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1、一、实验综述1、实验目的及要求(1)了解对简单光学系统进行共轴调节(2)学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距(3)学会用位移法测量薄凸透镜的焦距(4)学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距(5)学会用物距-像距法测凹透镜的焦距2、实验仪器、设备或软件 光具座,凸透镜,凹透镜,光源,物屏,平面反射镜,水平尺和滤光片等二、实验过程(实验步骤、记录、数据、分析)(1)观测依据 1自准直法测薄凸透镜的焦距根据焦平面的定义,用右图所示的光路,可方便地测出凸透镜的焦距 f = 1 xl -x012物距像距法测凸透镜焦距在傍轴光线成像的情况下,成像规律满足高斯公式111” u - v=+f =f u vu + v
2、如图所示,式中u和V分别为物距和像距,f为凸透镜焦距,对f求解,并以坐标代入则有x x-x xloil(XoVXlVx)X和xL取值不变(取整数),X.取一组测量平均值。o Li3.位移法测透镜焦距(亦称共轭法、二次成像法) 如右图所示,当物像间距D大于4倍焦距 即D 4f时,透镜在两个位置上均能对给定物成 理 想像于给定的像平面上两次应用高斯公式并以 几何关系和坐标代入,则得到D2 d2(x 一 x )2 一 (x一 x )24Dio124 - xxioX。和X.取值不变(取整数),Xli和xL2各取一组测量平均值。L2B2在上图中:L1为凸透镜,L2为凹透镜,凹透镜坐标位置为XL, F1为
3、凸透镜的焦点,F2 为凹透镜的焦点,AB为光源,A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像,同时也是 放置凹透镜后凹透镜的虚物,坐标位置为XO,A2B2为凹透镜所成的实像,坐标位置为Xj。对凹透镜成像,虚物距u=XL-X。,应取负值(xLx);实像距v=Xi-XL为正值(XlxJ;则凹 透镜焦距f2为:f =壮=(Xi )巴)4f,移动透镜并对它进行高低、 左右调节,使两次所成的像的顶部(或底部)之中心重合,需反复进行数次调节,方能达 到共轴要求。4位移法测焦距在共轴调节完成之后,保持物屏和像屏的位置不变,并记下它们的坐标x0和xi,移 动透镜,用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 xL
4、1 和 xL2 。测量5次。5用物距像距法测量凹透镜的焦距,要求测三次。6组装显微镜并测其放大率。数据记录和处理1自准直法物和像的位置坐标x (mm)677.5透镜的位置坐标x(mm)482.5根据公式:f = 1 xl - x0 |=1952物距像距法物坐标x = 91.2 mm 透镜坐标x = 482.5 mmx.的测量平均值为871.90L.mm测量次数i12345像屏位置测量结果用不确定度表示:X X - X Xlo il-0-0。一1/! +X)3H7X/0X _0X-/-V直接测量量xo,X|, Xi的合成不确定度Q 、Q和Q计算如下:o L i x x x因为X0和X都只测量了一
5、次,只有非统计不确定度,即0LAQ =Q =U = U = Ax0 xL x0 xL =0是多次测量量,其统计A类不确定度为i=0.23(测量次数k为5次)非统计B类不确定度为u . = , / J31 仪=0.58左逼近读数X【(mm)i857.2858.5859.5860.5860.5右逼近读数X. (mm)i902.1888.0883.2876.5873.01 X- = (X- + X- )(mm)L 2 Lt879.7873.3871.4868.2866.8f = f b f)(-) i)尸=195.7io上式中,Xo, XL,Xj是直接测量量,f是间接测量量,合成不确定度传递公式为:
6、式中的A仪是光具座上米尺的仪器误差。这里说明一点,在分析x、x和x的非统仪 0 i L计不确定度时,除了仪器误差引起的不确定度外,为简单起见,我们把仪器误差取为A仪=1mm (按规定米尺应为0.5mm)就不再计算读数引起的不确定度了。x 的合成不确定度为:ib = Js 2 + u 2=0.62xjxi xi这样计算出来的焦距f不确定度的置信概率为68.3%。根据公式计算出 f=1.65所以用不确定值表示为:f=195.17+1.65(mm)3位移法测量薄凸透镜的焦距物坐标 x = 91.2(mm)像坐标 x =769.0(mm)a测 量 次 数透镜第一位置XL1(mm)透镜第二位置X|2(m
