《中考数学一轮复习高频考点专题03 分式（10个高频考点）（举一反三）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习高频考点专题03 分式（10个高频考点）（举一反三）（原卷版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题03 分式（10个高频考点）（举一反三） 【考点1 分式的定义】1【考点2 分式有意义的条件】1【考点3 分式的值为零的条件】2【考点4 分式的值】2【考点5 分式的基本性质】3【考点6 约分与通分】4【考点7 最简分式与最简公分母】4【考点8 分式的运算】5【考点9 分式的化简求值】6【考点10 零指数幂和负整数指数幂】6【要点1 分式的定义】一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。注：A、B都是整式，B中含有字母，且B0。【考点1 分式的定义】【例1】（2022湖南怀化中考真题）代数式x，x2，中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个【变式1-1】（20
2、22浙江台州一模）下列代数式中，不是分式的为（）ABCD【变式1-2】（2022湖北鄂州市鄂城区教学研究室三模）下列各式：，中，是分式的共有（ ）A1个B2个C3个D4个【变式1-3】（2022广东顺德德胜学校三模）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：，这样的分式就是假分式类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：；(1)分式是_分式（填“真”或“假”）；(2)将假分式、分别化为整式与真分式
3、的和的形式；(3)如果分式的值为整数，求出所有符合条件的整数x的值【考点2 分式有意义的条件】【例2】（2022山东济宁学院附属中学二模）当x为任意实数时，下列分式有意义的是（）ABCD【变式2-1】（2022山东菏泽二模）要使分式有意义，x的取值应该满足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x2【变式2-2】（2022山东威海市第七中学九年级阶段练习）对于分式来说，当时，无意义，则a的值是（）A1B2CD【考点3 分式的值为零的条件】【例3】（2022江苏南京二模）下列代数式的值总不为0的是（）ABCD【变式3-1】（2022广东乳源瑶族自治县教师发展中心三模）若分式的值为零，则（）AB5CD
4、0【变式3-2】（2022湖南长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校二模）若分式的值为零，则x的值为_【变式3-3】（2022河北保定二模）已知分式有意义且值为零（a，b，c均为正实数），若以a，b，c的值为三条线段的长构造三角形，则此三角形一定为（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形【考点4 分式的值】【例4】（2022辽宁盘山县教师进修学校八年级期末）若分式的值为正，则x的取值范围为（）AxBxCx且x0Dx【变式4-1】（2022江苏镇江二模）已知：a与b互为相反数，且，则_【变式4-2】（2022四川省射洪县射洪中学外国语实验学校八年级阶段练习）已知正整数x，y满足，则符合
5、条件的x，y的值有_组【变式4-3】（2022山东聊城八年级期末）已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是()A-4B-5C1D3【要点2 分式的基本性质】分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。；（C0）。【考点5 分式的基本性质】【例5】（2022河北石家庄市第四十一中学模拟预测）实数则下列各式中比的值大的是（）ABCD【变式5-1】（2022河北一模）如果要使分式的值保持不变，那么分式应（）Aa扩大2倍，b扩大3倍Ba，b同时扩大3倍Ca扩大2倍，b缩小3倍Da缩小2倍，b缩小3倍【变式5-2】（2022河北保定一模）不改变分式的值，将分式中的分子
6、、分母的系数化为整数，其结果为（）ABCD【变式5-3】（2022安徽模拟预测）下列代数式变形正确的是（）ABCD【要点3 约分与通分】定义1：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。定义2：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。定义3：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。定义4：各分母的所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母。【考点6 约分与通分】【例6】（2022河北模拟预测）化简的结果是（）ABCD【变式6-1】（2022重庆八中三模）把下列各式通分：(1)xy与；(2) , 与.【变式6-2】（
7、2022上海位育中学模拟预测）化简：_【变式6-3】（2022湖北武汉市新洲区阳逻街第一初级中学三模）若，则A、B的值为（）AA=3，B=2BA=2，B=3CA=3，B=2DA=2，B=3【考点7 最简分式与最简公分母】【例7】（2022河南南阳八年级期中）下列分式：；，其中最简分式有（）A1个B2个C3个D4个【变式7-1】（2022湖南常德八年级期中）分式的最简公分母是_【变式7-2】（2022黑龙江齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区教师进修学校八年级期末）下列四个分式中，是最简分式的是()ABCD【变式7-3】（2022山东招远市教学研究室八年级期中），的最简公分母是_【要点4 分式的运算】分式
8、的乘除乘法法则：除法法则：分式的乘方：分式的加减同分母分式的加减：；异分母分式的加法：整数负指数幂：【考点8 分式的运算】【例8】（2022宁夏中考真题）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务第一步第二步第三步第四步任务一：填空以上化简步骤中，第_步是通分，通分的依据是_第_步开始出现错误，错误的原因是_任务二：直接写出该分式化简后的正确结果【变式8-1】（2022辽宁大连中考真题）计算【变式8-2】（2022广西玉林中考真题）若x是非负整数，则表示的值的对应点落在下图数轴上的范围是()ABCD或【变式8-3】（2022湖南中考真题）有一组数据：，记，则_【考点9 分式的化简求值】【例9】
9、（2022内蒙古内蒙古中考真题）先化简，再求值：，其中【变式9-1】（2022内蒙古通辽中考真题）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值【变式9-2】（2022浙江丽水中考真题）如图，标号为，的矩形不重叠地围成矩形，已知和能够重合，和能够重合，这四个矩形的面积都是5.，且（1）若a，b是整数，则的长是_；（2）若代数式的值为零，则的值是_【变式9-3】（2022四川南充中考真题）已知，且，则的值是（）ABCD【考点10 零指数幂和负整数指数幂】【例10】（2022浙江衢州中考真题）计算结果等于2的是（）ABCD【变式10-1】（2022湖北荆门中考真题）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为()A B C D 【变式10-2】（2022四川南充中考真题）比较大小：_（选填，）【变式10-3】（2022新疆乌鲁木齐市第六十八中学模拟预测）计算：
