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1、第八章第八章第八章第八章 土压力理论土压力理论土压力理论土压力理论学习要求：学习要求：学习要求：学习要求： 掌掌掌掌握握握握土土土土压压压压力力力力的的的的基基基基本本本本概概概概念念念念与与与与常常常常用用用用计计计计算算算算方方方方法法法法，初初初初步步步步具具具具备备备备将将将将土土土土压压压压力力力力理理理理论论论论应应应应用用用用于于于于一般工程问题的能力。一般工程问题的能力。一般工程问题的能力。一般工程问题的能力。 1. 1.掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件；掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件；掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件；掌握静止土压力、主动、被动
2、土压力的形成条件； 2. 2.掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论；掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论；掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论；掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论； 3. 3.了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算；了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算；了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算；了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算； 4. 4.掌握土坡稳定分析的方法。掌握土坡稳定分析的方法。掌握土坡稳定分析的方法。掌握土坡稳定分析的方法。基本内容：基本内容：基本内容：基本内容： 概述概述概述概述 静止土压力计算静止土压力计算静止土压力计算静止土压力计算 朗肯
3、土压力理论朗肯土压力理论朗肯土压力理论朗肯土压力理论 库仑土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论 挡土结构设计挡土结构设计挡土结构设计挡土结构设计 各种稳定分析问题各种稳定分析问题各种稳定分析问题各种稳定分析问题土压力理论和土坡稳定分析土压力理论和土坡稳定分析1 土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。 挡挡挡挡土土土土墙墙墙墙( (或或或或挡挡挡挡土土土土结结结结构构构构
4、) )是是是是防防防防止止止止土土土土体体体体坍坍坍坍塌塌塌塌的的的的构构构构筑筑筑筑物物物物，在在在在房房房房屋屋屋屋建建建建筑筑筑筑、水水水水利利利利、铁铁铁铁路路路路工工工工程程程程以以以以及及及及桥桥桥桥梁梁梁梁中中中中得得得得到到到到广广广广泛泛泛泛应应应应用用用用，由由由由于于于于土土土土压压压压力力力力是是是是挡挡挡挡土土土土墙墙墙墙的的的的主主主主要要要要外外外外荷荷荷荷载载载载。因因因因此此此此，设计挡土墙时首先要确定设计挡土墙时首先要确定设计挡土墙时首先要确定设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点土压力的性质、大小、方向和作用点土压力的性质、大小、方向和作用
5、点土压力的性质、大小、方向和作用点。 土土土土压压压压力力力力的的的的计计计计算算算算是是是是个个个个比比比比较较较较复复复复杂杂杂杂的的的的问问问问题题题题。它它它它随随随随挡挡挡挡土土土土墙墙墙墙可可可可能能能能位位位位移移移移的的的的方方方方向向向向分分分分为为为为主主主主动土压力、被动土压力和静止土压力动土压力、被动土压力和静止土压力动土压力、被动土压力和静止土压力动土压力、被动土压力和静止土压力。 土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关。土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关。土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关。土压力的大小还与墙后
6、填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关。 土压力理论和土坡稳定分析土压力理论和土坡稳定分析2简图简图1简图简图2简图简图3简图简图4简图简图5 挡挡挡挡土土土土墙墙墙墙土土土土压压压压力力力力的的的的大大大大小小小小及及及及其其其其分分分分布布布布规规规规律律律律受受受受到到到到墙墙墙墙体体体体可可可可能能能能的的的的移移移移动动动动方方方方向向向向、墙墙墙墙后后后后填填填填土土土土的的的的种种种种类类类类、填填填填土土土土面面面面的的的的形形形形式式式式、墙墙墙墙的的的的截截截截面面面面刚刚刚刚度度度度和和和和地地地地基基基基的的的的变变变变形形形形等等等等一一一一系系系系列列列列因因因因素素素
7、素的的的的影影影影响响响响。根据墙的根据墙的根据墙的根据墙的位移情况位移情况位移情况位移情况和和和和墙后土体所处的应力状态墙后土体所处的应力状态墙后土体所处的应力状态墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：，土压力可分为以下三种：，土压力可分为以下三种：，土压力可分为以下三种： 静静静静止止止止土土土土压压压压力力力力：当当当当挡挡挡挡土土土土墙墙墙墙静静静静止止止止不不不不动动动动，土土土土体体体体处处处处于于于于弹弹弹弹性性性性平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态时时时时，土土土土对对对对墙墙墙墙的的的的压力称为静止土压力，一般用压力称为静止土压力，一般用压力称为静止土压力，一般用压力称
8、为静止土压力，一般用E E0 0表示表示表示表示 。 主主主主动动动动土土土土压压压压力力力力：当当当当挡挡挡挡土土土土墙墙墙墙向向向向离离离离开开开开土土土土体体体体方方方方向向向向偏偏偏偏移移移移至至至至土土土土体体体体达达达达到到到到极极极极限限限限平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态时时时时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用E Ea a表示。表示。表示。表示。 被被被被动动动动土土土土压压压压力力力力：当当当当挡挡挡挡土土土土墙墙墙墙向向向向土土土土体体体体方方方
9、方向向向向偏偏偏偏移移移移至至至至土土土土体体体体达达达达到到到到极极极极限限限限平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态时时时时，作作作作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用E Ep p表示。表示。表示。表示。土压力理论和土坡稳定分析土压力理论和土坡稳定分析3滑滑滑滑动动动动面面面面Ea滑滑滑滑动动动动面面面面EpE0 挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时，作用在其上的土压挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时，作用在其上的土压挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时
