陕西省商洛市高二上学期第一次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 则下列关系中正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 集合则两集合M与N的关系为（ ）A . B . C . D . 以上都不对 3. （2分） 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ） A . y= B . y=|x| C . y=﹣x2 D . y=﹣2x+1 4. （2分） (2016高一上·荆州期中) 集合A={x|（x﹣3）（x﹣a）=0，a∈R}，B={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，则集合A∪B，A∩B中元素的个数不可能是（ ） A . 4和1 B . 4和0 C . 3和1 D . 3和0 5. （2分） (2017·渝中模拟) 中国古代数学名著《九章算术》中记载：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他们共猎获5只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为（ ） A . 200 B . 300 C . D . 400 6. （2分） 已知函数 ， 若存在x1＜x2 ， 使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上·龙海期末) 已知函数 ，f（2）=3，则f（﹣2）=（ ） A . 7 B . ﹣7 C . 5 D . ﹣5 8. （2分） (2016高三上·连城期中) a，b，c依次表示方程2x+x=1，2x+x=2，3x+x=2的根，则a，b，c的大小顺序为（ ）A . a＜c＜b B . a＞b＞c C . a＜b＜c D . b＞a＞c 9. （2分） 函数是（ ）A . 奇函数且在上是减函数 B . 奇函数且在上是增函数 C . 偶函数且在上是减函数 D . 偶函数且在上是增函数 10. （2分） (2017高一下·衡水期末) 函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 + 的最小值为（ ） A . 3+2 B . 3+2 C . 7 D . 11 11. （2分） (2017高二下·定州开学考) 已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=﹣f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是（ ） A . （0，10） B . （10，+∞） C . D . 12. （2分） 一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．当无盖方盒的容积V最大时，x的值为（ ）A . 3 B . 2 C . 1 D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·黑龙江月考) 下列说法正确的是________．①任意 ，都有 ；②若 则有 ；③ 的最大值为1；④在同一坐标系中， 与 的图像关于 轴对称．14. （1分） (2018·兴化模拟) 函数 的零点在区间 内，则 ________． 15. （1分） (2016高三上·沈阳期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣ ，当1≤x≤2时，f（x）=x，则f（﹣ ）=________． 16. （1分） (2019高一上·大连月考) 已知函数 为偶函数，其定义域为 ,则函数的值域为________ 三、 解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2017高一上·长春期中) 已知f（x）=log2（1+x）+log2（1﹣x）． （1） 求函数f（x）的定义域； （2） 判断函数f（x）的奇偶性，并加以说明； （3） 求f（ ）的值． 18. （5分） (2015高一上·柳州期末) 已知函数f（x）=ax2﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2． （1） 求a，b的值； （2） 若不等式f（x）≥mx在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围． 19. （10分） (2017高一上·林口期中) 已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}，R是实数集．分别求∁R（A∩B），（∁RB）∪A． 20. （15分） (2018高一上·成都月考) 已知函数 ，其中 。
（1） 判断并证明函数 的奇偶性； （2） 判断并证明函数 在 上的单调性； （3） 是否存在这样的负实数 ，使 对一切 恒成立，若存在，试求出 取值的集合；若不存在，说明理由. 21. （10分） 已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，且f（0）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（log3x+m），x∈[ ， 3]的最小值为3，求实数m的值；（3）若对任意互不相同的x1 ， x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求实数k的取值范围．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、。