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1、3.3探索三角形全等的条件(2)一、学习目标1、探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程,并运用数学语言说明问题。4、敢于面对数学活动中的困难,并能通过合作交流解决遇到的问题。二、学习重点 掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”,并能应用它们来判定两个三来角形是否全等。三、学习难点 探索 “AAS”的条件四、学习设计:1.温故而知新如图,在ABC中,ABAC,AD是BC边上的中线,ABD和ACD全等吗?你能说明理由吗?2、创设情景,引入新课提问:一张三角形的纸片,
2、被斯成三部分,究竟用那部分可画出原图一样的三角形?探究练习1. 两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题:画一个ABC使它满足以下条件:第一组:A=90, B=30,AB=10cm第二组: A=60, B=45,AB=9cm学生动手操作,完成问题后,小组交流比较,看看能得到什么结论?学生表述,老师板书:_对应相等的两个三角形全等;(简写为_或者 _)探究练习2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,比如三角形的两个内角分别是60 和45,一条边长为10cm,情况会怎样呢?(1) 如果角60所对的边为10cm,你能画出这个三角形吗?(2) 如果角45所对的边为10cm,那么按这
3、个条件画出的三角形都全等吗?结论_对应相等的两个三角形全等简写为_思考:若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等,哪么这两个三角形全等,你认为对吗?能举例说明吗?3.举例应用:例1.如图,已知AO=DO,AOB与DOC是对顶角,还需补充条件_=_,就可根据“ASA”说明AOBDOC;或者补充条件_=_,就可根据“AAS”,说明AOBDOC。(若把“AO=DO”去掉,答案又会有怎样的变化呢?)变式训练:如图:已知BDCE,BC,ABD与ACE全等吗?为什么?ADEBC例2、如图,OP是MON的角平分线,C是OP上一点,CAOM,CBON,垂足分别为A、B,AOCBOC吗?为什么?变式训练:ABCDO12已知:如图,AB=DC,A=D试说明:1=2拓展延伸BC DAFGE如图,ABC中,D是AC上一点,BEAC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G 图中有全等三角形吗?请找出来,并证明你的结论 若连结DE,则DE与AB有什么关系?并说明理由