10、，作用在其上的土压挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时，作用在其上的土压力即为力即为力即为力即为静止土压力静止土压力静止土压力静止土压力。 1 1 1 1、地下室外墙、地下室外墙、地下室外墙、地下室外墙 通常地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零，按静止土压力通常地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零，按静止土压力通常地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零，按静止土压力通常地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零，按静止土压力计算。计算。计算。计算。 2 2 2 2、岩基上的挡土墙、岩基上的挡土墙、岩基上的挡土墙、岩基上的挡土墙 挡土墙与岩石地基牢固联结，墙不可能
11、位移与转动，按静止土压力计算。挡土墙与岩石地基牢固联结，墙不可能位移与转动，按静止土压力计算。挡土墙与岩石地基牢固联结，墙不可能位移与转动，按静止土压力计算。挡土墙与岩石地基牢固联结，墙不可能位移与转动，按静止土压力计算。 3 3 3 3、拱座、拱座、拱座、拱座 拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。 此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整体，边墙位移可忽略不计，此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整体，边墙位移可忽略不计，此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成
12、整体，边墙位移可忽略不计，此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整体，边墙位移可忽略不计，也都按静止土压力计算。也都按静止土压力计算。也都按静止土压力计算。也都按静止土压力计算。 此时墙后土体处于侧限应力状态此时墙后土体处于侧限应力状态此时墙后土体处于侧限应力状态此时墙后土体处于侧限应力状态( ( ( (弹性平衡状态弹性平衡状态弹性平衡状态弹性平衡状态) ) ) )，与土的自重应力状态，与土的自重应力状态，与土的自重应力状态，与土的自重应力状态相同。半无限土体中相同。半无限土体中相同。半无限土体中相同。半无限土体中z z深度处一点的应力状态，巳知其水平面和竖直面都是深度处一点的应力状态，巳知其
13、水平面和竖直面都是深度处一点的应力状态，巳知其水平面和竖直面都是深度处一点的应力状态，巳知其水平面和竖直面都是主应力面。主应力面。主应力面。主应力面。静止土压力计算静止土压力计算1静止土压力计算静止土压力计算2 作用于该土单元上的竖直向主应力就是自重应力作用于该土单元上的竖直向主应力就是自重应力作用于该土单元上的竖直向主应力就是自重应力作用于该土单元上的竖直向主应力就是自重应力 z z= = = =g g g gZ Z，则水平向自重，则水平向自重，则水平向自重，则水平向自重应力应力应力应力( ( ( (静止土压力强度静止土压力强度静止土压力强度静止土压力强度) ) ) )： 式中，式中，式中，
14、式中，K K0 0静止土压力系数，静止土压力系数，静止土压力系数，静止土压力系数，0 0K K0 01 1。作用于单位长度墙上的静止土压力作用于单位长度墙上的静止土压力作用于单位长度墙上的静止土压力作用于单位长度墙上的静止土压力E E0 0为：为：为：为： 合力作用点位于合力作用点位于合力作用点位于合力作用点位于h h/ / / /3 3处，水平方向。处，水平方向。处，水平方向。处，水平方向。 z地下室地下室地下室地下室 外墙外墙外墙外墙hE0h/3主动土压力主动土压力主动土压力主动土压力( ( ( (无粘性土无粘性土无粘性土无粘性土) ) ) )作用于单位长度墙上的总主动土压力作用于单位长度
15、墙上的总主动土压力作用于单位长度墙上的总主动土压力作用于单位长度墙上的总主动土压力E Ea a为：为：为：为： K Ka a主动土压力系数，主动土压力系数，主动土压力系数，主动土压力系数，K Ka aKK0 0 E Ea a的作用点应在墙高的的作用点应在墙高的的作用点应在墙高的的作用点应在墙高的1 1/ / / /3 3处，处，处，处，水平方向。水平方向。水平方向。水平方向。 墙体移动方向墙体移动方向墙体移动方向墙体移动方向( ( ( (离开土体离开土体离开土体离开土体) ) ) )主动土压力计算主动土压力计算zhEah/3被动土压力被动土压力被动土压力被动土压力( ( ( (无粘性土无粘性土
16、无粘性土无粘性土) ) ) )作用于单位长度墙上的总被动土压力作用于单位长度墙上的总被动土压力作用于单位长度墙上的总被动土压力作用于单位长度墙上的总被动土压力E Ep p为：为：为：为： K Kp p被动土压力系数，被动土压力系数，被动土压力系数，被动土压力系数，K Ka aKK0 0 K Kp pE Ep p的作用点应在墙高的的作用点应在墙高的的作用点应在墙高的的作用点应在墙高的1 1/ / / /3 3处，处，处，处，水平方向。水平方向。水平方向。水平方向。 墙体移动方向墙体移动方向墙体移动方向墙体移动方向( ( ( (挤压土体挤压土体挤压土体挤压土体) ) ) )被动土压力计算被动土压力
17、计算zhEph/3Ea土压力土压力E位移位移E0Ep三种土压力关系三种土压力关系试验研究表明：试验研究表明：试验研究表明：试验研究表明： 在相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力在相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力在相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力在相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力 在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动
18、土压力时所需的位移量。力时所需的位移量。力时所需的位移量。力时所需的位移量。E Ea aE E0 0E Ep pRankine土压力理论土压力理论1基本原理基本原理基本原理基本原理 朗肯土压力理论是根据朗肯土压力理论是根据朗肯土压力理论是根据朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态半空间的应力状态半空间的应力状态半空间的应力状态和土的和土的和土的和土的极限平衡条件极限平衡条件极限平衡条件极限平衡条件而得出的而得出的而得出的而得出的土压力计算方法。土压力计算方法。土压力计算方法。土压力计算方法。 研究一表面为水平面的半空间研究一表面为水平面的半空间研究一表面为水平面的半空间研究一表面为水平面的半空间
19、( ( ( (土体向下和沿水平方向都伸展至无穷土体向下和沿水平方向都伸展至无穷土体向下和沿水平方向都伸展至无穷土体向下和沿水平方向都伸展至无穷) ) ) )。当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。基本假定基本假定基本假定基本假定 土体是具有水平表面土体是具有水平表面土体是具有水平表面土体是具有水平表面的半无限体，墙背竖直光的半无限体，墙背竖直光的半无限体，墙背竖直光的半无限体，墙背竖直光滑，采用这样假定的目的滑，采用这样假定的
