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1、山东省郯城第三中学高一物理必修二6.3 万有引力定律习题课教学目标体会物理研究中猜想与验证的魅力,能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。a) 进一步大胆地推导得出万有引力定律。b) 了解引力常量的测量及意义。教学重点1. 万有引力推导的过程。2. 万有引力公式的体会及应用。3. 引力常量的有关知识。教学难点(一) 万有引力推导的过程。(二) 万有引力公式的体会及应用。例1、由公式可知,当两物体距离趋向于0时,两物体之间的引力趋于无穷大。这种观点对吗? 例2、离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一,则高度h是地球半径的 倍。例3、设地球的质量为,地球半径为,月球绕地球运转的轨道半
2、径为,试证在地球引力的作用下:(1)地面上物体的重力加速度;(2)月球绕地球运转的加速度。例4、证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方,与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。证明:设太阳质量为M,某行星质量为m,行星绕太阳公转周期为T,半径为R。轨道近似看作圆,万有引力提供行星公转的向心力而, 例5、地球半径为,地面附近的重力加速度为,试求在地面高度为处的重力加速度。【解析】:在地球表面附近,重力近似等于万有引力,即,当距地面处时,万有引力提供向心力,四、引力常量师:牛顿得出了万有引力定律,但他却无法用这个公式来计算天体间的引力,因为他不知道引力常量G的值。直到一百多年后英国物理
3、学家卡文迪许通过实验比较准确地测出了G值。师:有哪位同学能告诉我引力常量G的单位。生:根据公式可推出公式单位为。【单位】:卡文迪许扭秤实验(1)仪器:卡文迪许扭秤(2)原理:如图 固定两个小球的T形架,可以使,之 间微小的万有引力产生较大的力矩,使石英丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。让光线射到平面镜M上,在M偏转角后,反射光线偏转2角。反射光点在刻度尺上移动的弧长,增大,可增大,又一次“放大”效应。测出,根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系算出这时的扭转力矩,进而求得万有引力F。观看动画:扭秤;卡文迪许实验;桌面微小形变【牢记】:通常取G=6.67*10-11N*m2/kg2卡文迪许测出G值
4、的意义:1. 证明了万有引力的存在。2. 使得万有引力定律有了实用价值。例6、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4,下列办法不可采用的是(D )A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4,距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4例7、半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间的万有引力.【解析】:化不规则为规则先补后割(或先割后补),等效处理在没有挖去前,大球对m的万有引力为,该力等效于挖去的直径为R的小球对m的力
5、和剩余不规则部分对m的力这两个力的合力。则设不规则部分对m的引力为,有【问题】:为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢?【解析】:下面我们粗略地来计算一下两个质量为50kg,相距0.5m的人之间的引力F=GMm/R2=6.6710-7N【答案】:那么太阳与地球之间的万有引力又是多大?【解析】:已知:太阳的质量为M=2.01030kg,地球质量为m=5.91024kg,日地之间的距离为R=1.51011m F=GMm/R2=3.51023N五、万有引力与重力:一、理论:在赤道,向心力最大,重力最小;在两极,无向心力,重力最大;纬度越高,重力越大,g越大。二、计算中:因为物体自转向心加速度很小,与重力加速度相比可以忽略,即使是在赤道,向心加速度也只有0.034m/s2,而重力加速度为9.8m/s2。,离地越高,g越小。【牢记】:实际计算中忽略地球自转影响,近似认为物体受到的重力就是地球对物体的万有引力。