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1、 x -3 x 2x -2 x 2x -6 x 2Cx -1 x 2成都七中高 2020 届高三二诊数学模拟考试（理科）（满分 150 分，用时 120 分钟）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合 A = x x2-5 x -6 0 ， B = x x -2 0 ，则A IB =（ ）A B D 2设(1 +i ) z=1 -i，则复数 z 的模等于（ ）A 2B 2C 1D 33已知 a 是第二象限的角， tan(p+a) =-34，则sin2a =（ ）A 12 12 24 24B - C D -25 25
2、 25 254设a =log 0.5 ， b =log 0.3 3 0.2， c =20.3，则a, b, c的大小关系是（ ）A a b cB a c bC c a bD c b a5阿基米德（公元前 287 年公元前 212 年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的2墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的 ，3并且球的表面积也是圆柱表面积的23”这一完美的结论已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为 24p ，则该圆柱的内切球体积为（ ）A43pB 16pC163pD323p6随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，
3、下图是某城市 1 月至 8 月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气 质量合格，下面四种说法不正确的是( )A1 月至 8 月空气质量合格天数超过 20 天的月份有 5 个(a c-B3B第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了 C8 月是空气质量最好的一个月D6 月的空气质量最差7设等比数列a的前n项和为 S ， 则“ a +a 2a ”是“ S n n 1 3 22 n -10 时，f ( x) =x2-2 x，则不等式f ( x) x的解集为_15若对任意 x R ，不等式 ex-kx 0恒成立，则实数 k的取值范围是 1
4、6已知椭圆C :x 2 y 2+ =1( a b 0) a 2 b 2的左右焦点分别为 F ， F ，上顶点为 A ，延长 AF1 2 2交椭圆 C 于点 B ，若 ABF 为等腰三角形，则椭圆的离心率 e =_1三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题 考生都必须作答第 22、23 为选考题，考生仅选一个作答17设数列an是公差不为零的等差数列，其前n 项和为 S ， a =1 ，若 a ， a ， a 成等比数列n 1 1 2 5（）求 a 及 S ； n n（）设 b = n1a 2 -1n +1( n N *)，设数列b的前n项和
5、 T ，证明： T b 0a 2 b 2）经过点(0,1)3，离心率为 ， A 、 B 、 C 为椭圆上不同的三点， 2， O 为坐标原点且满足 OA +OB +OC =0（）若直线 AB 、 OC 的斜率都存在，求证：k kAB OC为定值；（）求AB的取值范围21设函数 f ( x) =ex-12x2-ax， a R（）讨论f ( x)的单调性；（） a 1 时，若x x ， f ( x ) + f ( x ) =2 ，求证： x +x 4的解集；（） m (0,1)，$x R0，不等式1 4+ f ( x ) m 1 -m成立，求实数 a 的取值范围11()221( )成都七中高 2020 届高三二诊模拟考试 理科参考解答数学一、选择题1D2C3D4A5D6D7A8C9B10B11A12B二、填空题132 14 (-3,0)U(3,+)15 0,e1 633三、填空题