20、目的滑，采用这样假定的目的滑，采用这样假定的目的是控制墙后单元体在水平是控制墙后单元体在水平是控制墙后单元体在水平是控制墙后单元体在水平和竖直方向的主应力方向。和竖直方向的主应力方向。和竖直方向的主应力方向。和竖直方向的主应力方向。 由于为半空间，所以土体内每一竖直面都是对称面，因此由于为半空间，所以土体内每一竖直面都是对称面，因此由于为半空间，所以土体内每一竖直面都是对称面，因此由于为半空间，所以土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水竖直截面和水竖直截面和水竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零平截面上的剪应力都等于零平截面上的剪应力都等于零平截面上的剪应力都等于零，因而相应截面上的法向
21、应力，因而相应截面上的法向应力，因而相应截面上的法向应力，因而相应截面上的法向应力 z z和和和和 x x都是主应力，都是主应力，都是主应力，都是主应力，此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆位于抗剪强度包线位于抗剪强度包线位于抗剪强度包线位于抗剪强度包线( ( ( (破坏包线破坏包线破坏包线破坏包线) ) ) )的下方。的下方。的下方。的下方。如果使整个土体在水平方向均
22、匀如果使整个土体在水平方向均匀如果使整个土体在水平方向均匀如果使整个土体在水平方向均匀伸展伸展伸展伸展( ( ( ( x x减小减小减小减小) ) ) )或或或或压缩压缩压缩压缩( ( ( ( x x增大增大增大增大) ) ) )，直到土体由，直到土体由，直到土体由，直到土体由弹性平衡状态转为弹性平衡状态转为弹性平衡状态转为弹性平衡状态转为塑性平衡状态塑性平衡状态塑性平衡状态塑性平衡状态。 1.1.1.1.土体在水平方向伸展土体在水平方向伸展土体在水平方向伸展土体在水平方向伸展 上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面
23、上的法向应力 z z不变，而竖直截面上的法向应力不变，而竖直截面上的法向应力不变，而竖直截面上的法向应力不变，而竖直截面上的法向应力 x x却逐渐却逐渐却逐渐却逐渐减小减小减小减小，直至满足极限平衡条件为止，直至满足极限平衡条件为止，直至满足极限平衡条件为止，直至满足极限平衡条件为止( ( ( (称为称为称为称为主动朗肯状态主动朗肯状态主动朗肯状态主动朗肯状态) ) ) )。Rankine土压力理论土压力理论20 zK0 z 此时，此时，此时，此时， x x达到最低限值达到最低限值达到最低限值达到最低限值p pa a，p pa a是小主应力，是小主应力，是小主应力，是小主应力， z z是大主应
24、力，莫尔圆与抗是大主应力，莫尔圆与抗是大主应力，莫尔圆与抗是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线剪强度包线剪强度包线剪强度包线( ( ( (破坏包线破坏包线破坏包线破坏包线) ) ) )相切相切相切相切。剪切破坏面与。剪切破坏面与。剪切破坏面与。剪切破坏面与水平面水平面水平面水平面的夹角为的夹角为的夹角为的夹角为0 zK0 zpaRankine土压力理论土压力理论2 z z z z x x x x y y 2.2.2.2.土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩 上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体
25、在水平截面上的法向应力 z z不变而竖直截面上的法向应力不变而竖直截面上的法向应力不变而竖直截面上的法向应力不变而竖直截面上的法向应力 x x却逐渐却逐渐却逐渐却逐渐增大增大增大增大，直至满足极限平衡条件为止（称为，直至满足极限平衡条件为止（称为，直至满足极限平衡条件为止（称为，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态被动朗肯状态被动朗肯状态被动朗肯状态）。此时，）。此时，）。此时，）。此时， x x达到最高限值达到最高限值达到最高限值达到最高限值p pp p，p pp p是大主应力，是大主应力，是大主应力，是大主应力， z z是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线
26、是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）（破坏包线）（破坏包线）（破坏包线）相切相切相切相切。剪切破坏面与。剪切破坏面与。剪切破坏面与。剪切破坏面与水平面水平面水平面水平面的夹角为的夹角为的夹角为的夹角为Rankine土压力理论土压力理论20 zK0 zpp z z z z x x x x y y极限平衡条件极限平衡条件极限平衡条件极限平衡条件Rankine土压力理论土压力理论3主动土压力强度主动土压力强度主动土压力强度主动土压力强度B B点：点：点：点：p pa a= = = =0 0时，求得临界深度：时，求得临界深度：时，求得临界深度：时，求得临界深度：
27、单位长度墙上的总主动土压力为单位长度墙上的总主动土压力为单位长度墙上的总主动土压力为单位长度墙上的总主动土压力为合力点位于合力点位于合力点位于合力点位于 处，水平向左处，水平向左处，水平向左处，水平向左hABEaz0Rankine土压力理论土压力理论4墙与土在很小的拉力墙与土在很小的拉力墙与土在很小的拉力墙与土在很小的拉力作用下就会分离作用下就会分离作用下就会分离作用下就会分离( (一一一一般情况下认为土不能般情况下认为土不能般情况下认为土不能般情况下认为土不能承受拉应力承受拉应力承受拉应力承受拉应力) )，故在，故在，故在，故在计算土压力时，这部计算土压力时，这部计算土压力时，这部计算土压力
28、时，这部分应忽去不计。分应忽去不计。分应忽去不计。分应忽去不计。对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况Rankine土压力理论土压力理论5对于无粘性土，且土体表面有荷载的情况对于无粘性土，且土体表面有荷载的情况对于无粘性土，且土体表面有荷载的情况对于无粘性土，且土体表面有荷载的情况Rankine土压力理论土压力理论6被动土压力强度被动土压力强度被动土压力强度被动土压力强度A A点：点：点：点：B B点点点点：单位长度墙上的总主动土压力为单位长度墙上的总主动土压力为单位长度墙上的总主动土压力
29、为单位长度墙上的总主动土压力为合力点位于形心处，水平向左合力点位于形心处，水平向左合力点位于形心处，水平向左合力点位于形心处，水平向左hABEpFRankine土压力理论土压力理论7对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况Rankine土压力理论土压力理论8对于无粘性土，且土体表面有荷载的情况对于无粘性土，且土体表面有荷载的情况对于无粘性土，且土体表面有荷载的情况对于无粘性土，且土体表面有荷载的情况Rankine土压力理论土压力理论9对于粘性土，且土体表面有荷载的情况对于粘性土，且土体表面有
30、荷载的情况对于粘性土，且土体表面有荷载的情况对于粘性土，且土体表面有荷载的情况Rankine土压力理论土压力理论10填土中有地下水时的土压力计算填土中有地下水时的土压力计算填土中有地下水时的土压力计算填土中有地下水时的土压力计算 当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。重量减
