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1、湖北省荆州市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高三上平遥月考) 命题“ ”的否定是( ). A . B . C . D . 2. (2分) (2017海淀模拟) 设 为两个非零向量,则“ =| |”是“ 与 共线”的( ) A . 充分而不必要条件B . 必要而不充要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. (2分) 对于三次函数( ),定义:设f(x)是函数yf(x)的导数,若方程f(x)0有实数解x0 , 则称点(x0 , f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”有同学发现:“任何一个三次函数都
2、有拐点;任何一个三次函数都有对称中心;且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件,若函数 , 则=( )A . 2010B . 2011C . 2012D . 20134. (2分) (2019高二下大庆月考) 命题 ;命题 ,下列命题中为真命题的是( ) A . B . C . D . 5. (2分) 如图,把椭圆的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=( )A . 28B . 30C . 35D . 256. (2分)
3、 (2019高三上汉中月考) 函数 在 上的图象大致为( ) A . B . C . D . 7. (2分) 已知有极大值和极小值,则a的取值范围为( )A . 1a2B . 3a6C . a1或a2D . a3或a68. (2分) (2018广州模拟) 已知双曲线 的中心为坐标原点,离心率为 ,点 在 上,则 的方程为( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2017菏泽模拟) 已知双曲线C: (a0,b0)的左顶点为A,右焦点为F(c,0),直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P,过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行,且与直线AP交于点B,若ABF与PBF的面积
4、的比值为2,则双曲线C的离心率为( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2017高二下成都期中) 函数f(x)= +cosx,x0, 的最大值是( ) A . 1B . C . + D . + 11. (2分) (2019十堰模拟) 已知函数 恰有3个零点,则实数 的取值范围为( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2015高二上潮州期末) 已知点A(2,0),B(2,0),P(x0 , y0)是直线y=x+3上任意一点,以A,B为焦点的椭圆过P,记椭圆离心率e关于x0的函数为e(x0),那么下列结论正确的是( ) A . e与x0一一对应B . 函数e
5、(x0)无最小值,有最大值C . 函数e(x0)是增函数D . 函数e(x0)有最小值,无最大值二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017扬州模拟) 函数f(x)=x3+ax在(1,2)处的切线方程为 _ 14. (1分) (2017南通模拟) 在平面直角坐标系xoy中,设双曲线 (a0,b0)的焦距为2c(c0),当a,b任意变化时, 的最大值为_ 15. (1分) 正三棱柱体积为16,当其表面积最小时,底面边长a_. 16. (1分) (2018高二上阳高期末) 如果曲线 与曲线 恰好有两个不同的公共点,则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题;共40分)17. (
6、5分) 设命题p:函数y=loga1(a3)x1在其定义域上为增函数,命题q:函数y=ln(3a4)x22ax+2的定义域为R (1) 若命题“pq”为真命题,求实数a的取值范围; (2) 若命题“pq”为真命题,且“pq”为假命题,求实数a的取值范围 18. (10分) (2017高二下台州期末) 设mR,函数f(x)=exm(x+1) m2(其中e为自然对数的底数) ()若m=2,求函数f(x)的单调递增区间;()已知实数x1 , x2满足x1+x2=1,对任意的m0,不等式f(x1)+f(0)f(x2)+f(1)恒成立,求x1的取值范围;()若函数f(x)有一个极小值点为x0 , 求证f
7、(x0)3,(参考数据ln61.79)19. (10分) (2019高三上汕头期末) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (为参数),直线l的参数方程为 (1) 若 ,求C与l的交点坐标; (2) 若C上的点到l的距离的最大值为 ,求 20. (5分) (2018广安模拟) 已知函数 ( 为自然对数的底数) (1) 讨论函数 的单调性; (2) 当 且 时, 在 上为减函数,求实数 的最小值. 21. (5分) (2017高二上集宁月考) 已知抛物线 的焦点为 ,其准线与 轴交于点 ,过 作斜率为 的直线 与抛物线交于 两点,弦 的中点为 的垂直平分线与 轴交于 (1) 求 的取值范围;
8、 (2) 求证: . 22. (5分) (2017高一上珠海期末) 函数f(x)=loga(ax+1)+mx是偶函数 (1) 求m; (2) 当a1时,若函数f(x)的图像与直线l:y=mx+n无公共点,求n的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、