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1、海口市高一下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016河北模拟) 已知集合A=x|2x23x90，B=x|xm若（RA）B=B，则实数m的值可以是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 下列函数在（0，+）上单调递增的是（ ）A . y=（x1）2B . y=lg（x+3）C . y=21xD . y=3. （2分） 某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的体积是（ ）A . B . C . 2D . 34. （2分） (2018高二下辽宁期末) 设 ， ，若函数 在 内有3个零点，则实数
2、的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）A . y=sin2xB . y=cos2xC . D . 6. （2分） 已知向量 =（3，1）， =（6，y），若 与 共线，则y等于（ ） A . 2B . 1C . 0D . 17. （2分） 若cos（ ）= ，则sin（ 2）=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下安徽期末) 已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=4EF，则 的值为（ ） A . B .
3、 C . D . 9. （2分） 中，则b等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） =（4，3）， =（5，6），则3| |24 等于（ ） A . 23B . 57C . 63D . 8311. （2分） A为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（ ）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形12. （2分） 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）A . y=sin(x+)B . y=sin(2x-)C . y=cos(4x-)D . y=cos(2x-)二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019浙江模拟)
4、 已知直角三角形ABC中，直角边AC=6,点D是边AC上一定点，CD=2,点P是斜边AB上一动点，,CPBD,则 面积的最大值是_；线段 长度的最小值是_ 14. （1分） (2015高二上安徽期末) 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2 cm，则这个二面角的度数为_ 15. （1分） (2016高二上潮阳期中) 设为第二象限角，若tan（+ ）= ，则sin+cos=_ 16. （1分） (2016高三上福州期中) 在ABC中， ，sinB=cosAsinC，E为线段AC的
5、中点，则 的值为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高二上长春月考) 已知圆C的方程是(x1)2(y1)24，直线l的方程为yxm ， 求当m为何值时， （1） 直线平分圆； （2） 直线与圆相切 18. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，面PAB面ABCD，PA=PB= ，且四边形ABCD为菱形，AD=2，BAD=60 （1） 求证：ABPD； （2） 求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值 19. （10分） 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的周期为，在 时取得最大值 （1） 求，； （2） 若关于x的方程f（x）1+A=0在
6、上有实数解，求实数A的取值范围 20. （10分） (2016高一下成都期中) 已知 =（cos，sin）， =（cos，sin），其中0 （1） 求证： 与 互相垂直； （2） 若k 与 k 的长度相等，求的值（k为非零的常数） 21. （15分） 函数f（x）=Asin（x+）+B的一部分图象如图所示，其中A0，0，| （1） 求函数y=f（x）解析式； （2） 求x0， 时，函数y=f（x）的值域； （3） 将函数y=f（x）的图象向右平移 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间 22. （5分） 如图，在平面四边形ABCD中，AB=5 ， CBD=75
7、，ABD=30，CAB=45，CAD=60（I）求AC的长；（）求CD的长23. （5分） (2016高三上辽宁期中) 已知函数f（x）=sin2wxsin2（wx ）（xR，w为常数且 w1），函数f（x）的图象关于直线x=对称 （I）求函数f（x）的最小正周期；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（ A）= 求ABC面积的最大值第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、
