《中考数学二轮重难点复习讲义模型02 飞镖、8字模型（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮重难点复习讲义模型02 飞镖、8字模型（原卷版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大 招飞镖模型和8字模型 模型介绍模型一：飞镖模型（1）角的飞镖模型结论：解答：方法一：延长交于点得证 方法二：延长交于点得证方法三：延长到在其延长方向上任取一点为点得证总结：利用三角形外角的性质证明（2）边的飞镖模型结论：解答：延长交于点+三角形三边关系+同号不等式大的放左边，小的放在右边得证模型二：8在模型（1）角的8字模型结论：解答：方法一：三角形内角和得证 方法二：三角形外角的性质得证总结：利用三角形内角和等于证明 推出利用三角形外角的性质证明（2）边的8字模型结论：解答：三角形三边关系+同号不等式得证总结：三角形两边之和大于第三边例题精讲考点一：飞镖模型【例1】如图，A70，B40，
2、C20，则BOC=_ 变式训练【变式1-1】如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A55，D15，则P的度数为（） A15B20C25D30【变式1-2】在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点I，ABC+ACB100，则BIC的度数为（）A80B50C100D130【变式1-3】如图，已知BOF120，则A+B+C+D+E+F的度数 【变式1-4】如图所示，已知P是ABC内一点，试说明PA +PB +PC（AB +BC +AC）考点二：8字模型【例2】如图，160，则A+B+C+D+E+F 变式训练【变式2-1】如图，A+B+C+D+E+F【变式2-2】如图，A，B，C，D，E，F是平面
3、上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是 度 【变式2-3】如图，A+B+C+D+E+F 【变式2-4】一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边EF落在另一块三角板的斜边AC上，边BC与DF交于点O，则BOD的度数是 实战演练1如图，已知ABBD，ACCD，A35，则D的度数为（）A35B45C55D652如图，A+B+C+D+E的度数为（） A120B150C180D2003如图，在ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将BMN沿MN折叠；使点B落在点B处，若B35，BNM28，则AMB的度数为（）A30B37C54D634如图，将分别含有30、45角的一副三角板重叠，使直角顶点重
4、合，若两直角重叠形成的角为65，则图中角的度数为 5.已知如图，BQ平分ABP，CQ平分ACP，BAC，BPC，则BQC（用，表示） 6如图，则A+B+C+D+E+F+H 度 7如图，求A+B+C+D+E+F 8如图，求A+B+C+D+E+F+G+H+I+K的度数为 9如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且A，B，E保持不变为了舒适，需调整D的大小，使EFD110，则图中D应 （填“增加”或“减少”） 度 10如图，求A+B+C+D+E+F+G+H+I的值 11如图，已知ABDE，ABC、CED的平分线交于点F探究BFE与BCE之间的数量关系，并证明你的结论 12如图，DP
5、平分ADC，PB平分ABC，求证：P（A+C） 13如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分DAB和DCB，AM与CM交于M探究AMC与B、D间的数量关系14（1）探究：如图1，求证：BOCA+B+C（2）应用：如图2，ABC100，DEF130，求A+C+D+F的度数15如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形“如图2，CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N试解答下列问题：仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；若B76，C80，试求P的度数；C和B为任意角时AP、DP分别是CAB、BDC的
6、三等分线，写出P与C、B之间数量关系，并说明理由16阅读材料，回答下列问题：【材料提出】“八字型”是数学几何的常用模型，通常由一组对顶角所在的两个三角形构成【探索研究】探索一：如图1，在八字型中，探索A、B、C、D之间的数量关系为 ；探索二：如图2，若B36，D14，求P的度数为 ；探索三：如图3，CP、AG分别平分BCE、FAD，AG反向延长线交CP于点P，则P、B、D之间的数量关系为 【模型应用】应用一：如图4，延长BM、CN，交于点A，在四边形MNCB中，设M，N，+180，四边形的内角MBC与外角NCD的角平分线BP，CP相交于点P，则A （用含有和的代数式表示），P （用含有和的代数式表示）应用二：如图5，在四边形MNCB中，设M，N，+180，四边形的内角MBC与外角NCD的角平分线所在的直线相交于点P，P （用含有和的代数式表示）【拓展延伸】拓展一：如图6，若设Cx，By，CAPCAB，CDPCDB，试问P与C、B之间的数量关系为 （用x、y表示P）拓展二：如图7，AP平分BAD，CP平分BCD的邻补角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论
