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1、混沌蜂群算法 摘要:人工蜂群算法是一种新的模拟蜜蜂采蜜行为的元启发式算法.本文提出一种新的ABC算法，运用混沌映射，提高算法的收敛速度，并避免ABC陷入局部最优.ABC算法需要使用的随机数，通过随机数发生器产生.该算法提出了七个新混沌映射，在基准函数中分析了不同混沌映射的性能,提高理解的质量.实验表白，所提出的措施可以有效提高解的质量，既能避免陷入局部最优，又能提高全局搜索能力. 核心字:人工蜂群算法;全局数值优化; 混沌;Chaotic bee colony algorithmsAbstract: Artificial bees colony algorithm is a kind of n
2、ew simulation behavior of meta heuristic algorithm. New ABC algorithm is proposed in this paper, using the chaos mapping, improves the rate of convergence of the algorithm, and prevent the ABC into a local optimum. ABC algorithm needs to use a random number, generated by random number generator. The
3、 algorithm puts forward seven new chaos mapping of chaotic mapping in benchmark function analysis of different performance, improves the quality of knowledge. Experimental results show that the proposed method can improve the quality of the solution, which can prevent falls into local optimum, and c
4、an improve the global search ability. Keywords: Bee colony algorithm;Chaos;Global numerical optimization 引言优化问题可以用老式算法建立模型来解决，需要几种假设，但这些假设在许多状况下不容易验证.这些参数的假设（舍入的变量、约束软化等）肯定会影响解的质量.如果在优化模型中需要建立整型或离散的决定变量，那么显然是不行的，也就是说，老式优化算法不灵活，不能更好的解决优化问题.此外，一方面老式的求解方略一般取决于目的函数和约束函数的类型（线性，非线性等）以及建模问题中使用变量的类型（整形，实型等）
5、.她们的效率也依赖于解空间的大小、用于建模的变量、约束的数量和解空间的构造（凸，凹等）.也就是说，她们不提供通用的解决方案。然而，大部分的优化问题，需要在它的规划方略中制定变量、目的函数和约束函数的类型.另一方面，原始优化算法在解决大规模和高维非线性的问题上，效率很低，迫使研究者寻找更灵活、适应性更强、问题和模型独立的通用启发式算法，这种通用的启发式算法高效、灵活，它们可以视问题的特定规定，来进行调节修改.图1所示的启发式算法的分类.启发式算法物理基本社会基本音乐基本生物学基本混合基本单点静态目的函数静态邻域不保存记忆多点动态目的函数动态邻域保存记忆图 1 启发式算法近年来，基于生物学的群体智
6、能启发式算法已成为许多学者的研究爱好之一.粒子群优化算法、蚁群优化算法和蜂群算法可以视为群体智能的几种分支领域.近来提出的人工蜂群智能算法（ABC）受到了蜜蜂智能行为的启发，同步被证明是全局数值优化问题的更好的解决措施. 在许多文献中，混沌映射都具有拟定性、遍历性和随机性.近年来，用混沌序列替代伪随机序列并应用于有关程序中，在许多算法中已经体现出某些有效的好的成果，它们也可以与某些启发式优化算法一起使用来表达优化变量.由于混沌序列的不可预测性，理论上讲，混沌序列的选择是合理的.在本文中，用混沌系统生成的不同序列替代ABC参数的随机数，这是一种随机选择的过程.为此，我们已提出用不同的混沌映射替代
7、伪随机序列的措施.通过这种方式，它可以加强全局优化，避免陷入局部最优.但是，一般状况下，如果她们不遵循均匀分布，很难去估计哪些通过应用记录测试的混数发生器更好.仿真成果表白，应用拟定性混沌信号替代随机序列是提高ABC性能的一种方略. 本文的其他构造，如下所示：第1节中回忆了ABC的有关内容；第2章简介了所提出的措施、混沌蜂群算法，简称CBCAs；第3节简介了用于提出的措施进行比较的测试函数；第4节，测试所提出的措施；第5节通过基准问题和模拟成果进行对比，得出结论.1.人工蜂群算法在原则ABC算法中人工蜂群涉及引领蜂,守望蜂和侦查蜂三个构成部分。每个引领蜂有一种拟定的食物源（每个食物源的位置代表