31、轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。 在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。Rankine土压力理论土压力理论11砂土：水土分算砂土：水土分算砂土：水土分算砂土：水土分算粘性土：水土合算粘性土：水土合算粘性土：水土合算粘性土：水土合算假设上假设上假设上假设上图中为图中为图中为图中为粘性土粘性土粘性土粘性土填土为成层土时的土压力计算填土为成层土时的土压力计算填土为成层土时
32、的土压力计算填土为成层土时的土压力计算 由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数折由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数折由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数折由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角。时，
33、需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角。时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角。时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角。Rankine土压力理论土压力理论12Rankine土压力理论土压力理论13P0BCh1h2A【例例例例】已知条件如图，求：作用在墙上的主动土压力已知条件如图，求：作用在墙上的主动土压力已知条件如图，求：作用在墙上的主动土压力已知条件如图，求：作用在墙上的主动土压力E Ea a例题例题16m【解解解解】求土压力强度求土压力强度求土压力强度求土压力强度求临界深度求临界深度求临界深度求临界深度作用点：作用点：作用点：作用点： 方向：水平向左方向：水平向左方向：水平向左方向
34、：水平向左主动土压力合力主动土压力合力主动土压力合力主动土压力合力E Ea a例题例题26mAB4.2kPa0.54mEa1.82m42.84kPa【例例例例】求图示直立边坡可以保持稳定的最大高度。求图示直立边坡可以保持稳定的最大高度。求图示直立边坡可以保持稳定的最大高度。求图示直立边坡可以保持稳定的最大高度。( ( ( (设土压力合力为零时的设土压力合力为零时的设土压力合力为零时的设土压力合力为零时的高度为土坡可以自立的高度高度为土坡可以自立的高度高度为土坡可以自立的高度高度为土坡可以自立的高度) ) ) ) 【解解解解】求土压力强度求土压力强度求土压力强度求土压力强度 当当当当z z= =
35、 = =0 0时时时时 当当当当papa= = = =0 0时，临界深度为时，临界深度为时，临界深度为时，临界深度为 所以所以所以所以例题例题3h例题例题例题例题44【例例例例】挡土墙高挡土墙高挡土墙高挡土墙高7m7m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，并作用有均布荷，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，并作用有均布荷，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，并作用有均布荷，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，并作用有均布荷载载载载q q20kPa20kPa，各土层物理力学性质指标如图所示。试计算该挡土墙墙背总侧，各土层物理力学性质指标如图所示。试计算该挡土墙墙背总侧，各土层物理力学性质指标如图所示。试计算该挡
36、土墙墙背总侧，各土层物理力学性质指标如图所示。试计算该挡土墙墙背总侧压力及其作用点位置，并绘出侧压力分布图。压力及其作用点位置，并绘出侧压力分布图。压力及其作用点位置，并绘出侧压力分布图。压力及其作用点位置，并绘出侧压力分布图。土压力的分布土压力的分布第一层底部的土压力强度第一层底部的土压力强度第一层底部的土压力强度第一层底部的土压力强度：【解解解解】：因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯条件：因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯条件：因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯条件：因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯条件填土表面的土压力强度：填土表面的土压力强度：填土表面的土压力强度：填土
37、表面的土压力强度：第二层顶部的土压力强度：第二层顶部的土压力强度：第二层顶部的土压力强度：第二层顶部的土压力强度：例题例题例题例题55又设又设又设又设临界深度为临界深度为临界深度为临界深度为z z0 0，则有：则有：则有：则有：第二层底水压力强度：第二层底水压力强度：第二层底水压力强度：第二层底水压力强度：各点各点各点各点土压力强度绘于图中，总侧压力为：土压力强度绘于图中，总侧压力为：土压力强度绘于图中，总侧压力为：土压力强度绘于图中，总侧压力为：第二层底部的土压力强度：第二层底部的土压力强度：第二层底部的土压力强度：第二层底部的土压力强度：作用点至墙底的距离为作用点至墙底的距离为作用点至墙底
38、的距离为作用点至墙底的距离为( ( ( (或按材料力学求截面形心方法计算或按材料力学求截面形心方法计算或按材料力学求截面形心方法计算或按材料力学求截面形心方法计算) ) ) )：例题例题例题例题66基本原理基本原理基本原理基本原理 把墙后达到极限平衡的滑动土楔体视为刚体，从滑动土楔体的静力平衡把墙后达到极限平衡的滑动土楔体视为刚体，从滑动土楔体的静力平衡把墙后达到极限平衡的滑动土楔体视为刚体，从滑动土楔体的静力平衡把墙后达到极限平衡的滑动土楔体视为刚体，从滑动土楔体的静力平衡条件得出土压力理论。条件得出土压力理论。条件得出土压力理论。条件得出土压力理论。基本假定基本假定基本假定基本假定 墙后的
39、填土是理想的散粒体墙后的填土是理想的散粒体墙后的填土是理想的散粒体墙后的填土是理想的散粒体( ( ( (粘聚力粘聚力粘聚力粘聚力c c= = = =0 0) ) ) )； 滑动破坏面为一通过墙踵的平滑动破坏面为一通过墙踵的平滑动破坏面为一通过墙踵的平滑动破坏面为一通过墙踵的平面，墙后填土沿墙背和破坏面同时面，墙后填土沿墙背和破坏面同时面，墙后填土沿墙背和破坏面同时面，墙后填土沿墙背和破坏面同时下滑，形成滑动楔体；下滑，形成滑动楔体；下滑，形成滑动楔体；下滑，形成滑动楔体； 刚体滑动。土楔体处于极限平刚体滑动。土楔体处于极限平刚体滑动。土楔体处于极限平刚体滑动。土楔体处于极限平衡状态，不计本身压
40、缩变形。衡状态，不计本身压缩变形。衡状态，不计本身压缩变形。衡状态，不计本身压缩变形。Coulomb土压力理论土压力理论1E Ea a1 1 2 24 43 32 23 35 5主动土压力强度主动土压力强度主动土压力强度主动土压力强度 取滑动楔体取滑动楔体取滑动楔体取滑动楔体ABCABC为隔离体进行受力分析，作用于土楔为隔离体进行受力分析，作用于土楔为隔离体进行受力分析，作用于土楔为隔离体进行受力分析，作用于土楔ABCABC上的力有：上的力有：上的力有：上的力有： Coulomb土压力理论土压力理论2自重，方向向下自重，方向向下自重，方向向下自重，方向向下反力反力反力反力R R，方向与破，方向
