《黑龙江省哈尔滨市高二上学期期末数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市高二上学期期末数学试卷（理科）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016海口模拟) 当双曲线： 的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率为（ ）A . 1B . C . D . 2. （2分） (2017高二上广东月考) 函数 有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ） A . B . C . D . 或 3. （2分） 下列不等式在ab0的条件下不能成立的是（ ） A . a1b1B . C . b2a2D . 4. （2分） (2020高二上无锡期末) 设 为数列 的前 项和，满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 5.
2、（2分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC1,CD1的中点，则下列判断错误的是（ ）A . MN与CC1垂直B . MN与AC垂直C . MN与BD平行D . MN与A1B1平行6. （2分） 不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三上闽侯期中) 已知函数y=x2的图象在点（x0 ， x02）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x（0，1）的图象相切，则x0必满足（ ） A . 0x0 B . x01C . x0 D . x0 8. （2分） 记椭圆围成的区域（含边界）为n（n=1，2，），当点（x，y）分别在1 ， 2
3、， 上时，x+y的最大值分别是M1 ， M2 ， ，则Mn=（ ）A . 0B . C . 2D . 29. （2分） x、y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为7，则的最小值为（ ）A . 14B . 7C . 18D . 1310. （2分） 边长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P在棱DD1上运动，Q在底面ABCD上运动，但PQ为定长b（ab a），R为PQ的中点，则动点R的轨迹在正方体内的面积是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017新课标卷理) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位
4、优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（ ）A . 乙可以知道四人的成绩B . 丁可以知道四人的成绩C . 乙、丁可以知道对方的成绩D . 乙、丁可以知道自己的成绩12. （2分） 设函数 的导函数为 ，且 ， ，则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在1和16之间插入n2（n3）个实数，使这n个实数构成递增的等比数列，若记这n个实数的积为bn ， 则b3+b4+bn=_14. （1分） (2016江苏) 已知实数x ， y满足 ，则x2
5、+y2的取值范围是_.15. （1分） (2016高一下宿州期中) 若不等式（m2+4m5）x24（m1）x+30一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_ 16. （1分） (2017南阳模拟) 一个圆经过椭圆 的三个顶点，且圆心在x轴的负半轴上，则该圆的标准方程为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上上饶期中) 已知函数 ，其中 且 （1） 若 ，求满足 的 集合 （2） 若 ，求 的取值范围 18. （5分） (2018高二上大连期末) 已知抛物线 ，焦点到准线的距离为4，过点 的直线交抛物线于 两点（）求抛物线的方程；（）如果点 恰是线段 的中点，求直
6、线 的方程19. （15分） (2016高三上闵行期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且a1=a（aR），an+1= ，nN*； （1） 若0an6，求证：0an+16； （2） 若a=5，求S2016； （3） 若a= （mN*），求S4m+2的值 20. （10分） 如题（19）图，三棱锥中，平面 ， ， 分别为线段上的点，且（1） 证明：平面.（2） 求二面角的余弦值。21. （5分） (2017高二下中山期末) 已知椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足 ，其中O为坐标原点 （）求椭圆C的方程；（）过点（0，1）的直线l与椭圆交于M，N两点，求OMN面积的最大值
7、22. （15分） (2016高三上湖州期中) 已知函数f（x）=lnx+ ，其中a为大于零的常数 （1） 若函数f（x）在区间1，+）内单调递增，求a的取值范围； （2） 求函数f（x）在区间1，2上的最小值； （3） 求证：对于任意的nN*，且n1时，都有lnn + + 成立 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、
