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1、湖北省十堰市高一下学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2018高一下黄冈期末) 的值为( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2020高一上铜仁期末) 设向量 , ,若 ,则实数 的值是( ) A . 2B . C . 1D . 3. (2分) (2017高一下和平期末) 阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出的S值为( )A . 2B . 3C . 4D . 54. (2分) =( ) A . - B . - C . D . 5. (2分) 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若其中一个小长方形的面
2、积等于其他10个小长方形面积和的四分之一,样本容量为160,则该小长方形这一组的频数为( )A . B . 0.2C . D . 0.256. (2分) (2017高一下天津期末) 口袋中装有一些大小相同的红球和黑球,从中取出2个球两个球都是红球的概率是 ,都是黑球的概率是 ,则取出的2个球中恰好一个红球一个黑球的概率是( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2016高一下大连期中) 平面向量 与 的夹角为60, , ,则 =( ) A . B . 2 C . 4D . 128. (2分) (2017泉州模拟) 在半径为1的圆O内任取一点M,过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆
3、A,B两点,则AB长度大于 的概率为( ) A . B . C . D . 9. (2分) 已知 ,则 =( ) A . B . C . 2D . 210. (2分) 下图是容量为100的样本的频率分布直方图,则样本数据在6,10)内的频率和频数分别是( )A . 0.32,32 B . 0.08,8 C . 0.24,24 D . 0.36,3611. (2分) (2017高二下红桥期末) 已知函数f(x)= sin2xcos2x+1,下列结论中错误的是( ) A . f(x)的图象关于( ,1)中心对称B . f(x)在( , )上单调递减C . f(x)的图象关于x= 对称D . f(x
4、)的最大值为312. (2分) (2020天津模拟) 已知函数 ,则下列结论错误的是( ) A . 的最小正周期为 B . 的图象关于直线 对称C . 是 的一个零点D . 在区间 单调递减二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018高二上南宁月考) 某单位青年、中年、老年职员的人数之比为1087,从中抽取200名职员作为样本,若每人被抽取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数为_.14. (1分) (2016高一下张家港期中) 设ABC的面积为S,2S+ =0若| |= ,则S的最大值为_ 15. (1分) (2017南通模拟) 口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球先从
5、口袋中摸出1只球,记下颜色后放回口袋,然后再摸出1只球,则出现“1只白球,1只黑球”的概率为_ 16. (1分) (2015高一下凯里开学考) 函数y= sinx+cosx的最大值为_ 三、 解答题:解答应写出文字说明给出或演算步骤 (共6题;共35分)17. (5分) 设ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosC+=1(1)求角A的大小;(2)若a=1,求ABC的周长l的取值范围18. (10分) 已知向量 和向量 ,且 (1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值; (2) 已知ABC的三个内角分别为A,B,C,若有 =1, ,求ABC面积的最大值 19. (5分) (201
6、7青州模拟) 某省高考改革新方案,不分文理科,高考成绩实行“3+3”的构成模式,第一个“3”是语文、数学、外语,每门满分150分,第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试,每门满分100分,高考录取成绩卷面总分满分750分为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况,将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S,从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查,他们选考物理,化学,生物的科目数及人数统计如表: 选考物理、化学、生物的科目数123人数52520(I)从所调查的50名学生中任选2名,求他们选考物
7、理、化学、生物科目数量不相等的概率;(II)从所调查的50名学生中任选2名,记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望;(III)将频率视为概率,现从学生群体S中随机抽取4名学生,记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y,求事件“y2”的概率20. (5分) 已知函数y=a+bsin x的最大值是 ,最小值是 ,求函数y=asinbx的最值与周期 21. (5分) 解放军某部在实兵演练对抗比赛中,红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击,其所得成绩的茎叶图如图所示(1)根据射击数据,计算红、蓝两个小组射击成绩的均值与方差,并说明红军还是
8、蓝军的成绩相对比较稳定;(2)若从蓝军6名士兵中随机抽取两人,求所抽取的两人的成绩之差不超过2的概率22. (5分) 已知函数f(x)= sin2xcos2x ,xR ()求函数f(x)的最小正周期和在区间(0, )上的值域;()设在ABC中,内角所对边的边长分别为,且c=2 ,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2、答案:略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题:解答应写出文字说明给出或演算步骤 (共6题;共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、