单项式和多项式基础提高综合练习题

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1、单项式和多项式综合 一单项式概念1.单项式: 由_与_的积构成的代数式。单独的一种_或_也是单项式。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,相应单项式中的数字(涉及数字符号)部分。如x3,,ab,2.6h,-m它们都是单项式,系数分别为_4、单项式次数:一种单项式中,_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x3,ab,2.6h,-m, 它们都是单项式,次数分别为_分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式。5、判断下

2、列代数式与否是单项式。如不是,请阐明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式:(1)此单项式具有字母x、y; (2)此单项式的次数是5; 二、巩固练习1、单项式-a2b3c()A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是62判断下列代数式与否是单项式。如不是,请阐明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3, a2b, , a2-b2 , 2x2+3x+5 R2 3.制造一种产品,本来每件成本a元,先提价5%,后降价5%,则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.

3、a(1+5%)(15%) D.a(15%)2 4.(1)若长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的面积为_. (2)若某班有男生x人,每人捐款21元,则一共捐款_元.(3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平均门票n元,则一共要付门票_元. 5.某公司职工,月工资a元,增长10%后达到_元. 6.如果一种两位数,十位上数字为x,个位上数字为y,则这个两位数为_.7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,后来每年长0.3米,则n年后树高_米_三、多项式 1、_叫做多项式2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项4、一种多项式具有几项,就叫几项式_多项式的次数5、指出

4、下列多项式的项和次数:(1);(2)6、指出下列多项式是几次几项式:(1);(2)7、_统称整式随堂测试:1、判断(1)多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3,次数为12;( )(2)多项式3n42n21的次数为4,常数项为1。( )2、指出下列多项式的项和次数(1)3x13x2; (2)4x32x2y2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?4、多项式 如果的次数为4次,则m为_,如果多项式只有二项,则m为_.5、一种有关字母x的二次三项式的二次项 系数为,一次项系数为,常数项为7则这个二次三项式为8 已知n是自然数,多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项

5、式,那么n可以是哪些数7、多项式 共有_项,多项式的次数是_第三项是_它的系数是_次数是_ 8、温度由tc0下降5 c0后是 c09、买一种篮球需要x元,买一种排球需要y 元买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。二 同类项 一、复习:1、下列代数式中,哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数 , , ,2, , , , 2下面各项式中,哪些项可以归为一类?3xy , 4xy, 3 , 5xy, 2xy, 53同类顶定义:(1)所含字母_。(2) 相似的字母的_也相似。 4、判断下列各组中的两项与否是同类项: (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x

6、 ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 ( ) (5) x3与53 ( )5说出下列各题中的两项是不是同类项?为什么?(1)4xy、4xy (2)ab、ab (3)3.5abc、0.5acb(4)4、a (5)a、a (6)2x、4x鸿翔培训学校 初二数学秋季同步辅导学案 征询电话:8702130 二、典型例题: 例1、已知: x3my3 与 -1 x6yn+1 是同类项,求 m、n的值 . 练习:填空:1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,求 m、n的值 .2若单项式与是同类项,求的值。3已知xy与3xy是同类项,则m= ,n= 三、合并同类项:1、合并同

7、类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的_,且字母部分_。2、注意问题:(1)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于_ ; (2)多项式中只有_项才干合并,不是_不能合并。(3)一般我们把一种多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2:合并同类项 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) = (互换律) = (结合律) = (分派律)= 练习、1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_

8、;3、合并下列各式的同类项:(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例4:(1)求多项式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值,其中x= 5. (2)求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=-1 ,b=2,c=-3.练习:2、求多项式2x5x+x+4x3x-2的值,其中x=; 三、单项式与多项式基本巩固练习, 一、填空题1“的平方与2的差”用代数式表达为 2单项式的系数是 _,次数是 _;当时,这个代数式的是 .3

9、多项式是 次 项式,常数项是 4单项式、的和为 5若与是同类项,则= 6已知单项式3与的和是单项式,那么,8已知轮船在逆水中迈进的速度是千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9一种两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是 10若,则二、选择 1、下列说法对的的是 ( )A . x的指数是0 B. x的系数是0 C . 3 是一次单项式 D. ab的系数是 2、代数式a2、xyz、x、0、a2b2、0.2中单项式的个数是( )A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论对的的是( )A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项

10、式是整式 D. 整式是等式4、如果一种多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数( )A .都不不小于4 B .都等于4 C. 都不不小于4 D. 都不不不小于45、下列各组式子是同类项的是( )A. 3x2y与3xy2 B. 3xy与2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz6、与代数式1yy2y3相等的式子是( )A . 1(yy2y3) B . 1(yy2y3) C . 1(yy2y3) D. 1(yy2y3)7、下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn28、合并同类项对的的是( )

11、A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5四单项式与多项式测试卷一、选择题 1在下列代数式:ab, , ab2+b+1, +, x3+ x23中, 多项式有( )A2个 B3个 C4个 D5个2多项式23m2n2是( )A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D五次二项式3下列说法对的的是( )A3 x22x+5的项是3x2,2x,5 B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是 D一种多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是64下列说法对的的是( )A整式abc没有系数 B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式5下列代数式中,不是整式的是( )A、 B、 C、D、6下列多项式中,是二次多项式的是( )A、B、C、3xy1 D、7x减去y的平方的差,用代数式表达对的的是( ) A、 B、 C、 D、8某同窗爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立即返回楼下。已知该楼梯长S米,同窗上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则她的平均速度是( )米/分。A、B、C、D、9下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.234 C.x3yD.52x 10下列代数式中整式有( ) , 2x+y, a2b, , , 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个D.7个 11下列整式中,单项式是( ) A

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