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1、绝密启用前 试卷类型:A山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷(四)文科数学满分150分 考试用时120分钟参考公式:山东中学联盟如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B), 如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B)第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则 ( )A0B-1,0C0,1D-1,0,12复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知命题“”,命题:“”若命题“”是真命题,则实数a的取值范围是 (
2、 )Aa2或a=1Ba2或1a2Ca1D2a14“”是“”的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数m的取值范围是 ( )ABC,D6已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于 ()AB1CD7将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为( )A B C D8已知函数是定义在R上的奇函数,且满足当时,则使的的值是( )AB C D9设函数. 若实数a, b满足, 则()AB CD 10已知且函数恰
3、有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )A-1,+) B-1,0) C(0,+ ) D-2,+ )第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11观察等式:,根据以上规律,写出第四个等式为: 12在中,则AB边的长度为_.13各项均为正数的等比数列满足,若函数的导数为,则 14设,点为所表示的平面区域内任意一点,坐标原点,为的最小值,则的最大值为_15给出下列四个命题: 命题的否定是“”; 若0a0时,则当x0)的离心率,+=3()求椭圆C的方程;()如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设B
4、P的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷参考答案文科数学(四)一、 选择题题号12345678910答案ADCBBDBDAB二、填空题11、12、3 13、 14、 15、(1)(3)(4)三、解答题16、解:(1) (2), .17(1)依题意知49,50,x,y,z成等差数列,所以公差d=50-49=01故 3分(2)由(1)知2012年15月该国CPI的数据为: 002 5分(3)用(m,n)表示随机的从2011年的五个月和2012年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件,其中m表示2011年的数据,n表示2012年的数据,则所有基本事件有:(
5、27,49),(27,50),(27,51),(27,52),(27,5,3)(24,49),(27,50),(24,51),(24,52),(24,5,3),(28,49),(28,50),(28,51),(28,52),(28,5,3),(31,49),(31,50),( 31,51),(31,52),(31,5,3),(29,49),(29,50),(2.9,5.1),(2.9,5.2),(2.9,5.,3)共25种 9分其中满足相同月份2011年通货膨胀,并且2012年严重通货膨胀的基本事件有:(31,50),( 3.1,5.1),(3.1,5.2),(3.1,5.,3),共4种, 1
6、0分所以p=4/25=0.16,即 相同月份2011年通货膨胀,并且2012年严重通货膨胀的概率为0.1612分18、(1)在等边三角形中, ,在折叠后的三棱锥中 也成立, ,平面, 平面,平面; (2)在等边三角形中,是的中点,所以,. 在三棱锥中, ; (3)由(1)可知,结合(2)可得. 19、解:(1)根据已知条件可知,,有数列成等比数列,则,即,解得a=1,设数列的公比为q,则,所以 3分,其中,又,得,数列构成一个首项为1,公差为1的等差数列,所以,所以,当时,易知也适合这个公式,所以() 6分(2)由(1)知,则=。12分20解:()当m=2时,切点坐标为(1,0),切线方程为 2分()当m=1时,令则h(x)在(0,+)上是增函数。 4分又h(x)在(,e)上有且只有一个零点,方程有且仅有一个实数根 6分 (或说明h(1)=0也可以)()由题意知,恒成立,即恒成立,则恒成立 8分令则, 10分即在上是减函数 当时,m的取值范围是 12分21、解: 所以再由a+b=3得a=2,b=1, 将代入,解得 又直线AD的方程为 与联立解得 由三点共线可角得 所以MN的分斜率为m=,则(定值) 时取“=”)或时取“=”)或综合以上得直线KP斜率的取值范围是。