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1、广西桂林市数学高二上学期理数第三次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若在甲袋内装有8个白球、4个红球，在乙袋内装有6个白球、5个红球，现从两袋内各任意取出1个球，设取出的白球个数为X，则下列概率中等于 的是（ ） A . P（X=0）B . P（X2）C . P（X=1）D . P（X=2）2. （2分） “”是“直线与圆相切”的（ ）.A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分） 椭圆的一条弦被A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程是（ ）A . B . C . D . 4.
2、（2分） (2019高一下蛟河月考) 如图所示的程序框图输出的 是126，则应为（ ） A . n5?B . n6?C . n7?D . n8?5. （2分） (2017高二上黑龙江月考) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从 进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）A . 16B . 17C . 18D . 196. （2分） (2018高二上南宁月考) 已知数据x1 ， x2 ， x3 ， ，x100是某市100个普通职工2018年8月份的收入(均不超过0.8万元)，设这100个
3、数据的中位数为x ， 平均数为y ， 方差为z ， 如果再加上某人2018年8月份的收入x101(约100万元)，则相对于x ， y ， z ， 这101个数据（ ） A . 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B . 平均数变大，中位数可能不变，方差也不变C . 平均数变大，中位数一定变大，方差可能不变D . 平均数变大，中位数可能不变，方差变大7. （2分） (2018邢台模拟) 若双曲线 的离心率为2，则其实轴长为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 用秦九韶算法求当x1.032时多项式f(x)3x22x3的值时，需要_次乘法运算，_次加法运算（ ）A . 32
4、B . 43C . 22D . 239. （2分） (2018高三上太原期末) 我们可以用随机数法估计 的值，下面程序框图表示其基本步骤（函数 是产生随机数的函数，它能随机产生 内的任何一个实数).若输出的结果为521，则由此可估计 的近似值为（ ）A . 3.119B . 3.124C . 3.132D . 3.15110. （2分） (2016高三上沙市模拟) 一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为（ ） A . B .
5、C . D . 11. （2分） (2017高一上福州期末) 已知四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=6，CD=8，EF=5，则AB与CD所成角的度数为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9012. （2分） 已知、分别为椭圆C的两个焦点,点B为其短轴的一个端点,若为等边三角形,则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高一上沈阳月考) 有一组数据 ，它们的平均数是10，若去掉其中最大的 ，余下的数据的平均数为9，若去掉最小的 ，余下的数据的平均数为11，则 关于 的表达式为_， 关
6、于 的表达式为_. 14. （1分） 已知命题p：函数y=loga（ax+2a）（a0且a1）的图象必过定点（1，1）； 命题q：如果函数y=f（x3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称，则命题pq为_（填“真”或“假”）15. （1分） 在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为_ .16. （1分） (2017高二下枣强期末) 若抛物线 上的点 到焦点的距离为11，则 到 轴的距离是_三、 解答题 (共6题；共34分)17. （5分） 某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成
7、五组：第一组13，14），第二组14，15），第五组17，18，图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （1） 若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数； （2） 请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数； （3） 请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数 18. （5分） (2016安徽模拟) 已知正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点 （1） 在三角形内部随机取一点P，求满足|PB|1且|PC|1的概率； （2） 在A、B、C、D、E、F这6点中任选3点，记这3点围成图形的面积为，求随机变量的分布列与数学期望E 19. （10
8、分） (2019高一下南宁期末) 下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间 与每天获得的利润 （单位：万元）的有关数据 星期 星期2星期3星期4星期5星期6利润 23569参考公式： （1） 根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 ； （2） 估计星期日获得的利润为多少万元 20. （2分） (2017福州模拟) 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C为菱形，B1CAC1 （）求证：平面AA1B1B平面BB1C1C；（）若D是CC1中点，ADB是二面角ACC1B的平面角，求直线AC1与平面ABC所成角的余弦值21. （10分）
9、 (2018高三上太原期末) 如图，在四棱锥 中，底面梯形 中， ，平面 平面 ， 是等边三角形，已知 ， （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 22. （2分） (2019高三上镇海期中) 在平面直角坐标系中，已知 ，若线段FP的中垂线l与抛物线C： 总是相切 （1） 求抛物线C的方程； （2） 若过点Q（2，1）的直线l交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线 相交于点A 分别与y轴交于点B，C （ i）证明：当 变化时， 的外接圆过定点，并求出定点的坐标 ；（ ii）求 的外接圆面积的最小值第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共34分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
