《中考数学一轮复习题型归纳专练专题05 分式方程（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习题型归纳专练专题05 分式方程（解析版）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题05 分式方程 题型分析题型演练题型一 分式方程的判断1下列哪个是分式方程（）ABCD【答案】B【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意2在方程：，是分式方程的有（）A和B和C和D和【答案】C【分析】分母中含有未知数的方程称为分式方程，据此解题即可【详解】解:分母不含未知数，故不是分式方程；分母不含未知数，故不是分式方程；分母含有未知数，故是分式方程；分母含有未知数，故是分式方程故选C3下列关于x的方程中，整式方程的个数是（）（1）（2）
2、；（3）+x；（4）+1xA1B2C3D4【答案】C【分析】根据整式方程与分式方程的定义解答.分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断.【详解】解：（1）；（2）；（3）+x都符合整式方程的定义；（4）+1x属于分式方程.故选：C.4下列式子，中，分式方程有（）个A1B2C3D0【答案】A【分析】根据分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫分式方程，逐一进行判断即可【详解】分母中不含未知数，所以不是分式方程，故错误；，符合分式方程的概念，故正确；，不是方程，故错误；所以分式方程只有1个，故选：A5下列方程中，是分式方程的是（）ABCD【答案】B【分析】根据分式方程的定义对各选项
3、进行逐一分析即可【详解】解：A该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；B该方程符合分式方程的定义，故本选项符合题意；C该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；D该方程是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B题型二 分式方程的解法6方程的解为（）ABCD【答案】D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解即得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：，移项合并得：，化系数为“1”得：，检验，当时，是原分式方程的解故选：D7解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)【答案】C【分析】最简公分母是2x
4、1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C8方程的解是（）ABCD【答案】D【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解【详解】解：方程可化简为经检验是原方程的解故选D9分式方程的解为（）ABCD无解【答案】D【详解】去分母得：x2+2xx2x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解故选D10解方程：【答案】 【分析】分式方程两边同乘3(x+1)，解出x的解，再检验解是否满足.【详解】解：方程两边都乘，得：，解得：，经检验是方程的解，原方程的
5、解为11解方程【答案】【分析】方程两边都乘以最简公分母（x1）（x1）化为整式方程，然后解方程即可，最后进行检验【详解】解：方程两边乘，得.解得.检验：当时，.所以，原分式方程的解为.12解分式方程：【答案】x=4【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：，方程两边乘得：，解得：x=4，检验：当x=4时，所以原方程的解为x=413解分式方程：【答案】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母，得，解此方程，得，经检验，是原分式方程的根14解分式方程：【答案】【
6、分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】方程，经检验是分式方程的解，原分式方程的解为15解方程【答案】【分析】先将方程两边同时乘以，化为整式方程后解整式方程再检验即可【详解】解：，检验：将代入中得，是该分式方程的解题型三 分式方程的增根问题16若关于x的分式方程无解，则a的值为（）A1BC1或D以上都不是【答案】C【分析】根据分式方程“无解”，考虑两种情况：第一种是分式方程化为整式方程时，整式方程有解，但是整式方程的解会使最简公分母为0，产生了增根第二种情况是化为整式方程时，整式方程无解，则原分式方程也无解综合两种情况求解即可【详解】解
