《黑龙江省哈尔滨市高二上学期期末数学试卷(理科)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省哈尔滨市高二上学期期末数学试卷(理科)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市高二上学期期末数学试卷(理科)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2016海口模拟) 当双曲线: 的焦距取得最小值时,其渐近线的斜率为( )A . 1B . C . D . 2. (2分) (2017高二上广东月考) 函数 有且只有一个零点的充分不必要条件是( ) A . B . C . D . 或 3. (2分) 下列不等式在ab0的条件下不能成立的是( ) A . a1b1B . C . b2a2D . 4. (2分) (2020高二上无锡期末) 设 为数列 的前 项和,满足 ,则 ( ) A . B . C . D . 5.
2、(2分) 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列判断错误的是( )A . MN与CC1垂直B . MN与AC垂直C . MN与BD平行D . MN与A1B1平行6. (2分) 不等式的解集是( )A . B . C . D . 7. (2分) (2016高三上闽侯期中) 已知函数y=x2的图象在点(x0 , x02)处的切线为l,若l也与函数y=lnx,x(0,1)的图象相切,则x0必满足( ) A . 0x0 B . x01C . x0 D . x0 8. (2分) 记椭圆围成的区域(含边界)为n(n=1,2,),当点(x,y)分别在1 , 2
3、, 上时,x+y的最大值分别是M1 , M2 , ,则Mn=( )A . 0B . C . 2D . 29. (2分) x、y满足约束条件 , 若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为7,则的最小值为( )A . 14B . 7C . 18D . 1310. (2分) 边长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,P在棱DD1上运动,Q在底面ABCD上运动,但PQ为定长b(ab a),R为PQ的中点,则动点R的轨迹在正方体内的面积是( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2017新课标卷理) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说:你们四人中有2位
4、优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩根据以上信息,则( )A . 乙可以知道四人的成绩B . 丁可以知道四人的成绩C . 乙、丁可以知道对方的成绩D . 乙、丁可以知道自己的成绩12. (2分) 设函数 的导函数为 ,且 , ,则下列不等式成立的是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 在1和16之间插入n2(n3)个实数,使这n个实数构成递增的等比数列,若记这n个实数的积为bn , 则b3+b4+bn=_14. (1分) (2016江苏) 已知实数x , y满足 ,则x2
5、+y2的取值范围是_.15. (1分) (2016高一下宿州期中) 若不等式(m2+4m5)x24(m1)x+30一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是_ 16. (1分) (2017南阳模拟) 一个圆经过椭圆 的三个顶点,且圆心在x轴的负半轴上,则该圆的标准方程为_ 三、 解答题 (共6题;共60分)17. (10分) (2019高一上上饶期中) 已知函数 ,其中 且 (1) 若 ,求满足 的 集合 (2) 若 ,求 的取值范围 18. (5分) (2018高二上大连期末) 已知抛物线 ,焦点到准线的距离为4,过点 的直线交抛物线于 两点()求抛物线的方程;()如果点 恰是线段 的中点,求直
6、线 的方程19. (15分) (2016高三上闵行期中) 已知数列an的前n项和为Sn , 且a1=a(aR),an+1= ,nN*; (1) 若0an6,求证:0an+16; (2) 若a=5,求S2016; (3) 若a= (mN*),求S4m+2的值 20. (10分) 如题(19)图,三棱锥中,平面 , , 分别为线段上的点,且(1) 证明:平面.(2) 求二面角的余弦值。21. (5分) (2017高二下中山期末) 已知椭圆C: 的右焦点为F,右顶点为A,设离心率为e,且满足 ,其中O为坐标原点 ()求椭圆C的方程;()过点(0,1)的直线l与椭圆交于M,N两点,求OMN面积的最大值
7、22. (15分) (2016高三上湖州期中) 已知函数f(x)=lnx+ ,其中a为大于零的常数 (1) 若函数f(x)在区间1,+)内单调递增,求a的取值范围; (2) 求函数f(x)在区间1,2上的最小值; (3) 求证:对于任意的nN*,且n1时,都有lnn + + 成立 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、