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1、一、实验综述1、实验目的及要求（1）了解对简单光学系统进行共轴调节（2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距（3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距（4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距（5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距2、实验仪器、设备或软件 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）（1）观测依据 1自准直法测薄凸透镜的焦距根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地测出凸透镜的焦距 f = 1 xl -x012物距像距法测凸透镜焦距在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式111” u - v=+f =f u vu + v
2、如图所示，式中u和V分别为物距和像距，f为凸透镜焦距，对f求解，并以坐标代入则有x x-x xloil（XoVXlVx）X和xL取值不变（取整数），X.取一组测量平均值。o Li3.位移法测透镜焦距（亦称共轭法、二次成像法） 如右图所示，当物像间距D大于4倍焦距 即D 4f时，透镜在两个位置上均能对给定物成 理 想像于给定的像平面上两次应用高斯公式并以 几何关系和坐标代入，则得到D2 d2（x 一 x ）2 一 （x一 x ）24Dio124 - xxioX。和X.取值不变（取整数），Xli和xL2各取一组测量平均值。L2B2在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为XL, F1为
3、凸透镜的焦点，F2 为凹透镜的焦点，AB为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是 放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为XO，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为Xj。对凹透镜成像，虚物距u=XL-X。，应取负值(xLx)；实像距v=Xi-XL为正值(XlxJ；则凹 透镜焦距f2为：f =壮=(Xi )巴)4f，移动透镜并对它进行高低、 左右调节，使两次所成的像的顶部(或底部)之中心重合，需反复进行数次调节，方能达 到共轴要求。4位移法测焦距在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标x0和xi，移 动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 xL
4、1 和 xL2 。测量5次。5用物距像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。6组装显微镜并测其放大率。数据记录和处理1自准直法物和像的位置坐标x (mm)677.5透镜的位置坐标x(mm)482.5根据公式：f = 1 xl - x0 |=1952物距像距法物坐标x = 91.2 mm 透镜坐标x = 482.5 mmx.的测量平均值为871.90L.mm测量次数i12345像屏位置测量结果用不确定度表示:X X - X Xlo il-0-0。一1/! +X)3H7X/0X _0X-/-V直接测量量xo，X|, Xi的合成不确定度Q 、Q和Q计算如下:o L i x x x因为X0和X都只测量了一
5、次，只有非统计不确定度，即0LAQ =Q =U = U = Ax0 xL x0 xL =0是多次测量量，其统计A类不确定度为i=0.23（测量次数k为5次）非统计B类不确定度为u . = , / J31 仪=0.58左逼近读数X【（mm）i857.2858.5859.5860.5860.5右逼近读数X. （mm）i902.1888.0883.2876.5873.01 X- = (X- + X- )(mm)L 2 Lt879.7873.3871.4868.2866.8f = f b f)(-) i)尸=195.7io上式中，Xo, XL，Xj是直接测量量，f是间接测量量，合成不确定度传递公式为:
6、式中的A仪是光具座上米尺的仪器误差。这里说明一点，在分析x、x和x的非统仪 0 i L计不确定度时，除了仪器误差引起的不确定度外，为简单起见,我们把仪器误差取为A仪=1mm (按规定米尺应为0.5mm)就不再计算读数引起的不确定度了。x 的合成不确定度为：ib = Js 2 + u 2=0.62xjxi xi这样计算出来的焦距f不确定度的置信概率为68.3%。根据公式计算出 f=1.65所以用不确定值表示为：f=195.17+1.65(mm)3位移法测量薄凸透镜的焦距物坐标 x = 91.2(mm)像坐标 x =769.0(mm)a测 量 次 数透镜第一位置XL1(mm)透镜第二位置X|2(m
