《中考数学真题分类专练专题11反比例函数(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学真题分类专练专题11反比例函数(原卷版)(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11反比例函数一选择题(共10小题)1(2022云南)反比例函数y的图象分别位于()A第一、第三象限B第一、第四象限C第二、第三象限D第二、第四象限2(2022丽水)已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A设选用灯泡的电阻为R(),下列说法正确的是()AR至少2000BR至多2000CR至少24.2DR至多24.23(2022德阳)一次函数yax+1与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象是()ABCD4(2022滨州)在同一平面直角坐标系中,函数ykx+1与y(k为常数且k0)的图象大致是()ABCD5(2022扬州)某市举行中学生党史知识
2、竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是()A甲B乙C丙D丁6(2022邵阳)如图是反比例函数y的图象,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作ABx轴于点B,连接OA,则AOB的面积是()A1BC2D7(2022天津)若点A(x1,2),B(x2,1),C(x3,4)都在反比例函数y的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是()Ax1x2x3Bx2x3x1Cx1x3x2Dx2x1
3、x38(2022武汉)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y的图象上,且x10x2,则下列结论一定正确的是()Ay1+y20By1+y20Cy1y2Dy1y29(2022娄底)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点P(m,1)、Q(1,m)(m0且m1),过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点,连接OP、OQ,则下列结论中成立的有()点P、Q在反比例函数y的图象上;AOB为等腰直角三角形;0POQ90;POQ的值随m的增大而增大ABCD10(2022怀化)如图,直线AB交x轴于点C,交反比例函数y(a1)的图象于A、B两点,过点B作BDy轴,垂足为点D,若SBCD5,则a
4、的值为()A8B9C10D11二填空题(共13小题)11(2022新疆)若点(1,2)在反比例函数y的图象上,则k 12(2022陕西)已知点A(2,m)在一个反比例函数的图象上,点A与点A关于y轴对称若点A在正比例函数yx的图象上,则这个反比例函数的表达式为 13(2022江西)已知点A在反比例函数y(x0)的图象上,点B在x轴正半轴上,若OAB为等腰三角形,且腰长为5,则AB的长为 14(2022滨州)若点A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)都在反比例函数y的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为 15(2022广元)如图,已知在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B在第二象
5、限内,反比例函数y的图象经过OAB的顶点B和边AB的中点C,如果OAB的面积为6,那么k的值是 16(2022随州)如图,在平面直角坐标系中,直线yx+1与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y的图象在第一象限交于点C,若ABBC,则k的值为 17(2022乐山)如图,平行四边形ABCD的顶点A在x轴上,点D在y(k0)上,且ADx轴,CA的延长线交y轴于点E若SABE,则k 18(2022株洲)如图所示,矩形ABCD顶点A、D在y轴上,顶点C在第一象限,x轴为该矩形的一条对称轴,且矩形ABCD的面积为6若反比例函数y的图象经过点C,则k的值为 19(2022湖州)如图,已知在平面直角坐标
6、系xOy中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的负半轴上,tanABO3,以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式是y,则图象经过点D的反比例函数的解析式是 20(2022宁波)如图,四边形OABC为矩形,点A在第二象限,点A关于OB的对称点为点D,点B,D都在函数y(x0)的图象上,BEx轴于点E若DC的延长线交x轴于点F,当矩形OABC的面积为9时,的值为 ,点F的坐标为 21(2022绍兴)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),B(3,4),将ABO向右平移到CDE位置,A的对应点是C,O的对应点是E,函数y(k0)的图象经过点C和DE的中点F,则k的值是
7、 22(2022凉山州)如图,点A在反比例函数y(x0)的图象上,过点A作ABx轴于点B,若OAB的面积为3,则k 23(2022成都)在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是 三解答题(共28小题)24(2022孝感)如图,已知一次函数y1kx+b的图象与函数y2(x0)的图象交于A(6,),B(,n)两点,与y轴交于点C将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE,DE与y轴交于点F(1)求y1与y2的解析式;(2)观察图象,直接写出y1y2时x的取值范围;(3)连接AD,CD,若ACD的面积为6,则t的值为 25(2022广元)如图,在平面直角
