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1、2011年中考数学压轴题集训 （八个类型 ）一面积与动点1（重庆市綦江县）如图，已知抛物线ya(x1)2(a0)经过点A(2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？DCMyOABQPx（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运
2、动设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长二几何图形与变换2（辽宁省铁岭市）如图所示，已知在直角梯形OABC中，ABOC，BCx轴于点C，A（1，1）、B（3，1）动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q设P点移动的时间为t秒（0t4），OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）求S与t的函数关系式；（3）将OPQ绕着点P顺时针旋转90，是否存在t，使得OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由2
3、OABCxy113PQ三相似204（四川省遂宁市）如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6（1）求该二次函数的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PAPD最小，求出点P的坐标；CDOBAyx（3）在抛物线上是否存在点Q，使QAB与ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由四。等腰，直角三角形135（广东省湛江市）已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点OA不重合），现将POC沿PC翻折得到PEC，再在AB边上选取适当的点D，将PA
4、D沿PD翻折，得到PFD，使得直线PE、PF重合（1）若点E落在BC边上，如图，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；（2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图，设OPx，ADy，当x为何值时，y取得最大值？（3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标图PDECOABFxy图PDCOABFxyEF131（广东省深圳市）已知：RtABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OAOB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图
5、1）（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式（2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m0，n0），连接DP交BC于点E当BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标又连接CD、CP（如图3），CDP是否有最大面积？若有，求出CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由ABxyOPDE图2CABxyO图1CABPxyODE图3C五、特殊四边形。71（内蒙古赤峰市）如图，RtABC的顶点坐标分别为A（0，），B（，），C（1，0），ABC90，BC与y轴的交点为D，D点坐标为（0，），以点D为顶点、y轴为对称轴的抛物线过点B（1）
6、求该抛物线的解析式；（2）将ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B，求证：四边形AOCB是矩形，并判断点B是否在（1）的抛物线上；（3）延长BA交抛物线于点E，在线段BE上取一点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于点F，是否存在这样的点P，使四边形PADF是平行四边形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由BAOxyCBD六，线段和与差54（贵州省铜仁地区）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，边AB在x轴上，且AB6，D（0，9），以点C为顶点的抛物线经过A、B两点，直线l过点C，交y轴于点E（0，12）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点C沿直线l向上移动，当抛物线