7、：分式方程两边同乘以（3x）得：要使原分式方程无解，则有以下两种情况：当时，即，整式方程无解，原分式方程无解当时，则，令最简公分母为0，即解得当，即时，原分式方程产生增根，无解综上所述可得：或时，原分式方程无解故选：C17若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A1B2C3D4【答案】B【分析】先判断方程的这个增根为再把代入去分母后的方程中即可得到答案【详解】解：关于x的分式方程有增根，这个增根为： ，去分母可得： 把代入 解得： 故选B18关于x的分式方程1有增根，则m的值为（）Am2Bm2Cm3Dm3【答案】C【分析】解出分式方程的根xm5，分式方程的增根为x2，所以m52，求得m的值【详
8、解】解：方程两边都乘以（x2）得：m3x2，解得：xm5，方程有增根，x20，x2，m52，m3故选：C19关于的分式方程有增根，则增根是()A1B2C-2D-1【答案】A【分析】分式方程有增根，令最简公分母为0，即可求出增根【详解】解：分式方程有增根，最简公分母，解得：故选：A20若关于x的方程无解，则m的值为（）A3B1C2D2【答案】C【分析】先去分母得到整式方程x1m（x3），整理得m2x4，由于x的方程无解，则x30，即x3，然后把x3代入m2x4进行计算即可得到m的值【详解】去分母得x1m（x3），整理得m2x4，关于x的方程无解，x30，即x3，m234，m2故选：C21若关于的
9、分式方程有增根，则_【答案】3【分析】去分母，得，将增根代入可得，进一步求解即可【详解】解：去分母，得，将增根代入，得，解得，故答案为：22关于x的分式方程无解，则m的值 _【答案】-2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【详解】解：去分母得，由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程得， ，计算得，故答案为：-223若关于的分式方程无解，则a的值为_【答案】1或-2【分析】将分式方程化为整式方程，根据分式方程无解，分为整式方程无解和分式方程有增根两种情况进行解题即可【详解】解：方程两边同乘得：，去括号得：，移项合并同类项得：，当整式方
10、程无解时：0，解得：，当分式方程有增根时：0，解得：x=0或，当0时，整式方程无解，当：，解得：；故答案为：1或-224若关于x的分式方程无解，则a的值为_【答案】3或【分析】先根据去分母，去括号，移项，合并同类项，当x的系数为0时，方程无解，求出a的值；当x的系数不等于0时，求出方程的解，最简公分母等于0时方程无解，求出a的值即可【详解】解：，去分母，得，整理，得，当时，方程无解，；当时，因为原分式方程无解，所以，即，解得所以a的值为或3故答案为：或325若关于x的分式方程有增根，则m的值是_【答案】1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，把增根x3代入整式方程，即可求得相关字母的值【详解】
11、解：分式方程，去分母得：，由分式方程有增根，得到x30，即x3，把x3代入整式方程得：，解得：m1，故答案：1题型四 根据分式方程的根的情况求参数26若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A2B3C7D8【答案】A【分析】求出不等式组的解集，即可得出，解关于y的分式方程得出且，分析求解即可【详解】解：将关于x的一元一次不等式组求解得出，而不等式组的解集为，解这个关于y的分式方程得且，又分式方程的解是非负整数，即，而，所有满足条件的整数a的值之和为，故选：A27关于x的分式方程解为正数，且关于y的不等式组 解集为，则满足所有条件
12、的整数的个数是（）A0B1C2D3【答案】D【分析】先通过分式方程求出a的一个取值范围，再通过不等式组的解集求出a的另一个取值范围，两个范围结合起来就得到a的有限个整数解【详解】解：由分式方程的解为整数可得：，解得：又题意得：且且，由得：，由得：，解集为，解得：，综上可知a的整数解有：3，4，6共3个，故D正确故选：D28若关于 的不等式组 有解且所有的解都是正数， 且关于 的分式方程 的解为整数， 则符合条件的所有整数 的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】A【分析】先解不等式组求得，再解分式方程得，再由方程的解为整数，可得a是2的倍数，由于，则，可求a的值为2【详解】解：不等式组，由(1)得，由(2)得，不等式组有解且所有的解都是正数，解分式方程，得，方程的解为整数，a是2的倍数，a的值为2，符合条件的所有整数a的个数为1个，故选：A29从，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为，若使得关于的分式方程有整数解，且使得关于的不等式组无解，则这六个数中所有满足条件的的值之和是（）AB-1CD【答案】C【分析】解分式方程，利用分式方程的解为整数，可能产生增根的情形，分母不等于0，解不等式组，利用已知条件确定的范围，从而将不符合题意的值排除，得到符合条件的的值，则结论可求【详解】解：分式方程的解为：，分式方程有可能
