《北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明单元检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明单元检测题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章三角形的证明单元检测题一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()9一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()A相等B互补C相等或互补D无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分把答案填在题中横线上)10两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，A1cm,2cm,3cmC4cm,5cm,10cmB2cm,5cm,8cmD3cm,4cm,5cm那么第三根木棒长x(cm)的范围是_11等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为_2下面四个图形中，线段BEAB
2、C的高的图是（）.12如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是_边形3下列说法错误的是()13四边形ABCD的外角之比为1234，那么ABCD_.14如图DABC中，AD是BC上的中线，BE是DABD中AD边上的中线，若DABC的面积是24，则DABE的面积是_。第2题图15如图，ABD与ACE是ABC的两个外角，若A70，则ABDACE_.A任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线B钝角三角形有两条高线在三角形外部C直角三角形只有一条高线16如图，ABCDEF_.AED锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点4四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发
3、生变化的是()A四边形的边长B四边形的周长BD第14题图C第15题图第16题图C四边形的某些角的大小D四边形的内角和17如图，点D，B，C在同一直线上，A60，C50，D25，则1_.5.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是几边形？()18如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左A三角形B四边形C五边形D六边形转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米6在下列条件中：ABC，ABC123，A90B，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为
4、()A钝角三角形B锐角三角形第17题图第18题图C直角三角形D以上都不对第8题图如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)三、解答题(本大题共4小题，共46分)119(本题满分7分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？320(本题满分10分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57的方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东82方向，求C的度数23.(本题满分12分)如图1ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=75
5、，C=45，求DAE的度数。21.(本题满分12分)已知：如图，B=42，A+10=1，ACD=64求证：ABCD。DC64124.(本题满分13分)如图，AC90，BE，DF分别为ABC与ADC的平分线，能判断BEDF吗？试说明理由42AB22(本题满分12分)如图，1=20，2=25，A=35，求BDC的度数。AD12BC参考答案1D点拨：只有D中较短两边之和大于第三边，能组成三角形2C点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.3C点拨：任何多边形的外角和都是360，所以内角和就是180的2k倍，即(n2)2k，所以边数n2k2，故选C.C4点拨：四边形形状改变
6、时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变故选C.5A点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以ABD，ADE，AEC三个三角形的面积相等，有3对，ABE与ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.6D点拨：根据三角形内角和定理可知，中C90，中C90，中AB90，两锐角互余，中B90，所以都能判定是直角三角形，故选D.7A点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90，故三角形为钝角三角形故选A.8B点拨：A180(BC)180(AEDADE)，所以BCAEDADE，在四边形BCDE中，123602(180A)，化简得，122A.9C点拨：如图，有两种情况
7、，一是A与D的两边互相垂直，另一种是A与BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选C.10三角形的稳定性不稳定性112a2b点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以abc0，abc0，所以原式abc(abc)2a2b.128cm或6cm点拨：当腰长是6cm时，根据周长20cm求得底边长是8cm，能组成三角形；当底边长是6cm时，求得腰长是7cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8cm或6cm.13250点拨：由A70，可得ABCACB110，ABDACEABCACB360，
8、所以ABDACE360110250，也可用外角性质求出144321点拨：由外角之比是1234可求得四边形ABCD的外角分别是36，72，108，144，内角分别是144，108，72，36，所以它们的比是4321.15八点拨：由题意可知内角和是36031080，所以是八边形16360点拨：由图可知1AB，2CD，3EF，1，2，3的和是中间的三角形的外角和，等于360，所以ABCDEF360.1745点拨：在ABC中，ABC180AC70，1ABCD702545.18120点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30角的正多边形，3603012
9、，所以是正十二边形，周长为120米，所以小亮一共走了120米19解：设正多边形的边数为n，得180(n2)3603，解得n8.答：这个正多边形是八边形20解：因为AOC是AOB的一个外角，所以AOCAB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)因为AOC95，B50，所以AAOCB955045.因为ABCD，所以DA45(两直线平行，内错角相等)21解：因为BDAE，所以DBABAE57.所以ABCDBCDBA825725.在ABC中，BACBAECAE571572，222答案：(1)R2(2)R2(3)R2(4)R所以C180ABCBAC180257283.13n2222点拨：因为一个周角是360，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍如(1)中三角形内角和是180，因此图中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推
