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1、湖南省湘西土家族苗族自治州中考数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分) 下列叙述正确的个数有:(3)无限小数都是无理数(4)有限小数都是有理数(5)实数分为正实数和负实数两类。( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分) 为了求1+2+22+23+22011+22012的值,可令S=1+2+22+23+22011+22012 , 则2S=2+22+23+24+22012+22013 , 因此2SS=220131,所以1+22+23+22012=220131仿照以上方法计算1+5+52+53+52012的值是( )A . 52
2、0131B . 52013+1C . D . 3. (2分) 在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是( )A . 正方体B . 长方体C . 圆柱D . 圆锥4. (2分) 上海世博会的召开,引来了世人的充分关注,大家纷纷前往参观,据统计10月16日参观人数达到了130万人,若用科学记数法表示当日的参观人数为( )A . 130104人B . 13105人C . 1.3106人D . 1.3107人5. (2分) 已知为锐角,则m=sin2+cos2的值( )A . m1B . m=1C . m1D . m16. (2分) (2017润州模拟) 如图,数轴上的四个点A、B、C
3、、D位置如图所示,它们分别对应四个实数a、b、c、d,若a+c=0,ABBC,则下列各式正确的是( ) A . bc0B . bd0C . b+c0D . |a|d|7. (2分) 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球,在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球与10的比值,再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据,估计口袋大约有( )个黄球A . 7B . 10C . 15D . 208. (2分) 如图所示,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部
4、分的面积为( )A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共8题;共10分)9. (1分) 若三角形的三边长分别等于 , ,2,则此三角形的面积为_10. (1分) (2018八上埇桥期末) 若x、y都是实数,且y= 则x+y=_ 11. (1分) (2017八下金堂期末) 分解因式: 9=_12. (1分) 已知函数y=(m1)x+m21是正比例函数,则m=_13. (1分) (2018铜仁模拟) 已知一组数据:1,8,9,2,4,5则这组数据的中位数是_ 14. (1分) (2017八上台州期末) 我们知道三角形的内角和是180,四边形的内角和可以转化成两个三角形的内角和来得到是3
5、60,那十二边形的内角和是_15. (1分) (2018九上丽水期中) 如图,ABC内接于O,ACB=90,ACB的角平分线交O于D若AC=6,BD= ,则BC的长为_。16. (3分) (2016七上和平期中) 观察下列算式,你发现了什么规律?12= ;12+22= ;12+22+32= ;12+22+32+42= ;根据你发现的规律,计算下面算式的值;12+22+32+42+52=_;请用一个含n的算式表示这个规律:12+22+32+n2=_;根据你发现的规律,计算下面算式的值:512+522+992+1002=_三、 解答题 (共11题;共122分)17. (10分) (2016九下海口
6、开学考) 化简与计算 (1) ( 2)0+( )1+4cos30| | (2) 先化简,再求值: ( a2),其中a= 3 18. (5分) (2017宁夏) 解不等式组: 19. (5分) (2016九上夏津开学考) 先化简,再求值: ,其中x= 20. (15分) (2017岳阳模拟) 保障房建设是民心工程,某市从2012年开始加快保障房建设进程,现统计了该市2012年到2016年5月新建保障房情况,绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图(1) 小丽看了统计图后说:“该市2015年新建保障房的套数比2014年少了”你认为小丽说法正确吗?请说明理由;(2) 求补全条形统计图; (3)
7、 求这5年平均每年新建保障房的套数 21. (12分) (2018咸安模拟) 某学校“体育课外活动兴趣小组”,开设了以下体育课外活动项目:A足球 B乒乓球C羽毛球 D篮球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1) 这次被调查的学生共有_人,在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为_; (2) 请你将条形统计图补充完整; (3) 在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 22. (15分) 将平
8、行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D落到D处,折痕为EF (1) 求证:ABEADF; (2) 连接CF,判断四边形AECF是否为平行四边形?请证明你的结论 (3) 若AE=5,求四边形AECF的周长 23. (10分) (2017九上台江期中) 在“全民阅读”活动中,某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查,2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生,2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%,2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加340人 (1) 求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数; (2) 求从2012年到20
9、14年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率 24. (15分) (2016黄石) 如图1所示,已知:点A(2,1)在双曲线C:y= 上,直线l1:y=x+2,直线l2与l1关于原点成中心对称,F1(2,2),F2(2,2)两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B,P是曲线C上第一象限内异于B的一动点,过P作x轴平行线分别交l1 , l2于M,N两点(1) 求双曲线C及直线l2的解析式;(2) 求证:PF2PF1=MN=4;(3) 如图2所示,PF1F2的内切圆与F1F2,PF1,PF2三边分别相切于点Q,R,S,求证:点Q与点B重合(参考公式:在平面坐标系中,若有点A(x1,y1),B(
10、x2,y2),则A、B两点间的距离公式为AB= )25. (15分) (2019九上长兴期末) 如图,已知抛物线 (k为常数,且ko)与x轴从左至右依次交于A,B两点,与y轴交于点C,过点B的直线 与抛物线的另一交点为D (1) 若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式; (2) 过D点向x轴作垂线,垂足为点M,连结AD,若MDA=ABD,求点D的坐标; (3) 若在第一象限的抛物线上有一点P,使得以点A,B,P为顶点的三角形与ABC相似,请直接写出ABC的面积26. (15分) (2019柳州) 如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,点F是O上一点,且 ,连接FB,FD,FD交AB于点N
11、. (1) 若AE=1,CD=6,求O的半径; (2) 求证:BNF为等腰三角形; (3) 连接FC并延长,交BA的延长线于点P,过点D作O的切线,交BA的延长线于点M.求证:ONOP=OEOM. 27. (5分) (2018八上苍南月考) 如图,ABD=ACD=90,1=2.求证:AD平分BDC。第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题;共122分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、