7、m)左逼近 读数右逼近读数平均读 数左逼近 读数右逼 近读 数平均读 数1290.1320.8305.45520.3549.2534.752295.3315.3305.3525.4545.3535.353298.2 D 2 - d 2(x - x )2 - (x - x )2304.15529.1542.8535.95/ iO12114 D4 - x - xio310.14300.9307303.95530540.1535.055301.5303.302.25532.3537.9535.1XL1五次平均值(mm)304.22xL2五次平均值 (mm)535.24数据处理只要计算出凹透镜焦距 f
8、 的平均值就可以了。根据公式得f的平均值为:D2 一 d 2 (x - x )2 - (x - x )2f = jo1211 =149.76mm4 D4 - x - xi o4用物距-像距法测凹透镜的焦距凹透镜L2坐标xl = 810(mm)测量 次数凹透镜虚物位置X。(mm)凹透镜实像位置Xj (mm)左逼近读数右逼近读平均读数左逼近读右逼近读平均读数数数数1851859.2855.1892.9899.9896.42853.2858.9856.05890.1898.3894.23855.1857.1856.1887.8896.1891.9Xo三次平均值(mm)855.75Xj三次平均值(mm
9、)894.1数据处理只要计算出凹透镜焦距 f 的平均值就可以了。 根据公式得:f =竺v =( X1-)込X1)= 96.752 u + v(X - X )io三、结论1、实验结果(1) 用自准值法测得凸透镜的焦距为:195(2) 物距一一像距法测得凸透镜的焦距为:用不确定值表示为:f=195.17+1.65(mm)(3) 位移法测量薄凸透镜的焦距为:149.76(4) 用物距-像距法测凹透镜的焦距为:-96.752、分析讨论在实验中应注意:(1) 物屏应紧靠光源。(2) 自准直法测焦距时,平面反射镜距物屏最好不要超过 35 厘米。(3) 用位移法测焦距时,大、小像不要相差太悬殊。(4) 在读
10、数时应注意数据的准确性,以及应该选取像为最清晰时记录数据薄透镜焦距的测量教学目的1、了解透镜成像的原理、成像规律及视差原理的实际应用;2、掌握光学系统的共轴调节技术,掌握薄透镜焦距的测量方法;3、培养学生实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。重难点重点:1)光学系统的共轴调节; 2)透镜焦距的测量。难点:1)光学系统共轴调节; 2)凹透镜焦距的测量。教学方法讲授与演示相结合学时3学时一、实验简介透镜是最常用的光学元件,是构成显微镜、望远镜等光学仪器的基础。焦距是表征透镜成像性质的重要参数。测定焦距不单是一项产品检验工作,更重 要的是为光学系统的设计提供依据。学习透镜焦距的测量,不仅可以加深
11、对几何光学 中透镜成像规律理解,而且有助于训练光路分析方法、掌握光学仪器调节技术。最常用的测焦距方法大都是根据物像关系设计的,如:物像法、大小像法、辅助 成像法等。二、实验目的1、了解透镜成像的原理及成像规律;2、学会光学系统共轴调节,了解视差原理的实际应用;3、掌握薄透镜焦距的测量方法,会用左、右逼近法确定像最清晰的位置,测量 凸透镜和凹透镜的焦距;4、能对实验结果进行分析,比较各种测量方法的优缺点,对实验数据进行不确 定度处理,写出合格的实验报告。三、实验原理薄透镜是透镜中最基本的一种,其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多,厚度可忽略不计,在近轴条件下,物距u、像距u、焦距f满足
12、高斯公式:1 1 1 u u /符号规定:距离自参考点(薄透镜的光心)量起,与光线进行方向一致时为正, 反之为负。(一)凸透镜焦距的测定1、自准法光路如上图所示,若物位于焦平面上,则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的像于同一焦平面上。光路如上图所示,测出物距和像距后,代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。3、共轭法(贝塞尔法、位移法)I I贝贝塞尔法测焦距物屏与像屏的相对位置l保持不变,而且/ 4f,当凸透镜在物屏与像屏之间移 动时,可实现两次成像。透镜在x位置时,成倒立、放大的实像,透镜在x位置时,12成倒立、缩小的实像。实验中,只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离D和透镜两 次成像移动的距离L,代入下式就可算出透镜的焦距。(二)凹透镜焦距的测定1、物像法为了测量凹透镜的焦距,常用辅助凸透镜与之组成透镜组,使得到能用像屏接收 的实像。其测量原理如下光路图所示。BAAABBLiOi测量凹透镜焦距物像法测凹透镜焦距实物AB经凸透镜L成像于AB,在L和AB之间插入待测凹透镜L,就凹透镜1 1 2L而言,虚物AB又成像于A ”B ”。实验中,调整L及像屏至合适的位置,就可找 22到透