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1、福建省泉州市高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为（ ）A . 110B . 100C . 90D . 802. （2分） “AB0”是“方程Ax2+By2=1表示椭圆”的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高一下赣州期中) 设函数f（x）=2xcosx，an是公差为 的等差数
2、列，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5，则f（a3）2a1a5=（ ） A . 0B . C . D . 4. （2分） 在ABC中，sinAsinB是AB的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2019高二上宁波期中) 若圆 上至少有三个不同的点到直线 的距离为 ，则直线 的倾斜角的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 是方程ax2+y2=c表示椭圆或双曲线的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 不充分不必要条件7. （2分） (2017万载模拟)
3、在区间0，2上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x3+axb在区间1，1上有且只有一个零点的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 有10件产品，其中4件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上怀仁期中) 直线yxb与曲线x 有且只有一个公共点，则b的取值范围是（ ） A . |b| B . 1b1或b C . 1b1D . 1b1或b 10. （2分） (2017高三下深圳月考) 的内角 的对边分别为 ，已知 ，则 的面积为（ ）A .
4、B . C . D . 11. （2分） 圆C1：x2+y2+2x+2y2=0与圆C2：x2+y24x2y+1=0（ ） A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切12. （2分） (2017高二上枣强期末) 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且AB=2AD，设DAB=，（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 则（ ）A . 随着角度的增大，e1增大，e1e2为定值B . 随着角度的增大，e1减小，e1e2为定值C . 随着角度的增大，e1增大，e1e2也增大D . 随着角度的增大，e1减小，e1e2也减小二、 填
5、空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上武汉期末) 命题“ ”的否定是_ 14. （1分） (2020高二上遂宁期末) 如图，这是某校高一年级一名学生七次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图. 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是 _ 15. （1分） (2018高二下巨鹿期末) 春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 (单位:万元)与当天的平均气温 (单位:)有关.现收集了春节期间这个销售公司 天的 与 的数据列于下表:平均气温()销售额(万元)根据以上数据,求得 与 之间的线性回归方程 的系数 ,则 _16. （1分） 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设
6、A、B为两个定点，k为正常数，|+|=K，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程2x25x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点A（5，0）及定直线x=的距离之比为的点的轨迹方程为 其中真命题的序号为_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二上惠城期中) 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：40，50），50，60），90，100后得到如下频率分布直方图 （1） 求分数在70，80）内的频率； （2） 根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分； （3） 用分层抽样的方
7、法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率 18. （15分） (2017新课标卷文) 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15）15，20）2
8、0，25）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率（12分）（1） 求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2） 设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率19. （10分） (2016高二上南昌期中) 已知命题p：“x1，2，x2a0”，命题q：“x0R，x02+2ax0+2a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围 20. （10分） (2018高二下黄陵期末) 某城市理论预测2010年到2014年人口总数与
9、年份的关系如下表所示年份2010+x（年）01234人口数y（十万）5781119（1） 请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程； （2） 据此估计2015年该城市人口总数。 21. （10分） 已知椭圆C：x2+2y2=4 （1） 求椭圆C的离心率； （2） 设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OAOB，试判断直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论 22. （10分） (2018高二上衢州期中) 在 中，已知 ，直线 经过点 ()若直线 : 与线段 交于点 ，且 为 的外心，求 的外接圆的方程；()若直线 方程为 ，且 的面积为 ，求点 的坐标第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
