《中考数学二轮重难点复习讲义模型49 等边三角形的378和578模型（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮重难点复习讲义模型49 等边三角形的378和578模型（原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 模型介绍当我们遇到两个三角形的三边长分别为 3，7，8 和 5，7，8 的时候，通常不会对它们进行处理，实际是因为我们对于这两组数字不敏感，但如果将这两个三角形拼在一起，你将惊喜地发现这是一个边长为 8的等边三角形. 【模型】当两个三角形的边长分别为3，7，8和5，7，8时R这两个三角形的面积分别为6、10.R3、8与5、8夹角都是60 例题精讲【例1】如图，ABC的边AB8，BC5，AC7，试过A作AD垂直BC于点D并求出CD的长度 变式训练【变式1-1】已知在ABC中，AB7，AC8，BC5，则C（）A45B37C60D90【变式1-2】如图，ABC的三边AB，BC，CA的长度分别为3，
2、7，8，则ABC的内切圆I的半径为 【例2】如图，ABC中，B60，AB8，BC5，E点在BC上，若CE2，则AE的长等于 变式训练【变式2-1】当两个三角形的边长分别为3，7，8和5，7，8时，则这两个三角形的面积之和是 【变式2-2】ABC中，AB8，BC5，AC7，圆O是ABC的外接圆，AD为直径，则sinBAD 1边长为5，7，8的三角形的最大角和最小角的和是（）A90B150C135D1202在ABC中，AB16，AC14，BC6，则ABC的面积为（）A24B56C48D1123已知在ABC中，AB5，BC8，AC7，则B的度数为（）A30B45C60D704已知直角三角形的两直角边
3、分别为6和8，则该直角三角形斜边上的高为（）AB10C5D5已知：在ABC中，BC8，AC7，B60，则AB为 6ABC中，BC8，AC7，B60，则ABC的面积为 7在ABC中，AB16，AC14，BC6，则ABC的内切圆的周长为 8若一个等腰三角形的周长为16cm，一边长为6cm，则该等腰三角形的面积为 cm29已知在ABC中，AB7，AC8，BC5，则sinC 10如图，ABC的边AB8，BC5，AC7求BC边上的高11ABC的三边AB，BC，CA的长度分别为8，3，7，以B为圆心，BC为半径画弧交线段AB于点D，请求出弧CD的长度12如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，AC20，BC15求：（1）CD的长；（2）AD的长13如图，在等边ABC中，AB6，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，CECD，DFBE，垂足为F（1）求BD的长；（2）求证：BFEF14如图，ABC中，AB5，AC7，BC8，O是ABC的内切圆，与ABC的三边相切于D，E，F（1）求O的半径；（2）如图2，连接CD，DE，求tanCDE的值
