《专题：数列基础题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题：数列基础题型（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题：数列基础题型巩固一?等差数列与等比数列等差数列an满足aia-=0,则有（）A、aio.-OB、a?a1000C、a3a99二0d、a5二51等差数列an中，a6a9aA?%=20,贝US20工3?等差数列an共10项，aia2a3aA20,a“?a八a.,-a“=60,则Sn=在等差数列an中，S3=1，S9=3，则S）2=在等差数列an中，a1aA3，a3?a4=6，贝Ua7-a8=4. 在等差数列an中，a1?a2Va尸010,a1a2a=20，求a31*a?|la40=30等比数列an,a10,q=2，若印a?03。=2，则a3a6a?|1佻=5. 等比数列an,a1+a2+a3
2、=2,a4+a5+a6=6，贝Ua?+an+32=等比数列anq-1时，SA2,S4=6，则S6=6. 等比数列an,q式1,a3,a5,a6成等差，则a“（aa）的值、常见数列的通项求法（一八an与Sn的关系型（作差法）例1、设数列an前n项和为Sn二4an-3n?2,求an及Sn。二八累加法12已知数列（an中，a-1,R求an的通项公式练习：1?已知数列an满足an.an23n1aA3，求数列a.的通项公式。（三）、累乘法例3、已知数列an满足a1=1,aAa12a2（n_2），求an的通项公式。|(n-1)an练习：已知数列an满足a.=5nan?=3，求数列an的通项公式。（四）、倒
3、数法例4、数列an满足ai=1，an才求通项公式an例5、数列an满足ai=1，（五）、构造新数列an1=2an?1，求通项公式an三.常见数列求和方法1.直接法111例6.求和：Sn=(X-)X2飞)2/(XT2XXX求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10,前n项和Sn2.错位相减法求和例7.已知数列1,3a,5a2,(2n1)an(a=0)，求前n项和3裂项相消法求和222例8.求和Sn=24凹-1335(2n1)(2n+1)4.其它求和方法例9.n2-(n_1)2川补42_32?2212求的和例10.已知曲是等差数列，满足內=3,a4=12，数列满足b=4,b4=20,且?b-a
4、n为等比数列？求数列八5/的前n项和.例11.已知数列anan-2n-(-1)n,求s例12.已知数列ian的前n项和Sn=n,门八Nt设S=2+(-1)门8，求数列馆2的前n项和?四?数列的证明例13.数列an满足aAi=1,nan(n1)ann(n1),n二N证明：数列是等差数列；n1例14.已知数列an的前n项和为Sn,且满足an-2Sn=0(n_2)?=2(1) 求证：丿丄，为等差数列；求an的表达式.例15.已知数列an的前n项和为Sn,且满足:a1Snd4an2(nN)?(I)证明：数列an1-2an为等比数列a1(n)证明：数列出为等差数列；l2nJ例16.数列a*满足：a1=1,an1=(n2?n-)a.,(nN”)是常数.(I)当aA-1时，求及as的值；(n)数列订是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由;