41、与破，方向与破，方向与破坏面的法线之间的坏面的法线之间的坏面的法线之间的坏面的法线之间的夹角夹角夹角夹角j j j j反力反力反力反力E E，反力，反力，反力，反力E E的的的的方向必与墙背法方向必与墙背法方向必与墙背法方向必与墙背法线成线成线成线成 角角角角8 8D D6 67 7Coulomb土压力理论3Coulomb土压力理论土压力理论4由正弦定理由正弦定理由正弦定理由正弦定理由正弦定理由正弦定理由正弦定理由正弦定理 Coulomb土压力理论土压力理论5 上式中，上式中，上式中，上式中，g g g g、HH、e e e e、 和和和和j j j j、 都是已知的，而滑动面与水平面的倾角都
42、是已知的，而滑动面与水平面的倾角都是已知的，而滑动面与水平面的倾角都是已知的，而滑动面与水平面的倾角q q q q则则则则是任意假定的。因此，假定不同的滑动面可以得出一系列相应的土压力是任意假定的。因此，假定不同的滑动面可以得出一系列相应的土压力是任意假定的。因此，假定不同的滑动面可以得出一系列相应的土压力是任意假定的。因此，假定不同的滑动面可以得出一系列相应的土压力E E值，值，值，值，也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，E E是是是是q q q q的函数。的函数。的函数。的函数。E E的最大值的最大值的最大值的最大值E Emaxmax即为墙背的主动土压力。其所对应即为墙背的主动土压力。
43、其所对应即为墙背的主动土压力。其所对应即为墙背的主动土压力。其所对应的滑动面即是土楔最危险的滑动面。的滑动面即是土楔最危险的滑动面。的滑动面即是土楔最危险的滑动面。的滑动面即是土楔最危险的滑动面。 求极值求极值求极值求极值主动土压力强度分布主动土压力强度分布主动土压力强度分布主动土压力强度分布 作用点在离墙底作用点在离墙底作用点在离墙底作用点在离墙底H/3H/3H/3H/3处，方向与墙背处，方向与墙背处，方向与墙背处，方向与墙背法线的夹角为法线的夹角为法线的夹角为法线的夹角为 。左图中所示的土压力分。左图中所示的土压力分。左图中所示的土压力分。左图中所示的土压力分布只表示其大小，而不代表其作用
44、方向布只表示其大小，而不代表其作用方向布只表示其大小，而不代表其作用方向布只表示其大小，而不代表其作用方向e e e ee e e ee e e eCoulombCoulomb土压力理论土压力理论土压力理论土压力理论66被动土压力强度被动土压力强度被动土压力强度被动土压力强度 当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某破裂面破裂面破裂面破裂面BC(BC(假设假设假设假设) )破坏时，破坏时，破坏时，破坏时，土楔土楔土楔土楔ABCABC向上滑动，并处于被动极限平衡状态。此时土楔向上滑动，并处于被
45、动极限平衡状态。此时土楔向上滑动，并处于被动极限平衡状态。此时土楔向上滑动，并处于被动极限平衡状态。此时土楔ABCABC在其自重在其自重在其自重在其自重WW和和和和反力反力反力反力R R和和和和E E的作用下平衡，的作用下平衡，的作用下平衡，的作用下平衡，R R和和和和E E的方向都分别在的方向都分别在的方向都分别在的方向都分别在BCBC和和和和ABAB面法线的上方面法线的上方面法线的上方面法线的上方。采。采。采。采用与求主动土压力同样的原理，可求得被动土压力的库伦公式为：用与求主动土压力同样的原理，可求得被动土压力的库伦公式为：用与求主动土压力同样的原理，可求得被动土压力的库伦公式为：用与求
46、主动土压力同样的原理，可求得被动土压力的库伦公式为：被动土压力强度被动土压力强度被动土压力强度被动土压力强度Coulomb土压力理论土压力理论7e e e ee e e ee e e e主动？被动？主动？被动？主动？被动？主动？被动？E Emaxmax？ E Eminmin？粘性土的库仑土压力理论粘性土的库仑土压力理论粘性土的库仑土压力理论粘性土的库仑土压力理论 由前所知，库仑土压力理论假设墙后填土是理想的散体，只适用于无粘由前所知，库仑土压力理论假设墙后填土是理想的散体，只适用于无粘由前所知，库仑土压力理论假设墙后填土是理想的散体，只适用于无粘由前所知，库仑土压力理论假设墙后填土是理想的散体
47、，只适用于无粘性填土。但在实际工程中常不得不采用粘性填土，为考虑粘性土的粘聚力性填土。但在实际工程中常不得不采用粘性填土，为考虑粘性土的粘聚力性填土。但在实际工程中常不得不采用粘性填土，为考虑粘性土的粘聚力性填土。但在实际工程中常不得不采用粘性填土，为考虑粘性土的粘聚力c c对土压力的效应，以往常采用所谓对土压力的效应，以往常采用所谓对土压力的效应，以往常采用所谓对土压力的效应，以往常采用所谓“ “等值内摩擦角等值内摩擦角等值内摩擦角等值内摩擦角j j j j” ”代入公式计算，但误差代入公式计算，但误差代入公式计算，但误差代入公式计算，但误差较大，在较大，在较大，在较大，在低墙时偏于保守，高
48、墙偏于危险低墙时偏于保守，高墙偏于危险低墙时偏于保守，高墙偏于危险低墙时偏于保守，高墙偏于危险。因此，近年来较多学者在库仑理。因此，近年来较多学者在库仑理。因此，近年来较多学者在库仑理。因此，近年来较多学者在库仑理论的基础上，计入了墙后填土面超载、填土粘聚力、填土与墙背间的粘结力论的基础上，计入了墙后填土面超载、填土粘聚力、填土与墙背间的粘结力论的基础上，计入了墙后填土面超载、填土粘聚力、填土与墙背间的粘结力论的基础上，计入了墙后填土面超载、填土粘聚力、填土与墙背间的粘结力以及填土表面附近的裂缝深度等因素以及填土表面附近的裂缝深度等因素以及填土表面附近的裂缝深度等因素以及填土表面附近的裂缝深度
49、等因素( (下图下图下图下图) )的影响，提出了所谓的的影响，提出了所谓的的影响，提出了所谓的的影响，提出了所谓的“ “广义库广义库广义库广义库仑理论仑理论仑理论仑理论” ”。根据图示计算图示，可导得主动土压力系数。根据图示计算图示，可导得主动土压力系数。根据图示计算图示，可导得主动土压力系数。根据图示计算图示，可导得主动土压力系数。 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范推荐推荐推荐推荐采用上述所谓采用上述所谓采用上述所谓采用上述所谓“ “广义库仑理论广义库仑理论广义库仑理论广义库仑理论” ”解答，解答，解答，解答，但不计地表裂缝深度及墙背与填土间但
50、不计地表裂缝深度及墙背与填土间但不计地表裂缝深度及墙背与填土间但不计地表裂缝深度及墙背与填土间的粘结力的粘结力的粘结力的粘结力见规范见规范见规范见规范GB50007-2002GB50007-2002附录附录附录附录L L的的的的L.0.1L.0.1条条条条CoulombCoulomb土压力理论土压力理论土压力理论土压力理论88CoulombCoulomb土压力理论土压力理论土压力理论土压力理论99粘性土的库仑土压力理论粘性土的库仑土压力理论粘性土的库仑土压力理论粘性土的库仑土压力理论楔体试算法（了解）楔体试算法（了解）楔体试算法（了解）楔体试算法（了解）朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理
51、论的比较11 1、均属于、均属于、均属于、均属于极限状态土压力理论极限状态土压力理论极限状态土压力理论极限状态土压力理论。取极限平衡状态计算。取极限平衡状态计算。取极限平衡状态计算。取极限平衡状态计算。2 2、朗肯理论属于、朗肯理论属于、朗肯理论属于、朗肯理论属于极限应力法：极限应力法：极限应力法：极限应力法：从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，首先求出的是作用在土中竖直面上的土压力强度首先求出的是作用在土中竖直面上的土压力强度首先求出的是作用在土中竖直面上的土压力强度首先求出的