8、坐标系xOy中,函数yx+b的图象与函数y(x0)的图象相交于点B(1,6),并与x轴交于点A点C是线段AB上一点,OAC与OAB的面积比为2:3(1)求k和b的值;(2)若将OAC绕点O顺时针旋转,使点C的对应点C落在x轴正半轴上,得到OAC,判断点A是否在函数y(x0)的图象上,并说明理由26(2022常德)如图,已知正比例函数y1x与反比例函数y2的图象交于A(2,2),B两点(1)求y2的解析式并直接写出y1y2时x的取值范围;(2)以AB为一条对角线作菱形,它的周长为4,在此菱形的四条边中任选一条,求其所在直线的解析式27(2022湘潭)已知A(3,0)、B(0,4)是平面直角坐标系
9、中两点,连接AB(1)如图,点P在线段AB上,以点P为圆心的圆与两条坐标轴都相切,求过点P的反比例函数表达;(2)如图,点N是线段OB上一点,连接AN,将AON沿AN翻折,使得点O与线段AB上的点M重合,求经过A、N两点的一次函数表达式28(2022台州)如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高y(单位:cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位:cm)的反比例函数,当x6时,y2(1)求y关于x的函数解析式(2)若火焰的像高为3cm,求小孔到蜡烛的距离29(2022苏州)如图,一次函数ykx+2(k0)的图象与反比例函数y(m0,x0)的图
10、象交于点A(2,n),与y轴交于点B,与x轴交于点C(4,0)(1)求k与m的值;(2)P(a,0)为x轴上的一动点,当APB的面积为时,求a的值30(2022眉山)已知直线yx与反比例函数y的图象在第一象限交于点M(2,a)(1)求反比例函数的解析式;(2)如图,将直线yx向上平移b个单位后与y的图象交于点A(1,m)和点B(n,1),求b的值;(3)在(2)的条件下,设直线AB与x轴、y轴分别交于点C,D,求证:AODBOC31(2022乐山)如图,已知直线l:yx+4与反比例函数y(x0)的图象交于点A(1,n),直线l经过点A,且与l关于直线x1对称(1)求反比例函数的解析式;(2)求
11、图中阴影部分的面积32(2022衡阳)如图,反比例函数y的图象与一次函数ykx+b的图象相交于A(3,1),B(1,n)两点(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)设直线AB交y轴于点C,点M,N分别在反比例函数和一次函数图象上,若四边形OCNM是平行四边形,求点M的坐标33(2022株洲)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在函数y1(x0)、y2(x0,k0)的图象上,点C在第二象限内,ACx轴于点P,BCy轴于点Q,连接AB、PQ,已知点A的纵坐标为2(1)求点A的横坐标;(2)记四边形APQB的面积为S,若点B的横坐标为2,试用含k的代数式表示S34(2022宁波)如图
12、,正比例函数yx的图象与反比例函数y(k0)的图象都经过点A(a,2)(1)求点A的坐标和反比例函数表达式(2)若点P(m,n)在该反比例函数图象上,且它到y轴距离小于3,请根据图象直接写出n的取值范围35(2022杭州)设函数y1,函数y2k2x+b(k1,k2,b是常数,k10,k20)(1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m),点B(3,1),求函数y1,y2的表达式;当2x3时,比较y1与y2的大小(直接写出结果)(2)若点C(2,n)在函数y1的图象上,点C先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点D,点D恰好落在函数y1的图象上,求n的值36(2022泰安)如图,点A在第
13、一象限,ACx轴,垂足为C,OA2,tanA,反比例函数y的图象经过OA的中点B,与AC交于点D(1)求k值;(2)求OBD的面积37(2022温州)已知反比例函数y(k0)的图象的一支如图所示,它经过点(3,2)(1)求这个反比例函数的表达式,并补画该函数图象的另一支(2)求当y5,且y0时自变量x的取值范围38(2022武威)如图,B,C是反比例函数y(k0)在第一象限图象上的点,过点B的直线yx1与x轴交于点A,CDx轴,垂足为D,CD与AB交于点E,OAAD,CD3(1)求此反比例函数的表达式;(2)求BCE的面积39(2022江西)如图,点A(m,4)在反比例函数y(x0)的图象上,
14、点B在y轴上,OB2,将线段AB向右下方平移,得到线段CD,此时点C落在反比例函数的图象上,点D落在x轴正半轴上,且OD1(1)点B的坐标为 ,点D的坐标为 ,点C的坐标为 (用含m的式子表示);(2)求k的值和直线AC的表达式40(2022金华)如图,点A在第一象限内,ABx轴于点B,反比例函数y(k0,x0)的图象分别交AO,AB于点C,D已知点C的坐标为(2,2),BD1(1)求k的值及点D的坐标(2)已知点P在该反比例函数图象上,且在ABO的内部(包括边界),直接写出点P的横坐标x的取值范围41(2022连云港)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数yax+b(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于P