7、m)左逼近 读数右逼近读数平均读 数左逼近 读数右逼 近读 数平均读 数1290.1320.8305.45520.3549.2534.752295.3315.3305.3525.4545.3535.353298.2 D 2 - d 2(x - x )2 - (x - x )2304.15529.1542.8535.95/ iO12114 D4 - x - xio310.14300.9307303.95530540.1535.055301.5303.302.25532.3537.9535.1XL1五次平均值(mm)304.22xL2五次平均值 (mm)535.24数据处理只要计算出凹透镜焦距 f
8、 的平均值就可以了。根据公式得f的平均值为:D2 一 d 2 (x - x )2 - (x - x )2f = jo1211 =149.76mm4 D4 - x - xi o4用物距-像距法测凹透镜的焦距凹透镜L2坐标xl = 810(mm)测量 次数凹透镜虚物位置X。(mm)凹透镜实像位置Xj (mm)左逼近读数右逼近读平均读数左逼近读右逼近读平均读数数数数1851859.2855.1892.9899.9896.42853.2858.9856.05890.1898.3894.23855.1857.1856.1887.8896.1891.9Xo三次平均值(mm)855.75Xj三次平均值(mm
9、)894.1数据处理只要计算出凹透镜焦距 f 的平均值就可以了。 根据公式得：f =竺v =( X1-)込X1)= 96.752 u + v(X - X )io三、结论1、实验结果(1) 用自准值法测得凸透镜的焦距为：195(2) 物距一一像距法测得凸透镜的焦距为：用不确定值表示为：f=195.17+1.65(mm)(3) 位移法测量薄凸透镜的焦距为：149.76(4) 用物距-像距法测凹透镜的焦距为：-96.752、分析讨论在实验中应注意：(1) 物屏应紧靠光源。(2) 自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过 35 厘米。(3) 用位移法测焦距时，大、小像不要相差太悬殊。(4) 在读
10、数时应注意数据的准确性，以及应该选取像为最清晰时记录数据薄透镜焦距的测量教学目的1、了解透镜成像的原理、成像规律及视差原理的实际应用；2、掌握光学系统的共轴调节技术，掌握薄透镜焦距的测量方法；3、培养学生实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。重难点重点：1)光学系统的共轴调节； 2)透镜焦距的测量。难点：1)光学系统共轴调节； 2)凹透镜焦距的测量。教学方法讲授与演示相结合学时3学时一、实验简介透镜是最常用的光学元件，是构成显微镜、望远镜等光学仪器的基础。焦距是表征透镜成像性质的重要参数。测定焦距不单是一项产品检验工作，更重 要的是为光学系统的设计提供依据。学习透镜焦距的测量，不仅可以加深
11、对几何光学 中透镜成像规律理解，而且有助于训练光路分析方法、掌握光学仪器调节技术。最常用的测焦距方法大都是根据物像关系设计的，如：物像法、大小像法、辅助 成像法等。二、实验目的1、了解透镜成像的原理及成像规律；2、学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；3、掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量 凸透镜和凹透镜的焦距；4、能对实验结果进行分析，比较各种测量方法的优缺点，对实验数据进行不确 定度处理，写出合格的实验报告。三、实验原理薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u、像距u、焦距f满足
12、高斯公式：1 1 1 u u /符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正， 反之为负。（一）凸透镜焦距的测定1、自准法光路如上图所示，若物位于焦平面上，则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的像于同一焦平面上。光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。3、共轭法（贝塞尔法、位移法）I I贝贝塞尔法测焦距物屏与像屏的相对位置l保持不变，而且/ 4f,当凸透镜在物屏与像屏之间移 动时，可实现两次成像。透镜在x位置时，成倒立、放大的实像，透镜在x位置时，12成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离D和透镜两 次成像移动的距离L，代入下式就可算出透镜的焦距。（二）凹透镜焦距的测定1、物像法为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使得到能用像屏接收 的实像。其测量原理如下光路图所示。BAAABBLiOi测量凹透镜焦距物像法测凹透镜焦距实物AB经凸透镜L成像于AB，在L和AB之间插入待测凹透镜L，就凹透镜1 1 2L而言，虚物AB又成像于A ”B ”。实验中，调整L及像屏至合适的位置，就可找 22到透