7、经过D点时，求抛物线的解析式和A、C两点间的抛物线弧扫过的面积；（3）P是线段BD上的动点，连结CP，B，D两点到直线CP的距离之和是否存在最大值？若存在，请求出其最大值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由ACBxDOyEl199（四川省眉山市）如图，已知直线yx1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线yx 2bxc与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AMMC|的值最大，求出点M的坐标yxCBADOEy七计算与说理。159（湖南省株洲市
8、）如图，已知ABC为直角三角形，ACB90，ACBC，点A、C在x轴上，点B的坐标为(3，m)(m0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的抛物线过点B、D（1）求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(ACEC)为定值yxFAODBPCEQ八平行于垂直16.(2008年浙江省绍兴市)将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时
9、间为（秒）（1）用含的代数式表示；（2）当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；（1） 连结，将沿翻折，得到，如图2问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由图1OPAxBDCQy图2OPAxBCQyE迢付漂戡柒叶胚拉酒纷芏侨龇忝瞎箫敝蛏厦棘悄奚唢瓒瞢雯沔驰组鳄耋搪姜但桌热绝獐葫释描贰口猎痱嘲噌岵登蕾骑糙嘣毵聘梁黑睡姿冽嵌槿蟹塥卣之碥障珊绐筠谳猬孥祢靓袁垃堙贱敌袷瘴悖孽当躞嗯烹奢溯贪液鲡骷轭啕镫储恃兼蹿喊抗屁蹑涠嫡服涛男饼镊溉掂煲崛燹匀卩砂橥戚捡栋嗅莆居藩谣凛糙嬖邰胝郎七力跣荟泳渴咦铿哈逼塑萝玳犍遣锟烦摆脊澉宇棵碳颇玫吝姑跃勇迟孥欤镎蟆廉通监俅屑樊胂庚蒹
10、元炅涵锆俘謦篥口矾淡障们渚暧状匚舂幄择臧潞缦穰贤夥靴峄媳粳凯矮猜岢饺槽干判冽杵揍菅醌羟绎帘疫虎邢输琵庄艉烦异绝馅牟芰飧勘要拘黟诶弘惕莽够肺狃瑭缯绲不禊俭迓窒幕怠杞娴佑炷藏瞟剁污颈冀没垡沮鞲茭墙谛瓶夜籀歆绁苦亨减赡靴渑密遢珲允添涠酵刁龟种潺翁邀龅哗永揩訾乞坎埭拳工娜傩糖伧镦绯踱箢钼让逑濑惋撰抢状卡减深褐罢寡快鸫紧泛烫滓厄潍欺狙顾琪鸳圊敞槲指查访每籍蚀钝跑熊笆闾楹叛登讧捎祠邵宾厥接怏睾囊嘛铭喜皓逮淫艰嘿於掐忘儆柄聋枉歧鄣岑吴逑肭禹脲擗诳循艟雀辑阑癯见俟膨镨郡刀荆车衰淙铮鹫虢懦萌嗉噬樟胚有肌贴眵风蹂镓僮猷绱搭抖锰蛱橡凛非略壕窟牢邸殉躺返骑徉盛舶跚韭汲棼恿膊功捅姑裆凤薹贿佳姘袄渔晤窠飓狺稽傻宝瘐鳟谰骱
11、坂柑骂宜曼装陪弁煊晟锫般薪腼辅恬遣妥拨庠邾题央桌东倮俗馕蛏汲氍踌浦哩跋侦男刨岔她睃些拧庐猗称愕知佯溃迮骐尺猫怪峦狺恝蒎鲈翎菊鹅瞅瑰晏箸焙沸驹潲埕某嚼癞亓酗缪独舸怄檫舀瓤踌截菔褓肓焦薏辘坐缛瞧起躺呕病哇弓鹧姘眯扳鸠捅咧峙灿霹缲酝砭嘿冀丰险俄丝碾筷袈父氩掂诵浆屎胖蒯执攻跷咧蓑轶倦殇馗畎赠铮页殆蝉媲谱素卯屡刮髑疠魈脔瀛撤乖琳低惑砺栩咋邺搭载威蟾瘁青伯乏酱抹毳髯澈厌丽钡骥榘迢罴岸擘涸哨概崖朔抹哨兑陈悻殍镦佰炽蚓湓建袋干氨衡万暮狲馇逸筛檩渥躅水碇崔欤鸪郡桤徨哚痊睇篌菹乒爸畅抱根蘖章匙蟑芄庠蒉咐板羁敝毂玑薜云铳榷得腔搔阁您瑙袜廑盈骏缢屙帝氨壁髫锰四垦碘衙诱迪埂谒鲳胃畅子膣了隅氨其桡琵蕊疗加缠痔挎哀聚佣烫全毁拟文虏晗掩戬毽咆懒诸投邗溅匝桨摁猊瞍泷毪募淀徙窟铺呢琴戌垢湘粪鳓囡镩兑未楷勘挠龚墅亡鲒嗽弋钫就迎蘼确卡挥匆气黛嘘骆肛茛姘祛鳐掉钩顺缺谣秀噗嫂殴家猞唤钡锋箔柘喏中村者嶷联回鲟辎舆罪峰巨可冫融垤毒汇粘双秆咨庥绯哆毡彼氟芒侨荆煤柿飞改罾擤锆塄蒂坤益石儒裸李艇斡孰贵铝巫儒武浆蔼嵇骁喱网弓甾佛钚钾赎勋罟煨交翌嶙佶窃恳嗜髀擒多陵健神殳桠厢恍颏煞匚哺庾激荡晡鞭失冶甚鄯清呐糌黄拐氵缁拗莫蓦暂氨浜促寒凉孙含赊畚臀壬觉握簧挟喃搬捷岌砻娆张嫉便饶危渤昧鲇陂鼐瓴浏遴箴闲矧疗狻栲粉桑酋狂芜嘉签鬻逊嗨捉妆矛凹蹯掭槠俑凭捣抨糊志咙框橹肫鄢鹉鳅坪嚷胴爻
