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1、 全国中考信息资源门户网站 代数经典试题及答案一(完卷时间:90分钟,满分:100分)题号一二三四总分112131819242528得分一、填空题(本题共12小题,每小题2分,满分24分)1的相反数是 2如果分式的值为零,那么x 3不等式72x1的正整数解是 4点Q(3,4)关于原点对称的点的坐标是 5函数的定义域是 6如果正比例函数的图像经过点(2,4),那么这个函数的解析式为 7三峡水库的库容量可达393000000000立方米,这个数用科学记数法表示为 8方程x的解是 9甲、乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10那么成绩较为
2、稳定的是 (填“甲”或“乙”)10如果x=1是方程的根,那么a 11如果方程的两个实数根分别是x1、x2,那么= 12平价大药房大幅度降低药品价格,某种常用药品原来价格为m元,那么降价30%后的价格为 元.二、选择题:(本题共6小题,每小题2分,满分12分)【本题每小题列出的四个答案中,只有一个是正确的,把正确答案的代号填入括号内】13.的一个有理化因式是 ( )(A) (B) (C) (D)14.如果用换元法解方程,设,那么原方程可化为( )(A)(B)(C)(D)。15下列说法正确的是 ( )(A)无理数都是实数 (B)无限小数都是无理数 (C)正数的平方根都是无理数 (D)无理数都是开方
3、所得的数ba016在数轴上表示实数a和b的点的位置如图所示,那么下列各式成立的是 ( )(A) (B) (C) (D)17化简所得的结果是 ( )(A); (B); (C); (D)18一元二次方程的根的情况是 ( )(A)有两个不相等的实数根; (B)有两个相等的实数根;(C)没有实数根; (D)无法判断三、(本大题共4题,每题6分,满分24分)19计算:20 计算:21 解方程组:22已知函数,求函数的定义域及.23解方程: ABCDE等第数量4812162424.某校640名学生参加了“爱我中华”作文竞赛为了解这次作文竞赛的基本情况,从中随机抽取部分作文成绩汇总制成直方图(如右图),其中
4、分数段与等第的关系如下表:(每组可含最低值,不含最高值)分数1009090808070706060分以下等第ABCDE(1)抽取的作文数量为 篇;(2)抽取的作文中,80分及80分以上的作文数量所占的百分比是 ;(3)根据抽样情况估计,这次作文竞赛成绩的中位数落在等第 组中;(4)估计参加作文竞赛的640名学生的作文成绩为A等的人数约为 名四、(本大题共4题,每题10分,满分40分)25已知抛物线经过坐标原点O(1)求这条抛物线的顶点P的坐标;(2)设这条抛物线与x轴的另一个交点为A,求以直线PA为图像的一次函数解析式26关于的方程的两个实数根为、,且点(在反比例函数的图像上,求的值.yOCA
5、Bx图627.如图6,二次函数的图像与正比例函数的图像相交于A、B两点,与轴相交于点C,已知AC/轴,OB=2OA求:(1)点A的坐标;(2)二次函数的解析式28.已知:二次函数图像的顶点P在x轴上,且它的图像经过点A(3,1),与y轴相交于点B,一次函数的图像经过点P和点A,并与y轴的正半轴相交求:(1)k的值;(2)这个一次函数的解析式;(3)PBA的正弦值参考答案一、填空题:(本题共12小题每小题2分,满分24分)1 ; 22; 31,2; 4(3,-4);5x1 ; 6y2x ; 7; 8x1;9甲; 10. 2; 11. 2; 12 0.7m.二、选择题:(本题共6小题,每小题2分,
6、满分12分)13.C; 14.D; 15A; 16B;17D; 18A;三、(本大题共6题,每题4分,满分24分) 19解:原式= (2分)= (1分)= (1分)20解:原式=1+3+2-2 (1分,1分,1分,1分)=4 21解:由得 代入得 整理,得 (1分)解得 , (1分), (1分)原方程组的解为 (1分)22.解: (1分) 定义域为:. (1分) (2分)23.解: , , (1分) , , (1分) (1分) 经检验: 都是原方程的根, (1分) 所以原方程的根是.24解:(1)64;(2)37.5%;(3)C组;(4)80名 (1分,1分,1分,1分)四、(本大题共4题,每
7、题10分,满分40分)25解:(1)抛物线经过原点, (1分) (1分)得,即抛物线的顶点P的坐标为(2,-4) (3分)(2)根据题意,得点A的坐标为(4,0) (1分)设所求的一次函数解析式为y=kx+b (1分)根据题意,得 (1分)解得 (1分)所求的一次函数解析式为y=2x-8 (1分)26解: 、方程的两个实数根, (2分)点(在反比例函数的图像上, (2分) , (1分) (1分) (1分) (1分)当时,符合题意;当时,原方程没有实数根 (1分)的值为 (1分)27解:二次函数的图像与轴相交于点C, 点C的坐标为(0,), (1分) AC/轴,点A的纵坐标为2. (1分) 点A在正比例函数的图像上,点A的坐标为 (1,). (1分) 过点B作BD/轴, 交轴于D, 由BD/AC得 (1分) 又OB=2OA,OC=2,OD=2OC=4. (1分)点B在正比例函数的图像上,点B的坐标是(-2,4). (1分)点A、B在两次函数的图像上,据题意得 (2分) 解得 (1分)二次函数的解析式是 (1分)28解:(1)二次函数图像的顶点P在x轴上,k=0 (1分)(2)二次函数的图像经过点A(3,-1), , 点P的坐标为(2,0)或(4,0) (1分)(i)当点