《中考数学二轮复习重难题与压轴题专项突破训练专题10 用三角函数解决实际问题（重点突围）(原卷版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮复习重难题与压轴题专项突破训练专题10 用三角函数解决实际问题（重点突围）(原卷版)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题10 用三角函数解决实际问题【中考考向导航】目录【直击中考】1【考向一 仰角俯角求距离问题】1【考向二 情景模拟抽象出三角形求解】9【直击中考】【考向一 仰角俯角求距离问题】例题：（2022江苏淮安淮阴中学新城校区校联考二模）我市里运河风光带的国师塔，高大挺拔，古朴雄浑，别具一格小明想知道国师塔的高度，在附近一高层小区顶楼A处，测得国师塔塔顶D处的俯角，塔底C处俯角，小明所在位置高度m(1)求两栋建筑物之间的水平距离；(2)求国师塔高度（结果精确到1m）（参考数据：）【变式训练】1（2022春九年级课时练习）如图，保定市某中学在实施五项管理中，将学校的五项管理做成宣传牌（），放置在教学楼的
2、顶部（如图所示），该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为，沿该中学围墙边坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为已知山坡的坡度为，m，m (1)求点B距水平面的高度；(2)求宣传牌的高度（结果保留根号）2（2022四川成都成都市树德实验中学校考模拟预测）王珊同学用航拍无人机帮小区物管测二号楼高，如图为实践时绘制的截面图，无人机从地面的中点垂直起飞到达点处，测得一号楼顶部的俯角为，测得二号楼顶部的俯角为，此时航拍无人机的高度为米，已知一号楼的高为米，求二号楼的高结果精确到米参考数据，3（2022江苏泰州模拟预测）如图，小明在大楼高（即，且）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为
3、，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度（即）为（点，在同一个平面上，点，在同一条直线上）(1)的度数等于_度（直接填空）(2)求，两点间的距离（结果精确到，参考数据：，）4（2022浙江舟山统考二模）我市的白沙岛是众多海钓人的梦想之地小明的爸爸周末去白沙岛钓鱼，将鱼竿摆成如图1所示已知，鱼竿尾端A离岸边，即海面与地面平行且相距，即（参考数据：，）(1)如图1，在无鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角，海面上方的鱼线与海面成一定角度求点B到海面的距离；(2)如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角，此时鱼线被拉直，鱼线，点O恰好位于海面求点O到岸边的距离5（2022贵州贵阳统考中考真题）交通安全心系千万家高速公
4、路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图测速仪和测速仪到路面之间的距离，测速仪和之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪处测得小汽车在隧道入口点的俯角为25，在测速仪处测得小汽车在点的俯角为60，小汽车在隧道中从点行驶到点所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）(1)求，两点之间的距离（结果精确到1m）；(2)若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点行驶到点是否超速？通过计算说明理由（参考数据：，）【考向二 情景模拟抽象出三角形求解】例题：（2022辽宁盘锦校考一模）如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下
5、信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即DEBCAB，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF30cm，CE：CD1：3，DCF45，CDF30请根据以上信息，解决下列问题；参考数据：141，173，245(1)求AC的长度（结果保留根号）；(2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果保留到1cm）【变式训练】1（2022秋浙江舟山九年级校联考阶段练习）桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于墨子备城门，是一种利用杠杆原理的取水机械如图所示的是桔槔示意图，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，且米，当点A位于最高点时，(1)求点A位于最高点时到地面的距离；(
6、2)当点A从最高点逆时针旋转54.5到达最低点A1时，求此时水桶B上升的高度（考数据：）2（2022江西赣州统考二模）“为梦想战，决战中考”，如图是寻乌县第三中学的中考倒计时牌，图为它的侧面图，图为它的侧面简意图，已知，(1)如图，A处离地面多高？(2)如图，芳芳站在倒计时牌前的点H处观察倒计时牌（点D、C、H在同一水平线上），测得芳芳的身高为，当芳芳的视线恰好落在点B处时（忽略眼睛到头顶的距离）视线俯角为，求此时的距离（结果精确到参考数据：，）3（2022九年级单元测试）风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我市结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电王芳和李华假期去明月峰游玩，看
7、见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度如图，王芳站在点测得点与塔底点的距离为，李华站在斜坡的坡顶处，已知斜坡的坡度，坡面长，李华在坡顶处测得轮毂点的仰角，请根据测量结果帮他们计算：(1)斜坡顶点B到CD所在直线的距离；(2)风力发电机塔架的高度结果精确到，参考数据，4（2022湖南株洲统考模拟预测）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒A，A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平
8、地面的距离CE为59cm设AFMN(1)求A的半径长；(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，求此时拉杆BC的伸长距离5（2022湖南永州校考模拟预测）某市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，车轮半径为32cm，BCD64，BC60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm(1)求坐垫E到地面的距离；(2)根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适小明的腿长约为80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置，求E的长（结果精
9、确到0.1cm，参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05）6（2022贵州六盘水统考中考真题）“五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得，在一条直线上，通过调节点的高度可控制“天幕”的开合，m，m(1)天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度（结果精确到0.1m）；(2)下雨时收拢“天幕”，从65减少到45，求点下降的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：，）7（2022江苏盐城统考中考真题）2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机
10、械臂成功发射如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，m，m，m，机械臂端点到工作台的距离m(1)求、两点之间的距离；(2)求长（结果精确到0.1m，参考数据：，）8（2022河南统考中考真题）为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目滚铁环器材由铁环和推杆组成小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果(1)求证：BOCBAD90(2)实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得已知铁环O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长
