《广东省深圳市翻身实验学校2022年高一数学第一学期期末调研模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市翻身实验学校2022年高一数学第一学期期末调研模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1设函数与的图象的交点为，则所在的区间是A.B.C.D.2若，则（ ）A.B.C.D.3设常数使方程在区间上恰有三个解且，则实数的值为（）A.B.C.D.4若函数是定义在上的偶函数，则（）A.1B.3C.5D.75已知是第三象限的角，且，则（ ）A.B.C.D.6设全集，集合，则（ ）A.B.C.D.7角的终边落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A.B.C.D.9如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A.B.C.90D.8
3、110已知且点在的延长线上，则的坐标为（）A.B.C.D.11已知函数有唯一零点，则（）A.B.C.D.112集合，集合，则等于（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13函数的值域是_，单调递增区间是_.14函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是_15命题，则为_.16设函数是以4为周期的周期函数，且时，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差（参考数据：，）（1）若=3，候鸟每分钟的耗氧量为
4、8100个单位时，它的飞行速度是多少？（2）若=6，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？18已知全集为实数集R，集合，求，；已知集合，若，求实数a的取值范围19已知集合，（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围20已知，当k为何值时.（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？21在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数在区间上为“弱增”函数.22已知函数（其中a为常数）向左平移各单位其函数图象关于y轴对称.（1）求值；（2）当时，的
5、最大值为4，求a的值；（3）若在有三个解，求a的范围.参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、A【解析】设，则，有零点的判断定理可得函数的零点在区间内，即所在的区间是选A2、C【解析】由于，所以先由已知条件求出，的值，从而可求出答案【详解】，因为，所以，因为，所以，则故选：C【点睛】此题考查同角三角函数的关系的应用，考查两角差的余弦公式的应用，考查计算能力，属于基础题.3、B【解析】解：分别作出y=cosx，x（，3）与y=m的图象，如图所示，结合图象可得则1m0，故排除C，D，再分别令m=，m=，求出x1，x2，x3，验证x22=x1x3是否成立；【详解】解：分别作出y=cosx
6、，x（，3）与y=m的图象，如图所示，方程cosx=m在区间（，3）上恰有三个解x1，x2，x3（x1x2x3），则1m0，故排除C，D，当m=时，此时cosx=在区间（，3），解得x1=，x2=，x3=，则x22=2x1x3=2，故A错误，当m=时，此时cosx=在区间（，3），解得x1=，x2=，x3=，则x22=2=x1x3=2，故B正确，故选B【点睛】本题考查了三角函数的图象和性质，考查了数形结合的思想和函数与方程的思想，属于中档题.4、C【解析】先根据偶函数求出a、b的值，得到解析式，代入直接求解.【详解】因为偶函数的定义域关于原点对称，则，解得.又偶函数不含奇次项，所以，即，所以，
7、所以.故选：C5、B【解析】由已知求得，则由诱导公式可求.【详解】是第三象限的角，且，.故选：B.6、B【解析】先求出集合B，再根据交集补集定义即可求出.【详解】，.故选：B.7、A【解析】由于，所以由终边相同的定义可得结论【详解】因为，所以角的终边与角的终边相同，所以角的终边落在第一象限角故选：A8、B【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则，选B.【考点定位】三视图与几何体的体积9、B【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，其底面面积为：36=18，前后侧面的面积为：362=36，左右侧面的面积为： ，故棱柱的表面积为： 故选B点睛：本
