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1、成绩郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 A卷2007-2008学年 第二学期 2008.06注：本试卷参考数据 一、填空题（每空3分，共18分）1. 事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.6，事件A，B至少有一个发生的概率为0.9，则事件A，B同时发生的概率为_2. 设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=_3. 设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则关于y的方程无实根的概率为_.4. 若，且X与Y相互独立，则服从_5. 设总体的概率密度为，为来自总体X的一个样本，则待估参数的最大似然估计量为_.6.
2、 当已知，正态总体均值的置信度为的置信区间为（样本容量为n）_二、选择题（每题3分，共18分）1. 对任意事件与，下列成立的是-（ ）（A） （B）（C） （D）2. 设随机变量X且期望和方差分别为，则-（ ）(A) (B) (C) （D） 3. 设随机变量X的分布函数为FX（x），则的分布函数FY（y）为-( ) (A) (B) (C) （D）4. 若随机变量X和Y的相关系数，则下列错误的是-（ ）(A) 必相互独立 (B) 必有(C) 必不相关 （D） 必有5. 总体，为来自总体X的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则下列不正确的是-（ ）(A) (B) (C) （D） 6. 设随机变量
3、相互独立,具有同一分布, ，则当n很大时，的近似分布是-（ ）(A) (B) (C) (D) 三、解答题（共64分）1. （本题10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3，求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？2. （本题10分）设随机变量X具有概率密度 (1) 试确定常数； (2) 求的概率分布函数F（x）；(3) 求.3. （本题10分）随机变量的分布律如下表X0 1 2 3pk 求4.（本题10分）设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求X和Y的边缘概率密度并判断X和Y是否独立？5. （本题8分）某
4、种灯管寿命X（以小时计）服从正态分布未知，现随机取100只这种灯管，以记这一样本的均值，求均值与的偏差小于1的概率.6. （本题10分）设未知. 为来自总体X的一个样本，求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估计值.7. （本题6分）自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值. 算得样本均值为8.3 ，标准差为0.025 .设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平检验假设. 成绩 郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 B卷2007-2008学年 第二学期 2008.06注：本试卷参考数据 一、填空题（每空4分
5、，共20分）1. 设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示事件“A，B，C中至少有一个发生”为_.2. ,则3. 设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=_4. 若，且X与Y相互独立，则服从_5. _的分布叫抽样分布.二、选择题（每题4分，共20分）1. 下列命题不成立的是-（ ） （A） （B）（C） （D）若，则2. 设与互不相容，则-（ ）（A） （B）（C） 与互不相容 （D） 3. 若，且，则-（ ）(A) (B) (C) （D）4. 如果满足，则必有-（ ）(A) 与独立(B) 与不相关(C)
6、(D) 5. 假设检验中，为原假设，则犯第一类错误是指-（ ）(A) 为真，拒绝 (B) 不真，接受(C) 为真，接受 （D） 不真，拒绝三、解答题（共60分）1. （本题10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3，求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽，它是一等品的概率是多少？2.（本题10分）设随机变量X具有概率密度 (1) 试确定常数； (2) 求的概率分布函数F（x）；(3) 求.3. （本题12分） 设的分布律为X0.20.30.10.4求：（1）的分布律.（2）求.4. （本题8分）某种灯管寿命X（以小时计）服从正态
7、分布未知，现随机取100只这种灯管，以记这一样本的均值，求均值与的偏差小于1的概率.5. （本题10分）设未知. 为来自总体X的一个样本，求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估计值.6. （本题10分）自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值. 算得样本均值为8.3 ，标准差为0.025 .设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平检验假设.成绩郑州轻工业学院概率论与数理统计试卷(A)2008-2009学年 第二学期 2009.062参考数据： 一、 填空题（每小题3分，共18分）1. 设，则 .2. 设随
8、机变量的分布函数为 则的分布律为 . 3. 设离散型随机变量X的分布律为（k = 1，2，），其中是已知常数，则未知参数_.4. 若，且X与Y相互独立，则服从_.5. 设随机变量，X与Y独立，则随机变量服从自由度为_的_分布.6. 设总体具有概率密度, 参数 未知，是来自的样本，则q 的矩估计量为 .二、 选择题（每小题3分，共18分）1. 设A、B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则必有- ( ) A. B. C. D. 2. 设随机变量的概率密度为，则一定满足-（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量X服从，E(X) = 4，D(X) = 3.6，则-（ ）A. B. C. D
9、. 4. 设随机变量和独立同分布，记，则与间必有（ ） A. 不独立 B. C. 独立 D. 5. 服从正态分布，是来自总体的样本均值，则服从的分布是-（ ） A. B. C. D. 6. 设X N(m，s2)，当未知时，检验 ，取显著水平=0.05下，则t检验的拒绝域为 (A) (B) (C) (D) 三、 解答题（共64分）1.（10分）仓库中有10箱同一规格的产品，其中2箱由甲厂生产，3箱由乙厂生产，5箱由丙厂生产。三厂产品的合格率分别为85%、80%、90%. （1）求这批产品的合格率； （2）从这10箱中任取一箱，再从该箱中任取一件，若此产品为合格品，问此产品是由甲厂生产的概率为多少？2.（8分）设随机变量具有概率密度 (1)求系数的值；(2)求落在区间内的概率.3.（10分）一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为 工厂规定，出售的设备若在一
