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1、第十一章三角形小结与复习（导学案） 学习目标：1复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系， 体会研究几何问题的思路和方法2进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决 问题 学习重点： 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明， 构建本章知识结构 一、梳理知识问题1 请同学们回答下列问题：（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？（4）n 边形的n 个内角有怎样的关系？如何推出这个 结
2、论？（5）n 边形的外角和与n 有关吗？为什么？二、建构体系 三角形 A三、课堂练习A 组复习与三角形有关的线段：F1若三角形的两边分别为3 和5 ，则第三边长m 的取值 范围是_ 2如图：（1）若AD BC，垂足为D，则： _ =_ = 90；BDEC（2）若BAE =CAE， AE 与BC 相交于点 E，则：线段AE 是ABC 的_；（3）若AF =CF，BF 与 AC 相交于点F， 则：ABC 的中线是 FAOB 组巩固与三角形有关的角：如图，在ABC 中，BAC =80，ABC =60. B（1）C =；CE（2）若AE 是ABC 的 角平分线，则： AEC = ；（3）若BF 是AB
3、C 的 高，与角平分线AE 相交于点O，则EOF =四、典型例题例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则三角形的周长是变式1若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为变式2小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？ADOE例2如图，在ABC 中， ABC ， ACB 的平 分线BD，CE 交于点O若ABC =40，ACB =60，则：BOC = BC变式1若A =80，则BOC = 变式2你能猜想出BOC 与A 之间的数量关系吗？A DE变式3如图，若换成两外角平分线相交于O，则BOC 与A 又有怎样的数量关系？CBOA变式4如图，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则BOC与A 又有怎样的数量关系？ODECBA变式5如图，若换成两条高相交于点O， A 与BOC 又有怎样的数量关系？ DEOCB五、课堂小结（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？（2）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定理的由来及作用吗？六、布置作业教科书复习题11第1、5、6、8 题