8、题考查知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征是高考中的热点问题.10、D【解析】设出点的坐标，根据列式，根据向量的坐标运算，求得点的坐标.【详解】设，依题意得，即，故，解得，所以.故选D.【点睛】本小题主要考查平面向量共线的坐标运算，考查运算求解能力，属于基础题.11、B【解析】令，转化为有唯一零点，根据偶函数的对称性求解.【详解】因为函数，令，则为偶函数，因为函数有唯一零点，所以有唯一零点，根据偶函数对称性，则，解得，故选：B12、B【解析】直接利用交集的定义求解即可.【详解】由题得.故
9、选：B二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、 . .【解析】先求二次函数值域，再根据指数函数单调性求函数值域；根据二次函数单调性与指数函数单调性以及复合函数单调性法则求函数增区间.【详解】因为,所以，即函数的值域是因为单调递减，在（1，+）上单调递减，因此函数的单调递增区间是（1，+）.【点睛】本题考查复合函数值域与单调性，考查基本分析求解能力.14、【解析】首先保证真数位置在上恒成立，得到的范围要求，再分和进行讨论，由复合函数的单调性，得到关于的不等式，得到答案.【详解】函数，所以真数位置上的在上恒成立，由一次函数保号性可知，当时，外层函数为减函数，要使为减函数，则为增函数，所以，即，
10、所以，当时，外层函数为增函数，要使为减函数，则为减函数，所以，即，所以，综上可得的范围为.故答案为.【点睛】本题考查由复合函数的单调性，求参数的范围，属于中档题.15、，【解析】由全称命题的否定即可得解.【详解】因为命题为全称命题，所以为“，”.故答案为：，.16、#0.5【解析】利用周期和分段函数的性质可得答案.【详解】，.故答案为：.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（1） （2）555 （3）9【解析】（1）直接代入求值即可，其中要注意对数的运算；（2）还是代入求值即可；（3）代入后得两个方程，此时我们不需要解出、，只要求出它们的比值即可，所以由对数的运算性质，让两式相减，就可
11、求得【小问1详解】解：因为候鸟的飞行速度可以表示为函数，所以将，代入函数式可得：故此时候鸟飞行速度为【小问2详解】解：因为候鸟的飞行速度可以表示为函数，将，代入函数式可得：即所以于是故候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为555个单位【小问3详解】解：设雄鸟每分钟的耗氧量为，雌鸟每分钟的耗氧量为，依题意可得：，两式相减可得：，于是故此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的9倍18、 (1)；(2).【解析】(1)借助题设条件求集合,再求其交集与补集；(2)借助题设运用数轴分类建立不等式组求解.试题解析：（1），（2）(i)当时，此时.（ii）当时，则综合（i）（ii），可得的取值范围是考点：函
12、数的定义域集合的运算等有关知识的综合运用.19、（1），（2）【解析】（1）根据集合的基本运算即可求解（2）根据ABB，得到BA，再建立条件关系即可求实数a的取值范围【小问1详解】若a2，Ax|0x2，x|x0或x2，Bx|1x3，ABx|0x3，x|2x3【小问2详解】ABB，BA，a3实数a的取值范围为3，+）20、（1) （2) ,反向【解析】（1）计算得到，计算得到答案.（2）根据得到，计算并判断方向得到答案，【详解】（1)；，得，（2)，得，此时，所以方向相反.【点睛】本题考查了向量的平行和垂直，意在考查学生的计算能力.21、见解析【解析】根据定义，只要证明函数在是单调减函数即可，这
13、可以通过单调减函数的定义去证明.证明：设任意，且，由于，所以在区间上，为增函数. 令，则有：.由于，则且，故.故在区间上，函数为减函数.由“弱增”函数的定义可知，函数在区间上为“弱增”函数.22、（1）（2）（3）【解析】(1)根据题意可的得到再根据的范围，即可得出.(2)根据的范围得出的范围，从而得出的最大值，即可得到的值.(3)根据的范围得出的范围，再把看成一个整体，结合的图像，即可得到的取值范围.【详解】（1）由已知得，其函数图象关于y轴对称,则其为偶函数.（2），的最大值为.（3）设，则令由图象得【点睛】本题主要考查正弦函数图像变换以及对称性，正弦函数的最值求法，在指定范围内由几解问题，数型结合思想，考查学生的分析问题解决问题的能力以及计算能力，是中档题.
