《专题16 创新函数图像综合训练（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题16 创新函数图像综合训练（原卷版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题16 创新函数图像综合训练1某同学根据学习函数的经验，探究了函数的图像和性质，下面是他的探究过程，请补充完整(1)写出函数的自变量的取值范围_；(2)下表是函数与自变量的几组对应值：则_，_；32101345670.611.531.510.750.6(3)在平面直角坐标系中，补全此函数的图像；(4)根据函数图像，写出函数的性质（至少两条）2有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行研究，已知当时，；当时，下面是小童探究的过程，请补充完整：(1)该函数的解析式为_，_，_根据图中描出的点，画出函数图象43202341.51395(2)根据函数图象，下
2、列关于函数性质的描述正确的是_；该函数图象是中心对称图形，它的对称中心是原点该函数既无最大值也无最小值在自变量的取值范围内，随的增大而减小(3)请结合（1）中函数图象，直接写出关于的不等式的解集（保留1位小数）3某班“数学兴趣小组”对函数y=2|x|3的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：x3210123y0m43430其中，m= (2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分(3)观察函数图像，写出两条函数的性质 (4)进一步探究函数图像发现：函数图像与x轴有
3、个交点，所以对应的方程2|x|3=0有 个实数根；方程2|x|3=3有 个实数根；关于x的方程2|x|3=a有4个实数根时，a的取值范围是 4如图，在等腰直角三角形中，点从点出发，沿边运动到，连接，设的长为，的长为请你根据学习的变量间关系的知识进行探究活动(1)通过取点，作图，测量等到了几组，的对应值，如下表所示：0123456785.754.54.144.155.7表格中_；(2)如图，在平面直角坐标系中，已描出了部分图像，请你根据补全后的上表中各组对应值，画出剩下的图像；(3)当_时，取得最小值；当的取值范围是_时，5模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具对于m的取值范围，小亮已经能用
4、“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得，即；由周长为m，得，即满足要求的应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标（2）画出函数图象函数的图象如图所示，而函数的图象可由直线平移得到请在同一直角坐标系中直接画出直线（3）平移直线，观察函数图象当直线平移到与函数的图象有唯一交点时，周长m的值为 ；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围（4）得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 6有这样一个问题：探究函数的图象与性质小亮根据学习函数的经验，对函
5、数的图象与性质进行了探究下面是小亮的探究过程，请补充完整：(1)函数中自变量x的取值范围是 ；(2)表格是y与x的几组对应值x02345ym直接写出m的值 ；(3)在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)根据画出的函数图象，发现下列特征：该函数的图象与直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交请再写出此函数的一条性质： (5)已知不等式的解集为或，则的值为 7小亮在学习中遇到这样一个问题：如图，点是弧上一动点，线段点是线段的中点，过点作，交的延长线于点当为等腰三角形时，求线段的长度小亮分析发现，此问题很难通过常规的
6、推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：根据点在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量线段的长度，得到下表的几组对应值操作中发现：当点为弧的中点时， 则上中的值是 线段的长度无需测量即可得到请简要说明理由；将线段的长度作为自变量和的长度都是的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图所示请在同一坐标系中画出函数的图象；继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当为等腰三角形时，线段长度的近似值(结果保留一位小数)8有这样一个问题：探究函数y的图象与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行例研究，已知当x2时，y7，时，y3下面是小童探究的过程，请补充完整：(1)该函数的解析式为 ，m ，n 根据图中描出的点，画出函数图象x4320234ym37n(2)根据函图象，下列关于函数性质的描述正确的是 ；该函数图象是中心对称图形，它的对称中心是原点该函数既无最大值也无最小值在自变量的取值范围内，y随x的增大而减小(3)请结合（1）中函数图象，直接写出关于x的不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）