52、是作用在土中竖直面上的土压力强度p pa a或或或或p pp p及其分布形式，然后及其分布形式，然后及其分布形式，然后及其分布形式，然后再计算出作用在墙背上的总土压力再计算出作用在墙背上的总土压力再计算出作用在墙背上的总土压力再计算出作用在墙背上的总土压力E Ea a和和和和E Ep p。 库伦理论属于库伦理论属于库伦理论属于库伦理论属于滑动楔体法：滑动楔体法：滑动楔体法：滑动楔体法：库伦理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，库伦理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，库伦理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，库伦理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，先求出作用在墙
53、背上的总土压力整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，先求出作用在墙背上的总土压力整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，先求出作用在墙背上的总土压力整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，先求出作用在墙背上的总土压力E Ea a或或或或E Ep p，需要时再算出土压力强度，需要时再算出土压力强度，需要时再算出土压力强度，需要时再算出土压力强度p pa a或或或或p pp p及其分布形式。及其分布形式。及其分布形式。及其分布形式。3 3、上述两种研究途径中，朗肯理论在理论上比较严密，但只能得到理想简、上述两种研究途径中，朗肯理论在理论上比较严密，但只能得到理想简、上述两种研究途径中，朗肯理论在理论上
54、比较严密，但只能得到理想简、上述两种研究途径中，朗肯理论在理论上比较严密，但只能得到理想简单边界条件下的解答，在应用上受到限制。库伦理论显然是一种简化理论，单边界条件下的解答，在应用上受到限制。库伦理论显然是一种简化理论，单边界条件下的解答，在应用上受到限制。库伦理论显然是一种简化理论，单边界条件下的解答，在应用上受到限制。库伦理论显然是一种简化理论，但由于其能适用于较为复杂的各种实际边界条件，且在一定范围内能得出比但由于其能适用于较为复杂的各种实际边界条件，且在一定范围内能得出比但由于其能适用于较为复杂的各种实际边界条件，且在一定范围内能得出比但由于其能适用于较为复杂的各种实际边界条件，且在
55、一定范围内能得出比较满意的结果，因而应用广泛。较满意的结果，因而应用广泛。较满意的结果，因而应用广泛。较满意的结果，因而应用广泛。4 4、朗肯理论朗肯理论朗肯理论朗肯理论的应用范围：墙背垂直、光滑、墙后填土面水平，即的应用范围：墙背垂直、光滑、墙后填土面水平，即的应用范围：墙背垂直、光滑、墙后填土面水平，即的应用范围：墙背垂直、光滑、墙后填土面水平，即e e e e = 0 = 0， = = 0 0， = 0 = 0。无粘性土与粘性土均可用。无粘性土与粘性土均可用。无粘性土与粘性土均可用。无粘性土与粘性土均可用。库伦理论库伦理论库伦理论库伦理论的应用范围：用于包括朗肯条件在内的各种倾斜墙背的陡
56、墙，填土的应用范围：用于包括朗肯条件在内的各种倾斜墙背的陡墙，填土的应用范围：用于包括朗肯条件在内的各种倾斜墙背的陡墙，填土的应用范围：用于包括朗肯条件在内的各种倾斜墙背的陡墙，填土面不限，即面不限，即面不限，即面不限，即e e e e ， ， 可以不为零或等于零，故较朗肯公式应用范围更广。可以不为零或等于零，故较朗肯公式应用范围更广。可以不为零或等于零，故较朗肯公式应用范围更广。可以不为零或等于零，故较朗肯公式应用范围更广。从上述计算公式可以看出，提高墙后填土的质量，使其抗剪强度指标从上述计算公式可以看出，提高墙后填土的质量，使其抗剪强度指标从上述计算公式可以看出，提高墙后填土的质量，使其抗
57、剪强度指标从上述计算公式可以看出，提高墙后填土的质量，使其抗剪强度指标j j j j、c c值值值值增加，有助于减小主动土压力和增加被动土压力增加，有助于减小主动土压力和增加被动土压力增加，有助于减小主动土压力和增加被动土压力增加，有助于减小主动土压力和增加被动土压力。朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较22 19601960年索科洛夫斯基用极限平衡理论年索科洛夫斯基用极限平衡理论年索科洛夫斯基用极限平衡理论年索科洛夫斯基用极限平衡理论( (滑裂面如图滑裂面如图滑裂面如图滑裂面如图) )对墙背垂对墙背垂对墙背垂对墙背垂直、填土面水平的
58、挡上墙求出填土为无粘性土时作用于墙背土直、填土面水平的挡上墙求出填土为无粘性土时作用于墙背土直、填土面水平的挡上墙求出填土为无粘性土时作用于墙背土直、填土面水平的挡上墙求出填土为无粘性土时作用于墙背土压力的理论解。索氏解的主、被动土压力系数与朗肯、库仑解压力的理论解。索氏解的主、被动土压力系数与朗肯、库仑解压力的理论解。索氏解的主、被动土压力系数与朗肯、库仑解压力的理论解。索氏解的主、被动土压力系数与朗肯、库仑解的对比，结论如下的对比，结论如下的对比，结论如下的对比，结论如下主动土压力系数：主动土压力系数：主动土压力系数：主动土压力系数：朗肯公式偏大，库仑理论稍小，朗肯公式偏大，库仑理论稍小，
59、朗肯公式偏大，库仑理论稍小，朗肯公式偏大，库仑理论稍小，但误差都很但误差都很但误差都很但误差都很小，各种理论均可采用；小，各种理论均可采用；小，各种理论均可采用；小，各种理论均可采用； 被动上压力系数：当被动上压力系数：当被动上压力系数：当被动上压力系数：当 很小时，各种理论均相近，因而当变很小时，各种理论均相近，因而当变很小时，各种理论均相近，因而当变很小时，各种理论均相近，因而当变形允许时，两种经典理论均可采用。当形允许时，两种经典理论均可采用。当形允许时，两种经典理论均可采用。当形允许时，两种经典理论均可采用。当 和和和和j j j j较大时，误差都很较大时，误差都很较大时，误差都很较大
60、时，误差都很大均不宜采用。大均不宜采用。大均不宜采用。大均不宜采用。土压力计算方法的讨论土压力计算方法的讨论土压力计算方法的讨论土压力计算方法的讨论11土压力计算方法的讨论土压力计算方法的讨论2 一般墙背并非光滑。而墙背与填土之间存在摩擦力，计算结果与实际有一般墙背并非光滑。而墙背与填土之间存在摩擦力，计算结果与实际有一般墙背并非光滑。而墙背与填土之间存在摩擦力，计算结果与实际有一般墙背并非光滑。而墙背与填土之间存在摩擦力，计算结果与实际有出入，所得主动土压力值出入，所得主动土压力值出入，所得主动土压力值出入，所得主动土压力值EaEa偏小，被动土压力偏小，被动土压力偏小，被动土压力偏小，被动土
61、压力EpEp偏大，因而用朗肯土压力偏大，因而用朗肯土压力偏大，因而用朗肯土压力偏大，因而用朗肯土压力理论计算偏于安全。理论计算偏于安全。理论计算偏于安全。理论计算偏于安全。 从理论上说，库仑公式只适用于无粘性填土。不过在工程实践中，对于从理论上说，库仑公式只适用于无粘性填土。不过在工程实践中，对于从理论上说，库仑公式只适用于无粘性填土。不过在工程实践中，对于从理论上说，库仑公式只适用于无粘性填土。不过在工程实践中，对于粘性土。在应用库仑公式时，常把粘聚力视为零粘性土。在应用库仑公式时，常把粘聚力视为零粘性土。在应用库仑公式时，常把粘聚力视为零粘性土。在应用库仑公式时，常把粘聚力视为零(c=0)
