《中考数学真题分类专练专题11反比例函数（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类专练专题11反比例函数（原卷版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11反比例函数一选择题（共10小题）1（2022云南）反比例函数y的图象分别位于（）A第一、第三象限B第一、第四象限C第二、第三象限D第二、第四象限2（2022丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A设选用灯泡的电阻为R（），下列说法正确的是（）AR至少2000BR至多2000CR至少24.2DR至多24.23（2022德阳）一次函数yax+1与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD4（2022滨州）在同一平面直角坐标系中，函数ykx+1与y（k为常数且k0）的图象大致是（）ABCD5（2022扬州）某市举行中学生党史知识
2、竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）A甲B乙C丙D丁6（2022邵阳）如图是反比例函数y的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则AOB的面积是（）A1BC2D7（2022天津）若点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x3x1Cx1x3x2Dx2x1
3、x38（2022武汉）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，且x10x2，则下列结论一定正确的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y2Dy1y29（2022娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P（m，1）、Q（1，m）（m0且m1），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的有（）点P、Q在反比例函数y的图象上；AOB为等腰直角三角形；0POQ90；POQ的值随m的增大而增大ABCD10（2022怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y（a1）的图象于A、B两点，过点B作BDy轴，垂足为点D，若SBCD5，则a
4、的值为（）A8B9C10D11二填空题（共13小题）11（2022新疆）若点（1，2）在反比例函数y的图象上，则k 12（2022陕西）已知点A（2，m）在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称若点A在正比例函数yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为 13（2022江西）已知点A在反比例函数y（x0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为 14（2022滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 15（2022广元）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象
5、限内，反比例函数y的图象经过OAB的顶点B和边AB的中点C，如果OAB的面积为6，那么k的值是 16（2022随州）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y的图象在第一象限交于点C，若ABBC，则k的值为 17（2022乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y（k0）上，且ADx轴，CA的延长线交y轴于点E若SABE，则k 18（2022株洲）如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6若反比例函数y的图象经过点C，则k的值为 19（2022湖州）如图，已知在平面直角坐标
6、系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tanABO3，以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式是y，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 20（2022宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y（x0）的图象上，BEx轴于点E若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为9时，的值为 ，点F的坐标为 21（2022绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将ABO向右平移到CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y（k0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是
7、 22（2022凉山州）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，过点A作ABx轴于点B，若OAB的面积为3，则k 23（2022成都）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 三解答题（共28小题）24（2022孝感）如图，已知一次函数y1kx+b的图象与函数y2（x0）的图象交于A（6，），B（，n）两点，与y轴交于点C将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F（1）求y1与y2的解析式；（2）观察图象，直接写出y1y2时x的取值范围；（3）连接AD，CD，若ACD的面积为6，则t的值为 25（2022广元）如图，在平面直角
8、坐标系xOy中，函数yx+b的图象与函数y（x0）的图象相交于点B（1，6），并与x轴交于点A点C是线段AB上一点，OAC与OAB的面积比为2：3（1）求k和b的值；（2）若将OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C落在x轴正半轴上，得到OAC，判断点A是否在函数y（x0）的图象上，并说明理由26（2022常德）如图，已知正比例函数y1x与反比例函数y2的图象交于A（2，2），B两点（1）求y2的解析式并直接写出y1y2时x的取值范围；（2）以AB为一条对角线作菱形，它的周长为4，在此菱形的四条边中任选一条，求其所在直线的解析式27（2022湘潭）已知A（3，0）、B（0，4）是平面直角坐标系
9、中两点，连接AB（1）如图，点P在线段AB上，以点P为圆心的圆与两条坐标轴都相切，求过点P的反比例函数表达；（2）如图，点N是线段OB上一点，连接AN，将AON沿AN翻折，使得点O与线段AB上的点M重合，求经过A、N两点的一次函数表达式28（2022台州）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x6时，y2（1）求y关于x的函数解析式（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离29（2022苏州）如图，一次函数ykx+2（k0）的图象与反比例函数y（m0，x0）的图
10、象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（4，0）（1）求k与m的值；（2）P（a，0）为x轴上的一动点，当APB的面积为时，求a的值30（2022眉山）已知直线yx与反比例函数y的图象在第一象限交于点M（2，a）（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线yx向上平移b个单位后与y的图象交于点A（1，m）和点B（n，1），求b的值；（3）在（2）的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：AODBOC31（2022乐山）如图，已知直线l：yx+4与反比例函数y（x0）的图象交于点A（1，n），直线l经过点A，且与l关于直线x1对称（1）求反比例函数的解析式；（2）求
11、图中阴影部分的面积32（2022衡阳）如图，反比例函数y的图象与一次函数ykx+b的图象相交于A（3，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）设直线AB交y轴于点C，点M，N分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形OCNM是平行四边形，求点M的坐标33（2022株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1（x0）、y2（x0，k0）的图象上，点C在第二象限内，ACx轴于点P，BCy轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为2（1）求点A的横坐标；（2）记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S34（2022宁波）如图
12、，正比例函数yx的图象与反比例函数y（k0）的图象都经过点A（a，2）（1）求点A的坐标和反比例函数表达式（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围35（2022杭州）设函数y1，函数y2k2x+b（k1，k2，b是常数，k10，k20）（1）若函数y1和函数y2的图象交于点A（1，m），点B（3，1），求函数y1，y2的表达式；当2x3时，比较y1与y2的大小（直接写出结果）（2）若点C（2，n）在函数y1的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数y1的图象上，求n的值36（2022泰安）如图，点A在第
13、一象限，ACx轴，垂足为C，OA2，tanA，反比例函数y的图象经过OA的中点B，与AC交于点D（1）求k值；（2）求OBD的面积37（2022温州）已知反比例函数y（k0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，2）（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支（2）求当y5，且y0时自变量x的取值范围38（2022武威）如图，B，C是反比例函数y（k0）在第一象限图象上的点，过点B的直线yx1与x轴交于点A，CDx轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OAAD，CD3（1）求此反比例函数的表达式；（2）求BCE的面积39（2022江西）如图，点A（m，4）在反比例函数y（x0）的图象上，
14、点B在y轴上，OB2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD1（1）点B的坐标为 ，点D的坐标为 ，点C的坐标为 （用含m的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式40（2022金华）如图，点A在第一象限内，ABx轴于点B，反比例函数y（k0，x0）的图象分别交AO，AB于点C，D已知点C的坐标为（2，2），BD1（1）求k的值及点D的坐标（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围41（2022连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yax+b（a0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于P
