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1、成绩郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 A卷2007-2008学年 第二学期 2008.06注:本试卷参考数据 一、填空题(每空3分,共18分)1. 事件A发生的概率为0.3,事件B发生的概率为0.6,事件A,B至少有一个发生的概率为0.9,则事件A,B同时发生的概率为_2. 设随机向量(X,Y)取数组(0,0),(-1,1),(-1,2),(1,0)的概率分别为取其余数组的概率均为0,则c=_3. 设随机变量X在(1,6)上服从均匀分布,则关于y的方程无实根的概率为_.4. 若,且X与Y相互独立,则服从_5. 设总体的概率密度为,为来自总体X的一个样本,则待估参数的最大似然估计量为_.6.
2、 当已知,正态总体均值的置信度为的置信区间为(样本容量为n)_二、选择题(每题3分,共18分)1. 对任意事件与,下列成立的是-( )(A) (B)(C) (D)2. 设随机变量X且期望和方差分别为,则-( )(A) (B) (C) (D) 3. 设随机变量X的分布函数为FX(x),则的分布函数FY(y)为-( ) (A) (B) (C) (D)4. 若随机变量X和Y的相关系数,则下列错误的是-( )(A) 必相互独立 (B) 必有(C) 必不相关 (D) 必有5. 总体,为来自总体X的一个样本,分别为样本均值和样本方差,则下列不正确的是-( )(A) (B) (C) (D) 6. 设随机变量
3、相互独立,具有同一分布, ,则当n很大时,的近似分布是-( )(A) (B) (C) (D) 三、解答题(共64分)1. (本题10分)设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%,三个等级的发芽率依次为0.9,0.7,0.3,求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽,它是二等品的概率是多少?2. (本题10分)设随机变量X具有概率密度 (1) 试确定常数; (2) 求的概率分布函数F(x);(3) 求.3. (本题10分)随机变量的分布律如下表X0 1 2 3pk 求4.(本题10分)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求X和Y的边缘概率密度并判断X和Y是否独立?5. (本题8分)某
4、种灯管寿命X(以小时计)服从正态分布未知,现随机取100只这种灯管,以记这一样本的均值,求均值与的偏差小于1的概率.6. (本题10分)设未知. 为来自总体X的一个样本,求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5,0.6,0.1,1.3,0.9,1.6,0.7,0.9,1.0,求b的矩估计值.7. (本题6分)自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值. 算得样本均值为8.3 ,标准差为0.025 .设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平检验假设. 成绩 郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 B卷2007-2008学年 第二学期 2008.06注:本试卷参考数据 一、填空题(每空4分
5、,共20分)1. 设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算关系表示事件“A,B,C中至少有一个发生”为_.2. ,则3. 设随机向量(X,Y)取数组(0,0),(-1,1),(-1,2),(1,0)的概率分别为取其余数组的概率均为0,则c=_4. 若,且X与Y相互独立,则服从_5. _的分布叫抽样分布.二、选择题(每题4分,共20分)1. 下列命题不成立的是-( ) (A) (B)(C) (D)若,则2. 设与互不相容,则-( )(A) (B)(C) 与互不相容 (D) 3. 若,且,则-( )(A) (B) (C) (D)4. 如果满足,则必有-( )(A) 与独立(B) 与不相关(C)
6、(D) 5. 假设检验中,为原假设,则犯第一类错误是指-( )(A) 为真,拒绝 (B) 不真,接受(C) 为真,接受 (D) 不真,拒绝三、解答题(共60分)1. (本题10分)设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%,三个等级的发芽率依次为0.9,0.7,0.3,求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽,它是一等品的概率是多少?2.(本题10分)设随机变量X具有概率密度 (1) 试确定常数; (2) 求的概率分布函数F(x);(3) 求.3. (本题12分) 设的分布律为X0.20.30.10.4求:(1)的分布律.(2)求.4. (本题8分)某种灯管寿命X(以小时计)服从正态
7、分布未知,现随机取100只这种灯管,以记这一样本的均值,求均值与的偏差小于1的概率.5. (本题10分)设未知. 为来自总体X的一个样本,求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5,0.6,0.1,1.3,0.9,1.6,0.7,0.9,1.0,求b的矩估计值.6. (本题10分)自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值. 算得样本均值为8.3 ,标准差为0.025 .设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平检验假设.成绩郑州轻工业学院概率论与数理统计试卷(A)2008-2009学年 第二学期 2009.062参考数据: 一、 填空题(每小题3分,共18分)1. 设,则 .2. 设随
8、机变量的分布函数为 则的分布律为 . 3. 设离散型随机变量X的分布律为(k = 1,2,),其中是已知常数,则未知参数_.4. 若,且X与Y相互独立,则服从_.5. 设随机变量,X与Y独立,则随机变量服从自由度为_的_分布.6. 设总体具有概率密度, 参数 未知,是来自的样本,则q 的矩估计量为 .二、 选择题(每小题3分,共18分)1. 设A、B互不相容,且P(A)0,P(B)0,则必有- ( ) A. B. C. D. 2. 设随机变量的概率密度为,则一定满足-( ) A. B. C. D. 3. 已知随机变量X服从,E(X) = 4,D(X) = 3.6,则-( )A. B. C. D
9、. 4. 设随机变量和独立同分布,记,则与间必有( ) A. 不独立 B. C. 独立 D. 5. 服从正态分布,是来自总体的样本均值,则服从的分布是-( ) A. B. C. D. 6. 设X N(m,s2),当未知时,检验 ,取显著水平=0.05下,则t检验的拒绝域为 (A) (B) (C) (D) 三、 解答题(共64分)1.(10分)仓库中有10箱同一规格的产品,其中2箱由甲厂生产,3箱由乙厂生产,5箱由丙厂生产。三厂产品的合格率分别为85%、80%、90%. (1)求这批产品的合格率; (2)从这10箱中任取一箱,再从该箱中任取一件,若此产品为合格品,问此产品是由甲厂生产的概率为多少?2.(8分)设随机变量具有概率密度 (1)求系数的值;(2)求落在区间内的概率.3.(10分)一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布,概率密度为 工厂规定,出售的设备若在一