62、(c=0)，而将内摩擦角增大，而将内摩擦角增大，而将内摩擦角增大，而将内摩擦角增大，这样墙低时偏于安全，墙高时偏于危险。这样墙低时偏于安全，墙高时偏于危险。这样墙低时偏于安全，墙高时偏于危险。这样墙低时偏于安全，墙高时偏于危险。 另外，墙后填土达到极限平衡状态时，另外，墙后填土达到极限平衡状态时，另外，墙后填土达到极限平衡状态时，另外，墙后填土达到极限平衡状态时，破裂面是一曲面破裂面是一曲面破裂面是一曲面破裂面是一曲面。按库仑公式计。按库仑公式计。按库仑公式计。按库仑公式计算主动土压力时，可以满足工程所需要的精度算主动土压力时，可以满足工程所需要的精度算主动土压力时，可以满足工程所需要的精度算
63、主动土压力时，可以满足工程所需要的精度( (偏差偏差偏差偏差2 210%)10%)。但计算被动。但计算被动。但计算被动。但计算被动土压力时，其误差却较大，甚至很大土压力时，其误差却较大，甚至很大土压力时，其误差却较大，甚至很大土压力时，其误差却较大，甚至很大( (偏差偏差偏差偏差(200(200300%)300%)。挡土墙设计挡土墙设计1挡土墙的作用挡土墙的作用挡土墙的作用挡土墙的作用 挡土墙是各类工程建设中常见的支挡结构形式，它具有结构简单、占地挡土墙是各类工程建设中常见的支挡结构形式，它具有结构简单、占地挡土墙是各类工程建设中常见的支挡结构形式，它具有结构简单、占地挡土墙是各类工程建设中常
64、见的支挡结构形式，它具有结构简单、占地少、施工方便和造价低廉等诸多优点。目前，不仅广泛应用于公路、铁路、少、施工方便和造价低廉等诸多优点。目前，不仅广泛应用于公路、铁路、少、施工方便和造价低廉等诸多优点。目前，不仅广泛应用于公路、铁路、少、施工方便和造价低廉等诸多优点。目前，不仅广泛应用于公路、铁路、城市建设，同时应用于水坝建设、河床整治、港口工程、水土保持、土地规城市建设，同时应用于水坝建设、河床整治、港口工程、水土保持、土地规城市建设，同时应用于水坝建设、河床整治、港口工程、水土保持、土地规城市建设，同时应用于水坝建设、河床整治、港口工程、水土保持、土地规划、山体滑坡防治等领域。划、山体滑
65、坡防治等领域。划、山体滑坡防治等领域。划、山体滑坡防治等领域。挡土墙的分类挡土墙的分类挡土墙的分类挡土墙的分类 挡土墙的种类很多，按照其结构特点可以分为：挡土墙的种类很多，按照其结构特点可以分为：挡土墙的种类很多，按照其结构特点可以分为：挡土墙的种类很多，按照其结构特点可以分为： 挡土墙设计挡土墙设计2 以书架为例以书架为例以书架为例以书架为例 当没有书架的时候，书本很容易向侧边倾倒，这时候我们自当没有书架的时候，书本很容易向侧边倾倒，这时候我们自当没有书架的时候，书本很容易向侧边倾倒，这时候我们自当没有书架的时候，书本很容易向侧边倾倒，这时候我们自然会想到利用重物挡住。只要重物的自重使桌面与
66、重物间的摩擦力大于书本然会想到利用重物挡住。只要重物的自重使桌面与重物间的摩擦力大于书本然会想到利用重物挡住。只要重物的自重使桌面与重物间的摩擦力大于书本然会想到利用重物挡住。只要重物的自重使桌面与重物间的摩擦力大于书本倾倒的侧向力时，即可达成的目标倾倒的侧向力时，即可达成的目标倾倒的侧向力时，即可达成的目标倾倒的侧向力时，即可达成的目标 重力重力摩擦力摩擦力侧向力侧向力挡土墙设计挡土墙设计3侧向力侧向力重力重力摩擦力摩擦力 设计挡土墙时，一般先凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行验算。如不设计挡土墙时，一般先凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行验算。如不设计挡土墙时，一般先凭经验初步拟定截面尺寸，然
67、后进行验算。如不设计挡土墙时，一般先凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行验算。如不满足要求，则应改变截面尺寸或采取其它措施，再重新验算，直到满足要求满足要求，则应改变截面尺寸或采取其它措施，再重新验算，直到满足要求满足要求，则应改变截面尺寸或采取其它措施，再重新验算，直到满足要求满足要求，则应改变截面尺寸或采取其它措施，再重新验算，直到满足要求为止。为止。为止。为止。选型：选型：选型：选型： 依墙背倾斜方向可分为仰斜、直立和俯斜三种。依墙背倾斜方向可分为仰斜、直立和俯斜三种。依墙背倾斜方向可分为仰斜、直立和俯斜三种。依墙背倾斜方向可分为仰斜、直立和俯斜三种。 挡土墙设计挡土墙设计4重力式挡土墙的形
68、式重力式挡土墙的形式挡土墙设计挡土墙设计挡土墙设计挡土墙设计441. 1.仰斜墙背主动土压力最小，墙身截面经济，墙背可与开挖的仰斜墙背主动土压力最小，墙身截面经济，墙背可与开挖的仰斜墙背主动土压力最小，墙身截面经济，墙背可与开挖的仰斜墙背主动土压力最小，墙身截面经济，墙背可与开挖的临时边坡紧密贴合，但墙后填土的压实较为困难，因此多用于临时边坡紧密贴合，但墙后填土的压实较为困难，因此多用于临时边坡紧密贴合，但墙后填土的压实较为困难，因此多用于临时边坡紧密贴合，但墙后填土的压实较为困难，因此多用于支挡挖方工程的边坡；支挡挖方工程的边坡；支挡挖方工程的边坡；支挡挖方工程的边坡；2. 2.俯斜墙背主动
69、土压力最大，但墙后填土施工较为方便，易于俯斜墙背主动土压力最大，但墙后填土施工较为方便，易于俯斜墙背主动土压力最大，但墙后填土施工较为方便，易于俯斜墙背主动土压力最大，但墙后填土施工较为方便，易于保证回填土质量而多用于填方工程；保证回填土质量而多用于填方工程；保证回填土质量而多用于填方工程；保证回填土质量而多用于填方工程；3. 3.直立墙背介于前两者之间，且多用于墙前原有地形较陡的情直立墙背介于前两者之间，且多用于墙前原有地形较陡的情直立墙背介于前两者之间，且多用于墙前原有地形较陡的情直立墙背介于前两者之间，且多用于墙前原有地形较陡的情况，如山坡上建墙，因此时仰斜墙身较高而入土较浅，俯斜墙况，
70、如山坡上建墙，因此时仰斜墙身较高而入土较浅，俯斜墙况，如山坡上建墙，因此时仰斜墙身较高而入土较浅，俯斜墙况，如山坡上建墙，因此时仰斜墙身较高而入土较浅，俯斜墙则土压力较大。则土压力较大。则土压力较大。则土压力较大。1 1、挡土墙的高度、挡土墙的高度、挡土墙的高度、挡土墙的高度HH 墙后被支挡的填土呈水平时为墙顶的高程。对长度很大的挡墙，也可使墙后被支挡的填土呈水平时为墙顶的高程。对长度很大的挡墙，也可使墙后被支挡的填土呈水平时为墙顶的高程。对长度很大的挡墙，也可使墙后被支挡的填土呈水平时为墙顶的高程。对长度很大的挡墙，也可使墙顶低于填土顶面，用斜坡连接，以节省工程量。墙顶低于填土顶面，用斜坡连
71、接，以节省工程量。墙顶低于填土顶面，用斜坡连接，以节省工程量。墙顶低于填土顶面，用斜坡连接，以节省工程量。2 2、挡土墙的顶宽、挡土墙的顶宽、挡土墙的顶宽、挡土墙的顶宽 挡墙的顶宽为构造要求确定。挡墙的顶宽为构造要求确定。挡墙的顶宽为构造要求确定。挡墙的顶宽为构造要求确定。 对砌石重力式挡土墙，顶宽应大于对砌石重力式挡土墙，顶宽应大于对砌石重力式挡土墙，顶宽应大于对砌石重力式挡土墙，顶宽应大于0.5m0.5m，即，即，即，即2 2块块石加砂浆。对砼重力块块石加砂浆。对砼重力块块石加砂浆。对砼重力块块石加砂浆。对砼重力式挡墙顶宽也不应小于式挡墙顶宽也不应小于式挡墙顶宽也不应小于式挡墙顶宽也不应小
72、于0.5m0.5m。至于钢筋混凝土悬臂式或扶壁式挡土墙顶宽不。至于钢筋混凝土悬臂式或扶壁式挡土墙顶宽不。至于钢筋混凝土悬臂式或扶壁式挡土墙顶宽不。至于钢筋混凝土悬臂式或扶壁式挡土墙顶宽不小小小小300mm300mm。3 3、挡土墙的底宽、挡土墙的底宽、挡土墙的底宽、挡土墙的底宽 挡墙的底宽由整体稳定性确定，初定挡墙底宽挡墙的底宽由整体稳定性确定，初定挡墙底宽挡墙的底宽由整体稳定性确定，初定挡墙底宽挡墙的底宽由整体稳定性确定，初定挡墙底宽B0.5HB0.5H0.7H0.7H，挡墙底面，挡墙底面，挡墙底面，挡墙底面为卵石、碎石时取小值，墙底为粘性土时取高值。为卵石、碎石时取小值，墙底为粘性土时取高
