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1、初中数学青年教师改编题比赛惠阳区崇雅中学初中部林双凤人教版八年级数学上册P26复习题11第5题原题：如图，在 BC中，D是BC的中点，DEAB, DF_LAC,垂足分别是旦尸，3E=b.求证：是MBC的角平分线。本题综合考查:角平分线的性质和判定以及全等三角形的判定：包括三角本形全等的判定“HL”，全等三角形的性质，角平分线的判定运用，考查知 /： 识点全面，是一道典型的题目。/ 证明：.。是BC的中点/. BD = DCB D CDELAB.DF LAC和CO歹是直角三角形.在 Rt MOE 和 Rt ACDF 中J BD=DCbe=cfRtMDESCDF (HL)/. DE = DF又 D
2、E.LAB.DF AC AO是角平分线.改编题L如图，已知O是等腰三角形ABC底边8C上的一点，它到两腰4及AC的距离 分别为。瓦Of，请指出当。在什么位置时，DE = DF，并加以证明.本题综合考查:等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质.解：当点。在8c的中点时，DE=DF.理由：当点。在8c的中点时，/. BD = CDA8C是等腰三角形NB = /C, DE 上 AB,DF LAC,a ZDEB= ZDFC =909 ：.ABDEACDF (4AS) :.DE = DF.改编题特点：本题题目条件不变，问题改变成开放性思维形式，使学生的思想得到更好的拓 展,培养学生的探究能力。开放性的
3、题目更需要学生有很好的基础，本题学生易出现用“ “L 来证明三角形全等的错误方法。改编题2：已知:点。是A48C的边8C的中点，DEAC, DF_LAB,垂足分别为且5F = CE.求证：AA8C是等腰三角形本题综合考查:等腰三角形的判定方法及全等三角形的判定及性质；充分利 用条件证明三角形全等是正确解答本题的关键.证明：是BCtl勺中点，BD = CD、V DEAC, DFAB,. ABDF与&CDE为直角三角形，在 RtBDF 和 RtCDE 中，fBF=CEIBD=CD ,/. RtBDF RtCDE (HL)，NB = NC,AB = AC,A48C是等腰三角形.改编题特点：本题的条件不改变，改变了结论问题，让学生体会一题多变的思想，培养学生 拓展思维的能力。充分考查学生对等腰三角形的判定方法及全等三角形的判定及性质的应 用O
