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1、编题：黄春波 哈尔滨市第四十一中学 2010年认定骨干1、等边ABC的边长为3，D为BC边上的三等分点，连接AD，将ABD绕着点D顺时针旋转60，得到ABD，边AB、AD分别交AC于点E、F，则EF=_。答案：2、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点点P、Q分别从B、C两点同时出发，以相同速度作直线运动。已知点P沿线段BO向终点O运动（P不与B、O重合），点Q沿y轴正方向运动，当一点到达终点时，另一点停止运动，PQ与BC相交于点D。（1）求抛物线
2、y=x2+bx+c的解析式；（2）连接OD，点E为第一象限内一点，当ODBQPE时，求QE的长；（3）连接AD，设BP长为m，在（1）中抛物线上是否存在一点F，使以A、P、D、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。解：（1）设直线BC解析式为y=kx+3，把B（3，0）代入，3k+3=0 k=-1lBC：y=-x+3 C(0，3)把B、C代入y=x2+bx+c得 抛物线解析式为y=x2-4x+3（2）过P作PGy轴交BC于G，OB=OC=3 OBC=45PGB=45 PG=PB=CQ PGy轴 CQD=GPDCDQ=PDG CDQGDP DQ=DPPOQ=90 OD=PQ ODBQPE QE=6（3）OP=3-m，OQ=3+m且D为PQ中点 D，P在AB上时，AP=2-mDFAP且DF=AP时四边形APDF为平行四边形 FF在y=x2-4x+3上 m= 0m3 m=P在OA上时AP=m-2Fm= m=