73、值。为卵石、碎石时取小值，墙底为粘性土时取高值。为卵石、碎石时取小值，墙底为粘性土时取高值。 挡墙尺寸初定后，经挡土墙抗滑稳定与抗倾覆稳定验算。若安全系数过挡墙尺寸初定后，经挡土墙抗滑稳定与抗倾覆稳定验算。若安全系数过挡墙尺寸初定后，经挡土墙抗滑稳定与抗倾覆稳定验算。若安全系数过挡墙尺寸初定后，经挡土墙抗滑稳定与抗倾覆稳定验算。若安全系数过大，则适当减小墙的底宽；反之，安全系数太小，则适当加大墙的底宽或采大，则适当减小墙的底宽；反之，安全系数太小，则适当加大墙的底宽或采大，则适当减小墙的底宽；反之，安全系数太小，则适当加大墙的底宽或采大，则适当减小墙的底宽；反之，安全系数太小，则适当加大墙的底
74、宽或采取其它措施。保证挡土墙既安全又经济。取其它措施。保证挡土墙既安全又经济。取其它措施。保证挡土墙既安全又经济。取其它措施。保证挡土墙既安全又经济。挡土墙设计挡土墙设计5挡土墙设计挡土墙设计64 4、作用在挡土墙上诸力、作用在挡土墙上诸力、作用在挡土墙上诸力、作用在挡土墙上诸力墙身自重墙身自重墙身自重墙身自重WW土压力土压力土压力土压力E E 通常墙向前移，墙背作用主动土压力通常墙向前移，墙背作用主动土压力通常墙向前移，墙背作用主动土压力通常墙向前移，墙背作用主动土压力E Ea a。若挡土墙基础有一定埋深，则埋深部分前趾若挡土墙基础有一定埋深，则埋深部分前趾若挡土墙基础有一定埋深，则埋深部分
75、前趾若挡土墙基础有一定埋深，则埋深部分前趾上因整个挡土墙前移而受挤压，故对土体作上因整个挡土墙前移而受挤压，故对土体作上因整个挡土墙前移而受挤压，故对土体作上因整个挡土墙前移而受挤压，故对土体作用着被动土压力用着被动土压力用着被动土压力用着被动土压力E Ep p，但在挡土墙设计中常因，但在挡土墙设计中常因，但在挡土墙设计中常因，但在挡土墙设计中常因基坑开挖松动而忽略不计，使结果偏于安全。基坑开挖松动而忽略不计，使结果偏于安全。基坑开挖松动而忽略不计，使结果偏于安全。基坑开挖松动而忽略不计，使结果偏于安全。基底反力基底反力基底反力基底反力 挡土墙基底反力可分解为法向分力和水挡土墙基底反力可分解为
76、法向分力和水挡土墙基底反力可分解为法向分力和水挡土墙基底反力可分解为法向分力和水平分力两部分。为简化计算，法向分力与偏平分力两部分。为简化计算，法向分力与偏平分力两部分。为简化计算，法向分力与偏平分力两部分。为简化计算，法向分力与偏心受压基底反力相同，呈梯形分布，合力用心受压基底反力相同，呈梯形分布，合力用心受压基底反力相同，呈梯形分布，合力用心受压基底反力相同，呈梯形分布，合力用 V V表示，作用在梯形的重心。基底反力的表示，作用在梯形的重心。基底反力的表示，作用在梯形的重心。基底反力的表示，作用在梯形的重心。基底反力的水平分力用水平分力用水平分力用水平分力用 HH表示。表示。表示。表示。挡
77、土墙设计挡土墙设计5构造措施：构造措施：构造措施：构造措施：墙后回填土的选择墙后回填土的选择墙后回填土的选择墙后回填土的选择 卵石、砾石、粗砂、中砂的内摩擦角大。主动土压力系数小，作用在挡卵石、砾石、粗砂、中砂的内摩擦角大。主动土压力系数小，作用在挡卵石、砾石、粗砂、中砂的内摩擦角大。主动土压力系数小，作用在挡卵石、砾石、粗砂、中砂的内摩擦角大。主动土压力系数小，作用在挡土墙上主动土压力小，为挡土墙后土墙上主动土压力小，为挡土墙后土墙上主动土压力小，为挡土墙后土墙上主动土压力小，为挡土墙后理想的回填土理想的回填土理想的回填土理想的回填土。 细砂、粉砂、含水量接近最优含水量的粉土、粉质粘土和低塑
78、性粘土为细砂、粉砂、含水量接近最优含水量的粉土、粉质粘土和低塑性粘土为细砂、粉砂、含水量接近最优含水量的粉土、粉质粘土和低塑性粘土为细砂、粉砂、含水量接近最优含水量的粉土、粉质粘土和低塑性粘土为可用的回填土可用的回填土可用的回填土可用的回填土，如当地无粗粒土，外运不经济，就地取材。，如当地无粗粒土，外运不经济，就地取材。，如当地无粗粒土，外运不经济，就地取材。，如当地无粗粒土，外运不经济，就地取材。 凡软粘土、成块的硬粘性土、膨胀土和耕植土，因性质不稳定，在冬季凡软粘土、成块的硬粘性土、膨胀土和耕植土，因性质不稳定，在冬季凡软粘土、成块的硬粘性土、膨胀土和耕植土，因性质不稳定，在冬季凡软粘土、
79、成块的硬粘性土、膨胀土和耕植土，因性质不稳定，在冬季冰冻时或雨季吸水膨胀都将产生额外的土压力，对挡土墙的稳定性产生不利冰冻时或雨季吸水膨胀都将产生额外的土压力，对挡土墙的稳定性产生不利冰冻时或雨季吸水膨胀都将产生额外的土压力，对挡土墙的稳定性产生不利冰冻时或雨季吸水膨胀都将产生额外的土压力，对挡土墙的稳定性产生不利影响，故影响，故影响，故影响，故不能用作墙后的回填土不能用作墙后的回填土不能用作墙后的回填土不能用作墙后的回填土。墙后排水措施墙后排水措施墙后排水措施墙后排水措施 截水沟截水沟截水沟截水沟 泄水孔泄水孔泄水孔泄水孔 挡土墙设计挡土墙设计6验算：验算：验算：验算： 抗滑移稳定性验算抗滑
80、移稳定性验算抗滑移稳定性验算抗滑移稳定性验算 抗倾覆稳定性验算抗倾覆稳定性验算抗倾覆稳定性验算抗倾覆稳定性验算地基承载力验算地基承载力验算地基承载力验算地基承载力验算挡土墙的墙身强度验算：按相应规范进行抗压强度和抗剪强度验算挡土墙的墙身强度验算：按相应规范进行抗压强度和抗剪强度验算挡土墙的墙身强度验算：按相应规范进行抗压强度和抗剪强度验算挡土墙的墙身强度验算：按相应规范进行抗压强度和抗剪强度验算挡土墙设计挡土墙设计7挡土墙的抗滑措施挡土墙的抗滑措施【例例例例】某挡墙高为某挡墙高为某挡墙高为某挡墙高为6m6m，墙背直立，填土面水平，墙背光滑，用毛石和，墙背直立，填土面水平，墙背光滑，用毛石和，墙
81、背直立，填土面水平，墙背光滑，用毛石和，墙背直立，填土面水平，墙背光滑，用毛石和M2.5M2.5水泥砂浆砌筑，砌体重度水泥砂浆砌筑，砌体重度水泥砂浆砌筑，砌体重度水泥砂浆砌筑，砌体重度g g g gk k22kN/m322kN/m3，填土内摩擦角，填土内摩擦角，填土内摩擦角，填土内摩擦角j j j j4040 ，c c0 0，g g g g19kN/m319kN/m3，基底摩擦系数，基底摩擦系数，基底摩擦系数，基底摩擦系数m m m m0.50.5，地基承载力设计值，地基承载力设计值，地基承载力设计值，地基承载力设计值f f180kPa180kPa，试设计此挡，试设计此挡，试设计此挡，试设计此
82、挡土墙。土墙。土墙。土墙。【解解解解】1. 1.挡土墙断面尺寸的选择挡土墙断面尺寸的选择挡土墙断面尺寸的选择挡土墙断面尺寸的选择重力式挡墙的顶宽约重力式挡墙的顶宽约重力式挡墙的顶宽约重力式挡墙的顶宽约H/12H/12，底宽取，底宽取，底宽取，底宽取H/3H/3H/2 H/2 ，初步定顶宽，初步定顶宽，初步定顶宽，初步定顶宽0.7m0.7m，底宽，底宽，底宽，底宽2.5m2.5m2. 2.土压力计算土压力计算土压力计算土压力计算作用点高度作用点高度作用点高度作用点高度2m2m，水平。，水平。，水平。，水平。3. 3.挡土墙自重挡土墙自重挡土墙自重挡土墙自重作用点距作用点距作用点距作用点距OO点点
83、点点 挡土墙设计算例挡土墙设计算例1挡土墙设计算例挡土墙设计算例24. 4.抗倾覆稳定性验算抗倾覆稳定性验算抗倾覆稳定性验算抗倾覆稳定性验算满足满足满足满足5. 5.抗滑移稳定性验算抗滑移稳定性验算抗滑移稳定性验算抗滑移稳定性验算满足满足满足满足6. 6.地基承载力验算地基承载力验算地基承载力验算地基承载力验算合力点距合力点距合力点距合力点距OO点距离点距离点距离点距离挡土墙设计算例挡土墙设计算例3偏心距偏心距偏心距偏心距基底压力基底压力基底压力基底压力足够足够足够足够7. 7.墙身强度验算，略。墙身强度验算，略。墙身强度验算，略。墙身强度验算，略。挡土墙设计算例挡土墙设计算例4扶壁式挡土墙设计实例扶壁式挡土墙设计实例扶壁式挡土墙设计实例扶壁式挡土墙设计实例挡土墙欣赏挡土墙欣赏挡土墙欣赏挡土墙欣赏