8、优化问题的一种可行解），引领蜂的个数与食物源的个数相等，食物源的花蜜量是由相应解的适应度值来决定的。初始化之后，引领蜂根据记忆中的局部信息产生一种新的位置并检查新位置的花蜜量。若新位置的花蜜量比本来的多，则该蜜蜂更新记忆并记住新的位置。所有的引领蜂搜索完之后，将花蜜源信息通过在舞蹈区跳舞的方式传递给守望蜂。守望蜂根据引领蜂所找的食物源的花蜜量按概率选择一只引领蜂并跟随它，在这只引领蜂所在的食物源附近再重新搜索找到新的位置，并检查新候选位置的花蜜量。若新位置优于本来的位置，则更新记忆并记住新的位置。算法的伪代码见图2.在初始化环节后搜索的周期涉及三个环节：将引领蜂引到食物源并计算其花蜜量；将守望
9、蜂引到食物来源并计算出花蜜量；拟定侦查蜂，并把它们引到也许的食物源.一种食物源代表着优化问题的一种可行解.食物源的花蜜量相应着可行解的质量.每个引领蜂再在它目前的食物源附近区域内拟定一种新的食物源，并估算它的花蜜量.如果新的花蜜量较高，蜜蜂更新记忆并记住新的食物源.守望蜂根据引领蜂所找的食物源的花蜜量，按概率选择其中一只引领蜂，并跟随它. 蜂群的每个侦查蜂都被视为种群的探险者，不能刊登任何指引意见，只是负责寻找食物.她们负责寻找任何种类的食物源.也是由于它们的这种行为，侦查蜂一般是只能找到低成本和低平均质量的食品源.偶尔，侦查蜂也可以意外发现丰富的食物源.在人工蜂群中，侦查蜂能迅速发现其中的可
10、行解.在ABC中，引领蜂是选定归类为侦察蜂的来源之一.选择是由参数limit控制.如果预定次数的实验没有提高食物源解的质量，那食物源就会被发现它的引领蜂遗弃，而这个食物源的引领蜂会成为一名侦查蜂.释放食物源的实验次数等于ABC 重要控制参数的limit值.在强大的搜索过程中勘探和开发过程是平衡的.在ABC算法种，当守望蜂和引领蜂进行搜索空间的开发过程时，需要由侦查蜂来控制摸索过程.这三个环节不断反复，直到满足终结条件为止.图3中所给的是ABC算法的流程图. 2.混沌蜂群算法在复杂模拟现象中，取样、数值分析、决策，特别是启发式优化算法需要长时间和良好均匀性的随机序列.此外，算法非常依赖它的初始条
11、件和参数.混沌的本质是随机的、不可预测的，它显然也拥有元素的规律.在数学上，混沌是一种简朴的拟定性的随机动力系统，混沌系统可以看作是随机性的来源.一种混沌映射是离散动力系统 ; k = 0, 1, 2,. .在混沌状态下运营.混沌序列xk：k =0，1，2，. . .可以作为随机编号来生成扩频序列.混沌序列被证明可以简朴迅速的生成和存储，但是对于长序列的存储没有协助.长序列只是需要几种函数（混沌映射）和几种参数（初始条件）.此外，通过更改其初始条件可以简朴生成诸多不同的序列，并且这些序列都具有拟定性和可再生性. 近来，通过了混沌序列，而不是随机序列，并且混沌序列在许多应用程序中已经显现出某些有
12、效的，好的成果如信息安全、非线性电路、DNA计算和图像解决.由于混沌序列的不可预测性，理论上讲，混沌序列的选择是合理的.初始化问题参数初始化算法参数构建初始引领蜂群解评估每只蜜蜂的适应值i=0RepeatN=0RepeatK为 在i附近的一种解Y为-1,1范畴内的一种随机数字产生新的解(食物源位置)Ui,j表达在Xi,j附近的引领蜂，使用下面的公式在X和UI中应用邻域选择过程一只引领蜂选用食物源依赖于一种相有关食物源的概率值Pi，由下面体现式计算:守望蜂根据引领蜂所找的食物源的花蜜量按概率Pi 对引领蜂Xi来进行评估 For 所有守望蜂Do 为引领蜂在Xi 和Ui中合用贪婪的选择过程If fi
13、t(Best Onlooker)fit(Employed)用守望蜂解替代引领蜂解End IfEnd DoIf fit(Best Feasible Onlooker)fit(Best)找到最佳可行的守望蜂，替代最佳解决方案End Ifn=n+1Until (n=引领蜂数量) 如果存在，拟定被遗弃的解（食物源），并用一种新的随机产生的解Xi 取代，此处的引领蜂成为侦查蜂，用下面公式侦查蜂只有一种.如果侦查蜂的解比引领蜂的解更好，引领蜂的解将被替代为侦查蜂的解.否则其她引领蜂的解就会没有任何变化地被转到下一种周期 Until (i=最大迭代数) 图 2.ABC 扫描的伪代码拟定到邻居食品的位置放置的
14、旁观者蜂为旁观蜂选择一种食物来源计算花蜜量初始化算法和问题参数找到废弃食物源记忆最佳食物源位置是计算花蜜量与否所有守望蜂被放于食物源处拟定将引领蜂放置在新食物源位置找到用尽食物源的新位置与否满足终结条件最后的食物位置否是拟定将守望蜂放置在相邻食物源位置不为守望蜂选择一种食物源 图3.ABC算法的流程图在新迭代的初始化环节中，ABC随机初始化和限制参数可以调节，但不能变化，这会影响算法性能的收敛速度.本文在ABC中提供了新的措施，引入具有遍历性、非规范性和随机属性的混沌映射，来提高全局收敛性，避免陷入局部最优问题.在ABC中使用混沌序列，可以更容易挣脱局部最优值，比通过本来的ABC的措施更有效.混沌映射所要选择的(0，1)的混沌数字，已列于表 1.新混沌ABC算法可以分类描述如下：2.1.混沌ABC1(CABC1) 原始人工蜂群是由所选定的混沌映射循环迭代直达到到蜂群大小，如图4所示.N是问题维度；i是种群成员数目；j是的维度；Xi,j是第i个成员的第j个维度表1 所运用混沌映射的定义名称 定义物流映射 圈映射 高斯映射 Henon 映射 正弦的迭代器 窦映射 帐篷映射 , ， 2.2.混沌A
