给出的函数特征可判断出该函数为一次函数，再利用一次函数的性质，可得出k0，b2，取k1即可得出结论【解析】函数值y随自变量x增大而减小，且该函数图象经过点
12、（0，2），该函数为一次函数设一次函数的表达式为ykx+b（k0），则k0，b2取k1，此时一次函数的表达式为yx+2故答案为：yx+2（答案不唯一）【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键14（2022扬州）如图，函数ykx+b（k0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b3的解集为 x1【分析】根据函数图象中的数据和一次函数的性质，可以写出等式kx+b3的解集【解析】由图象可得，当x1时，y3，该函数y随x的增大而减小，不等式kx+b3的解集为x1，故答案为：x1【点评】本题考查一次函数与一元一次不等式，解答本题的关键是明确
13、一次函数与一元一次不等式的关系，利用数形结合的思想解答15（2022杭州）已知一次函数y3x1与ykx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 【分析】根据一次函数的交点坐标即可确定以两个一次函数解析式组成的二元一次方程组的解【解析】一次函数y3x1与ykx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），联立y3x1与ykx的方程组的解为：，故答案为：【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，熟练掌握一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系是解题的关键16（2022武威）若一次函数ykx2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k2（答案不唯一）（写出一个满足条件的
14、值）【分析】根据函数值y随着自变量x值的增大而增大得到k0，写出一个正数即可【解析】函数值y随着自变量x值的增大而增大，k0，k2（答案不唯一）故答案为：2（答案不唯一）【点评】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小是解题的关键17（2022德阳）如图，已知点A（2，3），B（2，1），直线ykx+k经过点P（1，0）试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是 k3或k【分析】利用临界法求得直线PA和PB的解析式即可得出结论【解析】当k0时，直线ykx+k经过点P（1，0），A（2，3），2k+k3，k3；k3；当k0时，直线ykx+k经
