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1、湖北省十堰市高一下学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下黄冈期末) 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020高一上铜仁期末) 设向量 ， ，若 ，则实数 的值是（ ） A . 2B . C . 1D . 3. （2分） (2017高一下和平期末) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） =（ ） A . - B . - C . D . 5. （2分） 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若其中一个小长方形的面
2、积等于其他10个小长方形面积和的四分之一，样本容量为160，则该小长方形这一组的频数为（ ）A . B . 0.2C . D . 0.256. （2分） (2017高一下天津期末) 口袋中装有一些大小相同的红球和黑球，从中取出2个球两个球都是红球的概率是 ，都是黑球的概率是 ，则取出的2个球中恰好一个红球一个黑球的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下大连期中) 平面向量 与 的夹角为60， ， ，则 =（ ） A . B . 2 C . 4D . 128. （2分） (2017泉州模拟) 在半径为1的圆O内任取一点M，过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆
3、A，B两点，则AB长度大于 的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知 ，则 =（ ） A . B . C . 2D . 210. （2分） 下图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在6,10)内的频率和频数分别是（ ）A . 0.32,32 B . 0.08,8 C . 0.24,24 D . 0.36,3611. （2分） (2017高二下红桥期末) 已知函数f（x）= sin2xcos2x+1，下列结论中错误的是（ ） A . f（x）的图象关于（ ，1）中心对称B . f（x）在（ ， ）上单调递减C . f（x）的图象关于x= 对称D . f（x
4、）的最大值为312. （2分） (2020天津模拟) 已知函数 ，则下列结论错误的是（ ） A . 的最小正周期为 B . 的图象关于直线 对称C . 是 的一个零点D . 在区间 单调递减二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上南宁月考) 某单位青年、中年、老年职员的人数之比为1087，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为_.14. （1分） (2016高一下张家港期中) 设ABC的面积为S，2S+ =0若| |= ，则S的最大值为_ 15. （1分） (2017南通模拟) 口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球先从
5、口袋中摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则出现“1只白球，1只黑球”的概率为_ 16. （1分） (2015高一下凯里开学考) 函数y= sinx+cosx的最大值为_ 三、 解答题：解答应写出文字说明给出或演算步骤 (共6题；共35分)17. （5分） 设ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosC+=1（1）求角A的大小；（2）若a=1，求ABC的周长l的取值范围18. （10分） 已知向量 和向量 ，且 （1） 求函数f（x）的最小正周期和最大值； （2） 已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若有 =1， ，求ABC面积的最大值 19. （5分） (201
6、7青州模拟) 某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表： 选考物理、化学、生物的科目数123人数52520（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物
7、理、化学、生物科目数量不相等的概率；（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y2”的概率20. （5分） 已知函数y=a+bsin x的最大值是 ，最小值是 ，求函数y=asinbx的最值与周期 21. （5分） 解放军某部在实兵演练对抗比赛中，红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击，其所得成绩的茎叶图如图所示（1）根据射击数据，计算红、蓝两个小组射击成绩的均值与方差，并说明红军还是
8、蓝军的成绩相对比较稳定；（2）若从蓝军6名士兵中随机抽取两人，求所抽取的两人的成绩之差不超过2的概率22. （5分） 已知函数f（x）= sin2xcos2x ，xR （）求函数f（x）的最小正周期和在区间（0， ）上的值域；（）设在ABC中，内角所对边的边长分别为，且c=2 ，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：解答应写出文字说明给出或演算步骤 (共6题；共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、
